發(fā)布時間：2024-01-29 10:52

　　禽流感是由甲型流感病毒的亞型所引起的動物傳染性疾病.高致病性禽流感具有高死亡率的特點,它不僅影響家禽養(yǎng)殖業(yè)而且危害人類健康.因此,研究高致病性禽流感的傳播規(guī)律和控制措施具有重要的理論價值與現(xiàn)實意義.本文通過分析禽流感的傳播特點,考慮影響禽流感傳播的不同因素,運用傳染病動力學的建模思想建立了五個禽流感模型并分析了模型的動力學行為和最優(yōu)控制.本文工作安排如下:(1)考慮到撲殺禽類可以及時控制禽流感傳播,本文建立帶有禽類撲殺的時滯SI-SIR禽流感模型.首先,運用Routh-Hurwitz判據及相關理論,研究系統(tǒng)平衡點的局部漸近穩(wěn)定性,構造Lyapunov函數(shù),結合LaSalle不變集原理證明系統(tǒng)平衡點的全局漸近穩(wěn)定性.其次,將對禽類的撲殺和易感人群的教育作為控制變量,提出相應的最優(yōu)控制問題,并證明最優(yōu)控制的存在唯一性.結果表明:通過撲殺禽類和對易感人群進行教育,不僅可以降低感染禽(人)類的數(shù)量,而且可以使控制成本達到最小.(2)在(1)的基礎上,建立具有Beddington-DeAngelis形式發(fā)生率的時滯SI-SIR禽流感模型.引入三個控制變量(其中一個帶有時滯),研究該模型的最優(yōu)控制...

【文章頁數(shù)】：152 頁

【學位級別】：博士

圖３．１：模型示意圖．??

圖３．３：爲＞?１時，不同＆下４⑷和４⑷的路徑．??這些數(shù)值模擬結果表明，當馬＜?１時，撲殺禽類可以縮短疾病滅絕的時間（見圖３．２，?３．４）．??當爲＞?１時，撲殺禽類可以降低４⑴和Ａ⑴的峰值（見圖３．３，?３．５）．??２５００???——?４００???

圖３．４：爲＜?１時，不同心下⑷和Ａ⑷的路徑．??

圖３．７：不同ｒ２下Ｊａ⑷和４⑷的路徑．??

本文編號：3888045