本文關(guān)鍵詞：高一函數(shù)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的實(shí)證研究

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【摘要】：從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體過程而言,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錯(cuò)誤,包括解題錯(cuò)誤在某種程度上是不可避免的。因而,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是必然的,也是合理的。但從教學(xué)角度而言,我們又期望學(xué)生能夠比較順利地掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此,深入研究學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤,進(jìn)行科學(xué)、合理的歸因,并研究有效地避免或矯正學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的方法等具有重要的實(shí)踐價(jià)值與理論意義。 函數(shù)概念內(nèi)涵豐富、思想深刻、應(yīng)用廣泛,是高一數(shù)學(xué)的核心知識(shí)與關(guān)鍵內(nèi)容。另一方面,高一學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的相應(yīng)內(nèi)容時(shí),也暴露出了一系列的問題,在解決與函數(shù)有關(guān)的問題時(shí),也出現(xiàn)了各種各樣的錯(cuò)誤。因此,以函數(shù)內(nèi)容為載體研究高一學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)(解題)錯(cuò)誤,具有重要的實(shí)踐價(jià)值。 本研究以人教版《高一數(shù)學(xué)必修1》(A版)為載體,主要研究了以下三個(gè)基本問題：(1)在解決與函數(shù)有關(guān)的問題時(shí),高一學(xué)生主要出現(xiàn)哪些類型的錯(cuò)誤?(2)導(dǎo)致這些解題錯(cuò)誤的主要原因是什么?(3)如何有效地矯正高一學(xué)生的數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤? 在梳理與分析國(guó)內(nèi)外有關(guān)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)(解題)錯(cuò)誤的相關(guān)研究的基礎(chǔ)上,作者確定了本研究的研究方法、分析框架和研究工具,等等。本研究用到的主要研究方法有：文獻(xiàn)分析法、訪談法、作業(yè)(試卷)分析法、個(gè)案研究,以及問卷調(diào)查,等等,這些研究方法互相支持,互相補(bǔ)充,使作者在研究過程中能夠不斷“攻堅(jiān)克難”,順利完成研究任務(wù)。 本研究構(gòu)建的分析與矯正高一學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的基本框架為：識(shí)別解題錯(cuò)誤、分析解題錯(cuò)誤、矯正解題錯(cuò)誤、評(píng)價(jià)與完善矯正方案。從一般層面分析高一學(xué)生解答與函數(shù)有關(guān)的問題的過程中出現(xiàn)的解題錯(cuò)誤時(shí),本研究主要采用以下分析框架：知識(shí)性錯(cuò)誤、邏輯性錯(cuò)誤、策略性錯(cuò)誤,以及疏忽性錯(cuò)誤。從具體層面分析高一學(xué)生在解答某一個(gè)數(shù)學(xué)問題的過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤解答時(shí),除了使用以上一般層面解題錯(cuò)誤的四分類法,另外還主要采用“錯(cuò)誤模式”和錯(cuò)誤“復(fù)現(xiàn)率”對(duì)其進(jìn)行分析與研究。 本研究用到的基本研究工具主要有：作者專門為本研究開發(fā)的《高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問卷》和七套《高一數(shù)學(xué)測(cè)試卷》。通過這兩個(gè)研究工具,筆者收集到了十分豐富、非常生動(dòng)的第一手研究資料,為本研究的深入開展奠定了堅(jiān)實(shí)的“物質(zhì)基礎(chǔ)”。 在綜合已有研究的基礎(chǔ)上,作者初步構(gòu)建了數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤矯正的基本原則,以及數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤矯正的基本框架與基本流程。并在教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上,反思與總結(jié)了基于“解題錯(cuò)誤”的個(gè)別輔導(dǎo)矯正方式和基于“解題錯(cuò)誤”的課堂教學(xué)矯正方式。 通過本研究,筆者主要得到以下結(jié)論： 首先,高一學(xué)生在解答與函數(shù)有關(guān)的問題時(shí)出現(xiàn)的解題錯(cuò)誤主要是知識(shí)性錯(cuò)誤與疏忽性錯(cuò)誤,同時(shí),邏輯性錯(cuò)誤與策略性錯(cuò)誤也在解答過程中不同程度地出現(xiàn)。另外,通過深入分析本研究的系列測(cè)試,作者發(fā)現(xiàn)高一學(xué)生的數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤是有一定“模式”與“結(jié)構(gòu)”的。這在一定程度上可以為我們提供一個(gè)對(duì)解題錯(cuò)誤進(jìn)行分類的標(biāo)準(zhǔn),也有利于對(duì)錯(cuò)因進(jìn)行推斷,以及合理確定矯正起點(diǎn),對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)矯正,等等。 其次,綜合已有的相關(guān)研究,并通過對(duì)本研究系列測(cè)試的分析,以及與學(xué)生的訪談、與任課老師的交流等,作者從大的方面把導(dǎo)致高一學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的主要原因歸結(jié)如下：數(shù)學(xué)內(nèi)容方面的原因、數(shù)學(xué)教學(xué)方面的原因,以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的原因。 再次,個(gè)別輔導(dǎo)是分析錯(cuò)誤,矯正錯(cuò)誤的一種有效而重要的方式。個(gè)別輔導(dǎo)矯正比較自由、靈活,易于調(diào)整,便于深入,有利于深入觀察解題者的解題過程,有利于發(fā)現(xiàn)其個(gè)別化的錯(cuò)因。通過個(gè)別輔導(dǎo),可以對(duì)學(xué)生的解題錯(cuò)誤理解的更深入,更全面。另外,通過個(gè)別輔導(dǎo)矯正,可以和學(xué)生進(jìn)行“深度交流”,可以了解學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)、習(xí)慣愛好、思想動(dòng)向,等等。這都對(duì)研究與矯正學(xué)生的數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤有一定益處。 第四,基于“解題錯(cuò)誤”的課堂教學(xué)矯正方式完全有潛力發(fā)展成為一個(gè)高效的錯(cuò)誤矯正方式�；凇敖忸}錯(cuò)誤”的課堂教學(xué)矯正的取材十分方便,操作簡(jiǎn)單易行�；凇敖忸}錯(cuò)誤”的課堂教學(xué)矯正的立足點(diǎn)是學(xué)生的“解題錯(cuò)誤”,基本的教學(xué)素材也是學(xué)生的“解題錯(cuò)誤”,以及學(xué)生在教學(xué)過程中即時(shí)生成的一些教學(xué)資源,基于“解題錯(cuò)誤”的課堂教學(xué)矯正的最終目的,則是為了更好地矯正學(xué)生的解題錯(cuò)誤,最大可能地消除學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。
【關(guān)鍵詞】：函數(shù) 高一學(xué)生 數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤 錯(cuò)誤分析 錯(cuò)誤矯正
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：G633.6
【目錄】：

