【摘要】：「問題解決」從古至今,一直是人類面對(duì)的問題。隨著社會(huì)活動(dòng)的復(fù)雜、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)與國家實(shí)力的競(jìng)爭(zhēng)、及科學(xué)發(fā)展的精進(jìn),不斷提升人類遇到問題的復(fù)雜性、多元性與變化性。在此前提下,本研究想從數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)中,學(xué)生一題多解的數(shù)學(xué)資源,透過閱讀理解的策略,作為一個(gè)切入點(diǎn),探究學(xué)生可否在制式學(xué)校數(shù)學(xué)課室中,有一個(gè)由學(xué)生自己長出來的數(shù)學(xué)解法(學(xué)生多樣性解法)形成「數(shù)學(xué)問題」讓學(xué)生通過閱讀理解解法,進(jìn)而學(xué)習(xí)解決問題的能力。本研究是一個(gè)質(zhì)性研究。為了能清晰與近距離下,觀察學(xué)生在解決問題的過程中,其內(nèi)在認(rèn)知發(fā)生哪些變化;及解決問題時(shí)他們是怎么思考;他們對(duì)問題的理解與掌握的進(jìn)程如何…等等需求,因此,本研究僅需要小型樣本,進(jìn)行微觀研究。首先,搜集學(xué)生一題多解的解法。其來自臺(tái)北市北區(qū)一所國民小學(xué)的一班小六學(xué)生的解題。題目類型是數(shù)量關(guān)系性的問題(差不變),學(xué)生分成七組,所以,產(chǎn)生七種解法。前置活動(dòng),先把七組解法到大陸一個(gè)小六的班級(jí)上課,看看學(xué)生的表現(xiàn)如何。觀察學(xué)生在閱讀理解七組解法的過程中,他們大致了解這些解法的梗概。至于學(xué)生腦袋怎么想的細(xì)節(jié),研究者是不清楚的,只能從聽到和看到一群不同的孩子,以接龍的方式對(duì)話,完成閱讀理解與問題解決。研究者無法清晰知道孩子們的想法從哪里來?又往哪里去?然而,這個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)給了我很大的啟示：孩子們能閱讀理解同儕(指臺(tái)灣小六的學(xué)生。雖然兩地相隔甚遠(yuǎn)。)的解法,同時(shí),學(xué)生竟然發(fā)展出數(shù)學(xué)公式。這件事實(shí)給了我很大的鼓舞與信心。其次,開始尋找研究樣本：研究樣本是隨機(jī)取樣。一位是小五升小六的女孩;另一位是小四升小五的男孩,以及研究者一共三位成員,三人形成一個(gè)小型社群。研究工具的編織以數(shù)學(xué)對(duì)象(數(shù)學(xué)問題和七組解法)為核心的問題。首先「引言」定位本學(xué)習(xí)活動(dòng)的立場(chǎng)與任務(wù)。接下去,再了解學(xué)生的先備經(jīng)驗(yàn)；然后進(jìn)入閱讀理解文本的數(shù)學(xué)對(duì)象,最后進(jìn)行回顧、提取關(guān)鍵、延伸、擴(kuò)展的學(xué)習(xí)活動(dòng)。進(jìn)行研究的方法是用教學(xué)式面談,利用錄音、錄像及閱讀文本,進(jìn)行聲音、影像與書寫的文字記錄,進(jìn)行三角校正,以達(dá)到信效度的研究。數(shù)據(jù)分析采用扎根理論的質(zhì)性分析。讓理論由大量且交錯(cuò)復(fù)雜的數(shù)據(jù)中慢慢抽出來。首先將影音文件轉(zhuǎn)成文字實(shí)錄稿;其次,把實(shí)錄稿逐句或關(guān)鍵語匯進(jìn)行開放性編碼、然后依照本研究主軸「閱讀理解」進(jìn)行主軸性編碼,其次找次類目「社會(huì)互動(dòng)」作為選擇性編碼,最后進(jìn)行反省、評(píng)鑒及補(bǔ)漏一些重要的次類目及進(jìn)行些歸納。在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí),研究者等于再次進(jìn)入教學(xué)式面談的現(xiàn)場(chǎng)。一方面人在場(chǎng)域中;另方面人又在場(chǎng)域外冷眼旁觀這三入的參與式互動(dòng)。在進(jìn)、出之間,數(shù)據(jù)浮現(xiàn)出兩個(gè)孩子在閱讀理解他人的解法,是何其辛苦。他們要跳脫自己原來認(rèn)知基模,進(jìn)入解題者的解題認(rèn)知架構(gòu),才可能獲得解法合理性的理解。