禽流感是由甲型流感病毒的亞型所引起的動(dòng)物傳染性疾病.高致病性禽流感具有高死亡率的特點(diǎn),它不僅影響家禽養(yǎng)殖業(yè)而且危害人類健康.因此,研究高致病性禽流感的傳播規(guī)律和控制措施具有重要的理論價(jià)值與現(xiàn)實(shí)意義.本文通過(guò)分析禽流感的傳播特點(diǎn),考慮影響禽流感傳播的不同因素,運(yùn)用傳染病動(dòng)力學(xué)的建模思想建立了五個(gè)禽流感模型并分析了模型的動(dòng)力學(xué)行為和最優(yōu)控制.本文工作安排如下:(1)考慮到撲殺禽類可以及時(shí)控制禽流感傳播,本文建立帶有禽類撲殺的時(shí)滯SI-SIR禽流感模型.首先,運(yùn)用Routh-Hurwitz判據(jù)及相關(guān)理論,研究系統(tǒng)平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定性,構(gòu)造Lyapunov函數(shù),結(jié)合LaSalle不變集原理證明系統(tǒng)平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性.其次,將對(duì)禽類的撲殺和易感人群的教育作為控制變量,提出相應(yīng)的最優(yōu)控制問(wèn)題,并證明最優(yōu)控制的存在唯一性.結(jié)果表明:通過(guò)撲殺禽類和對(duì)易感人群進(jìn)行教育,不僅可以降低感染禽(人)類的數(shù)量,而且可以使控制成本達(dá)到最小.(2)在(1)的基礎(chǔ)上,建立具有Beddington-DeAngelis形式發(fā)生率的時(shí)滯SI-SIR禽流感模型.引入三個(gè)控制變量(其中一個(gè)帶有時(shí)滯),研究該模型的最優(yōu)控制...

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【學(xué)位級(jí)別】：博士

圖３．１：模型示意圖．??

圖３．３：爲(wèi)＞?１時(shí)，不同＆下４⑷和４⑷的路徑．??這些數(shù)值模擬結(jié)果表明，當(dāng)馬＜?１時(shí)，撲殺禽類可以縮短疾病滅絕的時(shí)間（見(jiàn)圖３．２，?３．４）．??當(dāng)爲(wèi)＞?１時(shí)，撲殺禽類可以降低４⑴和Ａ⑴的峰值（見(jiàn)圖３．３，?３．５）．??２５００???——?４００???

圖３．４：爲(wèi)＜?１時(shí)，不同心下⑷和Ａ⑷的路徑．??

圖３．７：不同ｒ２下Ｊａ⑷和４⑷的路徑．??

本文編號(hào)：3888045