本文關(guān)鍵詞：橢圓曲線標(biāo)量乘算法的快速實(shí)現(xiàn)　出處：《揚(yáng)州大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：橢圓曲線密碼(ECC,Elliptic Curve Cryptography)是一種杰出的公鑰密碼體制,但在實(shí)現(xiàn)時(shí)仍有一些關(guān)鍵的問(wèn)題需要進(jìn)一步研究。由于標(biāo)量乘法的效率決定了 ECC的實(shí)現(xiàn)效率,因此標(biāo)量乘法的快速算法研究成為了許多密碼學(xué)家關(guān)心的問(wèn)題。本文主要工作有:(1)提出一種新的形如d(1/2)a3b5c7z的標(biāo)量k的多基表示算法和相應(yīng)的多基標(biāo)量乘算法。在已有的二進(jìn)制域橢圓曲線標(biāo)量乘算法的基礎(chǔ)上,新算法結(jié)合了擴(kuò)展系數(shù)集和半點(diǎn)運(yùn)算方法。在美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所推薦的橢圓曲線NIST B-163、NIST B-233和NIST B-283上進(jìn)行實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明,新算法以增加少量預(yù)計(jì)算存儲(chǔ)為代價(jià),有效降地低了算法復(fù)雜度,提高了標(biāo)量乘算法的效率,使標(biāo)量乘法的運(yùn)算更高效。相比于相關(guān)工作,提高了約14.4%～41.4%。因此,新算法可以較好地應(yīng)用到計(jì)算資源、存儲(chǔ)資源受限的領(lǐng)域中。(2)提出一種新的更高效的多標(biāo)量乘算法。在已有的二進(jìn)制域和素域的標(biāo)量乘算法的基礎(chǔ)上,新的多標(biāo)量乘算法結(jié)合了滑動(dòng)窗口技術(shù)、多基算法,有效地提高了多標(biāo)量乘的效率。并對(duì)其進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)分析,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,新算法與傳統(tǒng)Shamir算法和交錯(cuò)NAF算法相比,其所需的運(yùn)算量更少。有效地提高了橢圓曲線多標(biāo)量乘算法的效率,使多標(biāo)量乘的運(yùn)算更高效。相比于相關(guān)工作,新算法的計(jì)算效率比已有的多標(biāo)量乘算法提高了約7.9%～20.6%。
[Abstract]:ECC (Elliptic Curve Cryptography) is an outstanding public key cryptosystem, but there are still some key problems to be further studied when it is implemented. The efficiency of ECC is determined by the efficiency of scalar multiplication, so the fast algorithm for scalar multiplication has become a concern for many cryptography. The main contents of this paper are: (1) a new form of D (1/2 K a3b5c7z) proposed the scalar mbns algorithm and the corresponding multi scalar multiplication algorithm. On the basis of the existing binary domain elliptic curve scalar multiplication algorithm, the new algorithm combines the extended coefficient set and the half point operation method. In the United States National Institute of standards and technology recommended by B-163, NIST elliptic curve NIST B-233 and NIST B-283 on the experimental results show that the new algorithm by adding a small amount of pre computation and storage cost, effectively reduce low algorithm complexity and improve the efficiency of scalar multiplication algorithm, the scalar multiplication is more efficient. Compared to the related work, the increase is about 14.4% ~ 41.4%. Therefore, the new algorithm can be applied to the domain of limited computing resources and storage resources. (2) a new and more efficient multiscalar multiplication algorithm is proposed. Based on the scalar multiplication algorithm for binary field and prime field on the new multi scalar multiplication algorithm with sliding window technique, multi algorithm, effectively improve the efficiency of multi scalar multiplication. The experimental results show that the new algorithm is less operational than the traditional Shamir algorithm and the interlaced NAF algorithm. The efficiency of the elliptic curve multiscalar multiplication algorithm is effectively improved, and the operation of multi scalar multiplication is more efficient. Compared with the related work, the computational efficiency of the new algorithm is about 7.9% to 20.6% higher than that of the existing multi scalar multiplication algorithm.
【學(xué)位授予單位】：揚(yáng)州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：TN918.1

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