現代數學的第一個成就當屬微積分,它的重要性怎樣評價都不為過。在新課改實施之后,加入了微積分課程,在高中階段學習大學階段微積分的部分內容,這不僅從可持續(xù)發(fā)展的角度思考社會發(fā)展對數學課程作出的要求,而且教師能在微積分的教學過程中,塑造學生思維的嚴謹,樹立科學的世界觀,用變化的觀點觀察世界。新課標對微積分的教學有著更高的要求,體現在導數概念的掌握以及在導數應用方面。數學思想方法如何合理滲透在導數的應用中?如何落實四基四能以及數學核心素養(yǎng)?本文采用文獻綜述法、調查問卷法和實證研究法,以波利亞解題思想為指導核心來解決上述難題。筆者對已有的有關于高中導數教學研究的文獻進行收集、整合和實況分析,發(fā)現更多數的相關文獻是基于波利亞的解題理論、APOS理論、圖式理論等對“導數的概念”這一版塊教學進行研究,用波利亞解題思想來深入探索導數應用屈指可數。而在“導數應用”這一版塊如何恰如其分融入波利亞的“怎樣解題表”,從而正確指導學生學會思考是本文的創(chuàng)新之處。新課標中明確表明:學習數學,在意培養(yǎng)學生三個意識,問題意識、應用意識和創(chuàng)新意識,積累豐富的活動經驗,進一步提高學生求解現實問題的能力”。而波利亞的解題理論恰... 

【文章來源】：江西師范大學江西省

【文章頁數】：58 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

學生測試樣卷

基于波利亞解題理論的教學研究17涉及函數極值部分，分析重點體現在第2、3題中。①.極值概念模糊，單純認為“導函數0f(x)0P，則在0xxe取極值點”，這一錯誤結論，而對于正確結論“0xxe為函數f(x)的極值點，則0f(x)0”又不敢確定其正確性。如圖3.6.②.在求解方程f(x)0è后，不加以驗證，直接得出結論，或者盲目排除一個答案.如圖3.7.涉及函數最值問題，分析重點體現在第4、6題。①.在閉區(qū)間上求函數的最值，直接將閉區(qū)間兩端點的函數值作為最值，不思考單調性對其的影響。②.當二次函數的二次項為負數時，將函數的單調區(qū)間求反，導致最值求錯還不知所以。圖3.6學生測試樣卷圖3.7學生測試樣卷圖3.5學生測試樣卷

教育碩士學位論文18③.不會使用數形結合來求解具體分段函數的最值，對圖形不熟悉。涉及導數綜合問題，分析重點體現在第8題。如圖3.8、3.9.①.導數綜合題對學生各方面要求較高，特別是處理含參數問題時，發(fā)生狀況不計其數：遇到參數無從下手、遺漏考慮情況、函數增減性和導函數的正負性的關系模糊、不會作出總結……②.討論函數根的情況只考慮函數單調性，沒有結合根的存在性定理。③.不會根據有限的條件進行梳理，思考范圍存在一定的局限性：如解決不等式優(yōu)先從函數單調性入手。圖3.8學生測試樣卷圖3.9學生測試樣卷

【參考文獻】：
期刊論文
[1]中美微積分課程教學比較研究[J]. 師向云,周學勇.  牡丹江教育學院學報. 2016(07)
[2]俄羅斯國家數學教育標準簡介——高中部分[J]. 朱文芳.  數學通報. 2009(01)
[3]從“課程標準”到“課程焦點”——近20年美國數學課程發(fā)展及其啟示[J]. 李祎.  外國中小學教育. 2007(07)
[4]從APOS理論看高中生對函數概念的理解[J]. 濮安山,史寧中.  數學教育學報. 2007(02)
[5]微積分教學:從冰冷的美麗到火熱的思考（續(xù)）[J]. 張奠宙.  高等數學研究. 2006(03)
[6]尋求K-12數學教育的共同基點[J]. 閻洪波,吳志娟.  數學通報. 2005(12)
[7]日本數學課程改革的特點及其啟示[J]. 劉文.  教育科學. 2000(04)
[8]“’97加州數學戰(zhàn)爭”一瞥[J]. 吳曉紅.  數學教育學報. 1999(02)

博士論文
[1]學生對導數的理解水平及其發(fā)展規(guī)律研究[D]. 秦德生.東北師范大學 2007

碩士論文
[1]中韓高中數學微積分的比較研究[D]. 孫茜.五邑大學 2018
[2]基于問題解決教學模式的導數教學研究[D]. 孫冉.遼寧師范大學 2017
[3]高中數學“導數及其應用”的教學研究[D]. 張美娟.西北大學 2017
[4]波利亞解題理論在高中導數教學中的應用研究[D]. 楊蕙滎.五邑大學 2017
[5]基于圖式理論的高中生導數學習的研究[D]. 李慧娟.山東師范大學 2017
[6]波利亞的解題理論在高中導數教學中的應用[D]. 王雙.東北師范大學 2015
[7]波利亞解題模型在高中數學解題教學中的應用[D]. 楊云飛.華東師范大學 2011
[8]波利亞的數學解題思想及其在中學數學教學中的應用[D]. 梁紅娥.內蒙古師范大學 2005



本文編號：3413697