• 摘要6-8
• ABSTRACT8-20
• 第1章 引論20-40
• 1.1 研究的背景20-31
• 1.1.1 數(shù)學(xué)教育實(shí)踐層面20-27
• 1.1.2 數(shù)學(xué)教育理論研究層面27-28
• 1.1.3 對(duì)高中生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的基本認(rèn)識(shí)28-31
• 1.2 研究的問題31-35
• 1.3 研究的意義35-36
• 1.4 論文的結(jié)構(gòu)36-40
• 第2章 文獻(xiàn)綜述40-76
• 2.1 基于一般層面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)(解題)錯(cuò)誤的分類與歸因研究述評(píng)40-54
• 2.1.1 基于一般層面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)(解題)錯(cuò)誤的分類與歸因研究概述40-45
• 2.1.2 基于一般層面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)(解題)錯(cuò)誤的分類與歸因研究專述45-54
• 2.2 基于具體(特殊)數(shù)學(xué)內(nèi)容的解題錯(cuò)誤分類與歸因研究述評(píng)54-60
• 2.2.1 基于具體(特殊)數(shù)學(xué)內(nèi)容的解題錯(cuò)誤分類與歸因研究概述54-56
• 2.2.2 基于具體(特殊)數(shù)學(xué)內(nèi)容的解題錯(cuò)誤分類與歸因研究專述56-60
• 2.3 Newman等基于解題過程的解題錯(cuò)誤研究述評(píng)60-64
• 2.3.1 Newman基于解題過程的解題錯(cuò)誤研究60-61
• 2.3.2 Newman的錯(cuò)誤分析指導(dǎo)61-62
• 2.3.3 Casey等對(duì)Newman解題錯(cuò)誤分析框架的修改與拓展62-64
• 2.4 關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)(解題)錯(cuò)誤矯正研究的述評(píng)64-76
• 2.4.1 基于一般層面的數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤矯正研究概述64-68
• 2.4.2 Riccomini關(guān)于教師識(shí)別和分析學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的相關(guān)研究68-69
• 2.4.3 “指導(dǎo)性教學(xué)”的基本環(huán)節(jié)69-71
• 2.4.4 Borasi基于數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的個(gè)案式探究教學(xué)實(shí)驗(yàn)71-74
• 2.4.5 Siemer等構(gòu)建的智能輔導(dǎo)系統(tǒng)的基本原則和基本內(nèi)容74-76
• 第3章 研究方法76-92
• 3.1 基本研究流程76-77
• 3.2 研究對(duì)象77-78
• 3.3 教學(xué)內(nèi)容78-79
• 3.4 主要研究方法79-83
• 3.5 主要分析框架83-87
• 3.5.1 分析與矯正數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的基本框架83-84
• 3.5.2 數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的分析框架84-86
• 3.5.3 數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的矯正框架86-87
• 3.6 基本研究工具87-92
• 3.6.1 《高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問卷》87-89
• 3.6.2 七套《高一數(shù)學(xué)測(cè)試卷》89-92
• 第4章 高一學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤調(diào)查：來自學(xué)生的觀點(diǎn)92-109
• 4.1 《高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問卷》簡(jiǎn)介92-93