這中間的認(rèn)知不斷地往返,造成孩子動(dòng)態(tài)折回?cái)?shù)學(xué)思維的情境。孩子在閱讀理解他人的解法時(shí),是否同化或順應(yīng),就在其數(shù)學(xué)認(rèn)知架構(gòu)上是否獲得平衡而定。所以,整個(gè)閱讀理解解法的過程,在數(shù)據(jù)分析的過程中,深刻體會(huì)孩子在不穩(wěn)定中尋求平衡的動(dòng)態(tài)演化過程。因此,研究者覺得要閱讀同儕的解法,肯定地說：這是「問題解決的歷程」,也是教科書中不可能編織出來的問題情境。學(xué)生在閱讀理解同儕的解法時(shí),他們?yōu)榱死斫饨夥ǖ臄?shù)學(xué)意義,所自動(dòng)發(fā)展出分析解題功能、批判沒有意義的算法以及認(rèn)知表征轉(zhuǎn)換和意義轉(zhuǎn)換之間的關(guān)聯(lián)。這些都促成學(xué)生心智成長與自主權(quán)的萌芽。接著,學(xué)生不斷的折回與往前的來回歷程中,概括數(shù)學(xué)對(duì)象一般化與抽象性,發(fā)展屬于自己語言表征的數(shù)學(xué)公式,這是數(shù)學(xué)解題思維的大跳躍。孩子在檢驗(yàn)數(shù)學(xué)公式的可行性時(shí),卻發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)公式原來有限制性。這對(duì)他們的延伸與擴(kuò)展的學(xué)習(xí),是一大跨越。他們見識(shí)到數(shù)學(xué)的美妙與有趣,當(dāng)然,他們因此也往前邁出一大步----經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)不等式的前置經(jīng)驗(yàn)。以下是本研究得到的結(jié)論：1.他們真正了解這七種不同的解法。這就是說,七種解法中有四種解法判定是有道理的,所以答案正確(第一、二、三、七組)。其他三種即使他們的答案是正確的數(shù)字,但是他們是沒有道理的,所以是錯(cuò)的。其中一組的錯(cuò)是它利用不相關(guān)的算法(短除法)解題;另外兩組(第四、五組),則利用了不存在題目中的關(guān)系解題。2.透過了許許多多的苦工、討論、大聲爭(zhēng)論、大聲想以及尋求研究者的幫助,使得他們真正的達(dá)到真正的閱讀理解。當(dāng)學(xué)生求助研究者,這時(shí)研究者反過來對(duì)問題的周邊搭上一些鷹架,南小鷹架組成一個(gè)中鷹架,再南中鷹架組成大鷹架協(xié)助學(xué)生一步一步地往前在發(fā)展程度發(fā)展(ZPD)。3.就在這段時(shí)間,他們以相互交流發(fā)展所謂的“社會(huì)規(guī)約(social norms)和“社會(huì)數(shù)學(xué)規(guī)約(sociomathematical norms) ",這些規(guī)約是對(duì)于建立長時(shí)間數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)伙伴關(guān)系的重要關(guān)鍵。4.在這個(gè)過程里面,他們閱讀理解數(shù)學(xué)解法歷經(jīng)幾種不同的層次,這些不同層次的了解,形成一種動(dòng)態(tài)的結(jié)構(gòu),這個(gè)意思就是,他們的理解偶而會(huì)從高階的理解層次折回到低階的理解層次,直到他們?cè)诘碗A的層次中產(chǎn)生新的想法或發(fā)現(xiàn)一些新的事實(shí)后,他們才能回到高階層次。5.他們還超越文本的學(xué)習(xí)范圍,延伸、擴(kuò)充把問題推向更一般化,以及進(jìn)一步創(chuàng)造一個(gè)公式來解決所有有關(guān)這一類問題。6.在這段期間內(nèi),這兩位學(xué)生從一個(gè)害羞的孩子轉(zhuǎn)變成非常有自信以及自我規(guī)范的孩子。具有非常重要的意義,就是他們變成非常喜歡這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式,甚至要求應(yīng)該繼續(xù)用這種教學(xué)式面談方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：G623.5
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本文編號(hào)：2375274