本文關(guān)鍵詞：三重曲線細(xì)分的構(gòu)造及其應(yīng)用　出處：《合肥工業(yè)大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 逼近細(xì)分 生成多項式 動態(tài)格式 漸進(jìn)等價 再生性

【摘要】：在計算機輔助幾何設(shè)計中,細(xì)分是一種新的構(gòu)造曲線曲面的方法,它因可以用來構(gòu)造任意拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的曲線,同時又能較快地生成光滑的極限曲線而獨樹一幟。Hassan首次提出了三重四點曲線細(xì)分格式,并對細(xì)分格式的收斂性和極限曲線的連續(xù)性進(jìn)行了詳盡的證明。本文提出了兩大類三重細(xì)分格式。本文首先基于多項式思想提出了一類具有高階連續(xù)性的單變量靜態(tài)細(xì)分格式,隨后提出了一類動態(tài)的三重四點單參數(shù)曲線細(xì)分格式。靜態(tài)格式可以生成3C連續(xù)的極限曲線,由漸進(jìn)等價性知動態(tài)格式具有相同的連續(xù)性。本文還深入研究了該類細(xì)分格式基函數(shù)的對稱性、支撐集寬度和再生性,并給出了相應(yīng)的數(shù)值實驗�；诩�(xì)分矩陣與差分矩陣之間的聯(lián)系提出了一類統(tǒng)一的具有高階連續(xù)性的三重任意點細(xì)分格式。該格式可以包含現(xiàn)有的一些較好的格式。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出了四種非對稱的細(xì)分格式,對這四類格式的連續(xù)性逐一進(jìn)行了分析,并在支撐集寬度、連續(xù)性等方面與現(xiàn)有格式進(jìn)行了比較。數(shù)值實驗表明,我們提出的四類格式均具有良好的構(gòu)造復(fù)雜曲線的能力。
【學(xué)位授予單位】：合肥工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：TP391.7

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