• 4.2 調(diào)查時(shí)間、調(diào)查對(duì)象93
• 4.3 調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計(jì)與分析93-109
• 第5章 高一學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤研究：基于測(cè)試的分析109-220
• 5.1 基于《測(cè)試卷一》的高一學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤分析110-122
• 5.1.1 《測(cè)試卷一》簡(jiǎn)介110
• 5.1.2 測(cè)試時(shí)間、測(cè)試對(duì)象110
• 5.1.3 參加測(cè)試學(xué)生的“解題錯(cuò)誤”的統(tǒng)計(jì)與分析110-121
• 5.1.4 小結(jié)121-122
• 5.2 基于《測(cè)試卷二》的高一學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤分析122-129
• 5.2.1 《測(cè)試卷二》簡(jiǎn)介122-123
• 5.2.2 測(cè)試時(shí)間、測(cè)試對(duì)象123
• 5.2.3 參加測(cè)試學(xué)生的“解題錯(cuò)誤”的統(tǒng)計(jì)與分析123-128
• 5.2.4 小結(jié)128-129
• 5.3 基于《測(cè)試卷三》的高一學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤分析129-148
• 5.3.1 《測(cè)試卷三》簡(jiǎn)介129
• 5.3.2 測(cè)試時(shí)間、測(cè)試對(duì)象129-130
• 5.3.3 參加測(cè)試學(xué)生的“解題錯(cuò)誤”的統(tǒng)計(jì)與分析130-147
• 5.3.4 小結(jié)147-148
• 5.4 基于《測(cè)試卷四》的高一學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤分析148-163
• 5.4.1 《測(cè)試卷四》簡(jiǎn)介148
• 5.4.2 測(cè)試時(shí)間、測(cè)試對(duì)象148
• 5.4.3 參加測(cè)試學(xué)生的“解題錯(cuò)誤”的統(tǒng)計(jì)與分析148-162
• 5.4.4 小結(jié)162-163
• 5.5 基于《測(cè)試卷五》的高一學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤分析163-175
• 5.5.1 《測(cè)試卷五》簡(jiǎn)介163
• 5.5.2 測(cè)試時(shí)間、測(cè)試對(duì)象163-164
• 5.5.3 參加測(cè)試學(xué)生的“解題錯(cuò)誤”的統(tǒng)計(jì)與分析164-174
• 5.5.4 小結(jié)174-175
• 5.6 基于《測(cè)試卷六》的高一學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤分析175-195
• 5.6.1 《測(cè)試卷六》簡(jiǎn)介175
• 5.6.2 測(cè)試時(shí)間、測(cè)試對(duì)象175-176
• 5.6.3 參加測(cè)試學(xué)生的“解題錯(cuò)誤”的統(tǒng)計(jì)與分析176-194
• 5.6.4 小結(jié)194-195
• 5.7 基于《測(cè)試卷七》的高一學(xué)生解題錯(cuò)誤分析195-214
• 5.7.1 《測(cè)試卷七》簡(jiǎn)介195-196
• 5.7.2 測(cè)試時(shí)間、測(cè)試對(duì)象196
• 5.7.3 參加測(cè)試學(xué)生的“解題錯(cuò)誤”的統(tǒng)計(jì)與分析196-214
• 5.7.4 小結(jié)214
• 5.8 基于測(cè)試分析的主要研究結(jié)論214-220
• 第6章 高一學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤矯正：基于實(shí)踐的研究220-268
• 6.1 數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤矯正的基本原則220-225
