本文關鍵詞：正形置換的構造與計數(shù)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《解放軍信息工程大學》 2015年

正形置換的構造與計數(shù)

張凱男  

【摘要】：正形置換既是完全映射,又是正交映射,具有完全平衡性、輸入輸出相差均勻分布等良好密碼特性,是一類比較理想的置換源,在密碼體制設計中應用廣泛,研究正形置換具有重要的理論意義和實際應用價值。正形置換的構造和計數(shù)是其中的重要研究內(nèi)容,本文對正形置換的構造方法和計數(shù)問題進行了研究,主要工作如下：1.給出了正形置換的新的布爾函數(shù)組構造方法,解決了相應的計數(shù)問題�；舅悸肥腔趍(2≤m≤n-2)元正形置換簇和n-m元正形置換的坐標分量函數(shù),通過一定的技巧,構造出n元正形置換的每個坐標分量函數(shù),從而得到n元正形置換的新的布爾函數(shù)組構造方法,并利用該方法極大地改進了現(xiàn)有的利用布爾函數(shù)組構造方法構造的正形置換的計數(shù)下界。2.證明了當nm1時,必有N(n)≥N(m),從而解決了文獻[19]中提出的問題�；谖墨I[28,29]中給出的由n(n≥2)元正形置換構造n+l元正形置換的方法,證明了按該方法構造的n+l元正形置換的個數(shù)不少于n元正形置換的總個數(shù),從而證明了當nm1時,有N(n)≥N(m)成立。3.給出了由n元正形置換對遞歸構造n+l元正形置換的逐元遞歸構造方法,討論了相應的計數(shù)問題�；谡沃脫Q和正形拉丁方截態(tài)之間的一一對應關系,通過構造正形拉丁方的截態(tài)來構造正形置換,具體利用2n階正形拉丁方A。的任意一個截態(tài)對,擴展得到2n+1階正形拉丁方An+1的一個待定截態(tài)組,并按一定規(guī)則選取待定截態(tài)組中的元素,構造出An+1的截態(tài)。

【關鍵詞】：
【學位授予單位】：解放軍信息工程大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：TN918.1
【目錄】：

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  本文關鍵詞：正形置換的構造與計數(shù)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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