本文主要根據(jù)三個不同的統(tǒng)計物理模型從不同的動力學結構出發(fā),構造了金融市場中股票價格動力學模型,并提出了新的統(tǒng)計量以獲取金融時間序列的波動特性,同時,改進原有的非線性統(tǒng)計分析方法,對比分析了真實市場和來自模型的模擬數(shù)據(jù)的波動性和復雜性等特征.此外,本文還研究了原油市場和股票市場之間的波動性關系.具體研究內容如下:第1章,緒論部分介紹了研究背景以及研究的理論基礎,并簡要介紹研究內容和本文的創(chuàng)新之處.第2章,介紹了基于三維Potts交互粒子模型的微觀金融價格模型,以研究股票市場的非線性復雜性行為.三維Potts模型將二維Potts模型由平面擴展到三維立體空間,用于描述三維格點中粒子之間磁性的相互作用.為了研究實際金融市場和三維Potts金融價格模型的復雜性,提出了一種新的隨機粗�；疞empel-Ziv復雜度方法,用來研究收益率序列,絕對收益率序列和隨機時間尺度下收益率序列的復雜度.此外,將由多尺度熵擴展得到的復合多尺度熵方法結合經驗模式分解,應用于對應的本征模函數(shù)序列和重組序列,研究了不同尺度因子下復雜度的變化.上述對真實數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)的對比分析表明,基于三維Potts模型的金融價格模型在一... 

【文章來源】：北京交通大學北京市211工程院校教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：103 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

圖２．２真實市場歷史數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖《??

北京交通大學博士學位論文?基于三維Ｐｏｔｔｓ的金融價格模型構建及其統(tǒng)計分析??２：ｓ－?■?．?．?Ａ?．?—??２－?［?＼??ＳＺＳＥ?＿??／?＼?一和＆??ｆ?－?／?＼?一１３＝３?＂??ｒＵ??一?１??Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ??￣?｜＂?＇???－０．１?－０．０８?－０．０６?－０．０４?－０．０２?０?０．０２?０．０４?０．０６?０．０８?０．１??圖２．３歷史數(shù)據(jù)和模擬收據(jù)收益率ｒ（〇的隨機粗�；蹋澹恚穑澹欤冢椋鰪碗s度．??表２．３真實市場和模擬數(shù)據(jù)的絕對收益率｜ｒ（〇｜的隨機粗�；蹋澹恚穑澹欤冢椋鰪碗s度．??＾?０．００?０．０１?０．０２?０．０３?０．０４?０．０５?０．０６?０．０７?０．０８?０．０９??ＳＳＥ?２．４２８９?１．７３３７?０．７７８２?０．０８０５?－０．２６１０?－０．４７２２?－０．５９９１?－０．６８０１?－０．７５０２?－０．８２４３??ＳＺＳＥ?２．２９１７?１．７５８８?０．８６１７?０．１９３０?－０．２０４９?－０．４５０２?－０．６１５７?－０．７２６６?－０．８０２８?－０．８７０８??／３＝Ｉ５Ｃ?２．１８４７?１．７９９４?０．９１４６?０．２２４０?－０．２４８７?－０．５２７７?－０．６５６３?－０．７４３４?－０．７８３３?－０．７９５９??／３?＝?３?２．１９１１?１．８０２１?０．８７３９?０．２１２１?－０．２２２７?－０．４７７８?－０．６３８７?－０．７６４０?－０．７９９２?－０．８１８６??／３?＝?５?２．１８８０?１．８０３７?０．８８９７?０．２１６２?－０．１８３

北京交通大學博士學位論文?基于三維Ｐｏｔｔｓ的金融價格模型構建及其統(tǒng)計分析??２．５?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ??民２＼?——娜?＿??ｇ?＼??ＳＺＳＥ??｜?１．５－?＼?１３?＝?１３ｃ?－??＂＼?—卜３?－??１?＼?Ｉ—卜５??１０＿?Ｖ?■??＿１〇?０．０２?０．０４?０．０６?０．０８?０．１??圖２．４真實市場和模擬數(shù)據(jù)的絕對收益率ＩＫ０Ｉ的隨機粗�；蹋澹恚穑澹欤冢椋鰪碗s度，??２．３．３不同時間尺度下收益率的隨機粗�；蹋澹恚穑澹欤冢椋鰪碗s度??一般而言，投資者們會關注股票價格的單日收益率，因為它反映了股票在某??一交易日收盤價相對前一天收盤價的收益，在現(xiàn)實中，考慮到長遠投資計劃，也??有投資者會考慮股票的長期收益，即在不同時間尺度下股票的收益率．研宄在隨??機Ｊ個交易日下股票的收益率是一種探索股票市場的新穎方＇法，有助于投資者的??長期投資需求．在這一部分中，基于股票價格的定義，定義隨機ｄ個交易日股票的??收益率：??ｔ－＼－ｄ—?１??ｒｄ｛ｔ）?＝?＾?ｒ（ｋ）?ｘ?Ｐｊ，?ｔ＝?，Ｎ－ｄ＋ｌ?（２．１３）??ｋ—ｔ??其中ｄ是隨機變暈５旦？￡叩（３），由于ｄ表示天數(shù)，應為整數(shù)，因此晉ｄ為小數(shù)??時，令ｄ向下取整．心＝心似」＋?１）?＿以⑷），其中心（ｘ＞是參數(shù)為３的指數(shù)分布??的累積分布函數(shù)，則／Ｖ表示整數(shù)ｄ的對應的概率．??本節(jié)分析在不同閾值下真實序列和模擬序列的隨機粗�；蹋澹恚穑澹欤�??Ｚｉｖ復雜度．圖２．５給出了閾值分別為ｆ?＝?０和ｆ?＝?０．０２時真實數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)??的ｒｒｆ（ｆ）的復雜度值隨著肘間尺度變化的曲線．表２．４和２．５給出了對


本文編號：3625287