• 6.2 數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤矯正的基本流程225-230
• 6.2.1 呈現(xiàn)錯(cuò)誤225-226
• 6.2.2 分析錯(cuò)誤226
• 6.2.3 回顧總結(jié)226
• 6.2.4 鞏固練習(xí)226-227
• 6.2.5 評(píng)估矯正227
• 6.2.6 補(bǔ)充矯正227
• 6.2.7 反思矯正過程、完善矯正方案227-230
• 6.3 基于“解題錯(cuò)誤”的個(gè)別輔導(dǎo)矯正案例一230-241
• 6.3.1 矯正對(duì)象230
• 6.3.2 矯正內(nèi)容230-231
• 6.3.3 矯正實(shí)錄與矯正分析231-239
• 6.3.4 矯后反思239-241
• 6.4 基于“解題錯(cuò)誤”的個(gè)別輔導(dǎo)矯正案例二241-253
• 6.4.1 矯正對(duì)象241-242
• 6.4.2 矯正內(nèi)容242
• 6.4.3 矯正實(shí)錄與矯正分析242-250
• 6.4.4 矯后反思250-253
• 6.5 基于“解題錯(cuò)誤”的個(gè)別輔導(dǎo)矯正案例三253-261
• 6.5.1 矯正對(duì)象253
• 6.5.2 矯正內(nèi)容253
• 6.5.3 矯正實(shí)錄與矯正分析253-259
• 6.5.4 矯后反思259-261
• 6.6 基于“解題錯(cuò)誤”的個(gè)別輔導(dǎo)矯正案例四261-266
• 6.6.1 矯正對(duì)象261
• 6.6.2 矯正內(nèi)容261
• 6.6.3 矯正實(shí)錄與矯正分析261-265
• 6.6.4 矯后反思265-266
• 6.7 基于個(gè)別輔導(dǎo)矯正的主要研究結(jié)論266-268
• 第7章 基于“解題錯(cuò)誤”的課堂教學(xué)矯正案例與分析268-320
• 7.1 基于“解題錯(cuò)誤”的課堂矯正的教學(xué)設(shè)計(jì)268-269
• 7.1.1 典型錯(cuò)例268-269
• 7.1.2 鞏固作業(yè)269
• 7.2 基于“解題錯(cuò)誤”的課堂教學(xué)矯正過程269-320
• 7.2.1 基于“解題錯(cuò)誤”的試卷講評(píng)課簡(jiǎn)介270-271
• 7.2.2 基于“解題錯(cuò)誤”的課堂矯正(一)簡(jiǎn)介271-282
• 7.2.3 基于“解題錯(cuò)誤”的課堂矯正(二)282-318
• 7.2.4 基于“解題錯(cuò)誤”的課堂教學(xué)矯正的總結(jié)與反思318-320
• 第8章 研究結(jié)論與展望320-333
• 8.1 研究結(jié)論320-329
• 8.1.1 高一學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的主要類型320-323
• 8.1.2 導(dǎo)致高一學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的主要原因323-326
• 8.1.3 對(duì)本研究運(yùn)用的兩種“解題錯(cuò)誤”矯正方式的概括與反思326-329
• 8.2 反思與展望329-333
• 8.2.1 本研究的創(chuàng)新之處329-331
• 8.2.2 本研究的不足之處331
• 8.2.3 后續(xù)研究展望331-333
• 中文文獻(xiàn)333-341
• 英文文獻(xiàn)341-346
• 附錄346-368
• 附錄一 《高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問卷》346-349
• 附錄二 《測(cè)試卷一》349-350
• 附錄三 《測(cè)試卷二》350-351
• 附錄四 《測(cè)試卷三》351-352
• 附錄五 《測(cè)試卷四》352-353
• 附錄六 《測(cè)試卷五》353-354
• 附錄七 《測(cè)試卷六》354-355
• 附錄八 《測(cè)試卷七》355-356
• 附錄九 典型錯(cuò)例356-359
• 附錄十 鞏固作業(yè)(一)359-360
• 附錄十一 典型錯(cuò)例360-366
• 附錄十二 鞏固作業(yè)(二)366-368
• 致謝368-371
• 攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表的論文371

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 盛徽;;補(bǔ)償矯正教學(xué)模式下的課堂教學(xué)——“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”教學(xué)實(shí)踐與反思[J];中國(guó)數(shù)學(xué)教育;2011年12期

2 陳文英;;高等數(shù)學(xué)中解題錯(cuò)誤分析[J];電大理工;2008年02期

3 趙文蓮;透過高考試題看高中數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)[J];大連教育學(xué)院學(xué)報(bào);2004年02期

4 鄭春花;吳星;;高中生化學(xué)信息遷移題表征層次的實(shí)驗(yàn)研究[J];化學(xué)教育;2006年01期

5 黃秦安;;努力成為研究型數(shù)學(xué)教師——兼論數(shù)學(xué)教師在課改中的自我適應(yīng)[J];湖南教育(數(shù)學(xué)教師);2008年06期

6 楊俊林;;中學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的心理分析及防治[J];中學(xué)數(shù)學(xué)研究;2009年10期

7 韓華球;錯(cuò)誤:一筆重要的教學(xué)資源[J];課程.教材.教法;2005年03期

8 賈文華;;問題解決模式與場(chǎng)依存性認(rèn)知方式的相關(guān)研究[J];寧波大學(xué)學(xué)報(bào)(教育科學(xué)版);2009年04期

9 鞏子坤;盧子苓;;6年級(jí)學(xué)生解決問題的傾向性研究[J];寧波大學(xué)學(xué)報(bào)(教育科學(xué)版);2009年06期

10 黃彩祥;高中數(shù)學(xué)解題心理性錯(cuò)誤分析[J];河北理科教學(xué)研究;2003年03期

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本文編號(hào)：965943