發(fā)布時(shí)間：2018-01-15 04:29

  本文關(guān)鍵詞：基于廣義比例優(yōu)勢(shì)模型的加速壽命試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)　出處：《西南財(cái)經(jīng)大學(xué)》2016年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：產(chǎn)品質(zhì)量是企業(yè)參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的主要力量,是企業(yè)的生命線,是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的驅(qū)動(dòng)力。可靠性是評(píng)價(jià)產(chǎn)品質(zhì)量的重要指標(biāo),而加速壽命試驗(yàn)技術(shù)是評(píng)估產(chǎn)品可靠性的關(guān)鍵技術(shù)。利用加速壽命試驗(yàn)進(jìn)行可靠性評(píng)估的關(guān)鍵是建立應(yīng)力水平與產(chǎn)品可靠性特征量之間的關(guān)系,即加速模型。加速模型可分為兩類：物理加速模型和統(tǒng)計(jì)加速模型,其中統(tǒng)計(jì)加速模型比物理加速模型的適用范圍廣泛,因而在基于加速壽命試驗(yàn)的產(chǎn)品可靠性評(píng)估過(guò)程中更受研究人員的青睞。統(tǒng)計(jì)加速模型主要包括加速失效時(shí)間模型、比例危險(xiǎn)模型和比例優(yōu)勢(shì)模型。近年來(lái),隨著人們對(duì)加速模型的深入研究,很多學(xué)者開(kāi)始考慮對(duì)這些統(tǒng)計(jì)加速模型進(jìn)行擴(kuò)展,以使得它們的適用范圍更廣。但是,現(xiàn)有的關(guān)于擴(kuò)展統(tǒng)計(jì)加速模型的研究大多只是關(guān)于加速失效時(shí)間模型和比例危險(xiǎn)模型的擴(kuò)展研究,鮮少有文獻(xiàn)提出比例優(yōu)勢(shì)模型的擴(kuò)展模型。鑒于比例優(yōu)勢(shì)模型在基于加速壽命試驗(yàn)的產(chǎn)品可靠性評(píng)估體系中的重要性,本文在博士研究生科研課題“基于貝葉斯生存理論的產(chǎn)品可靠性統(tǒng)計(jì)分析”的基礎(chǔ)上,以產(chǎn)品可靠性試驗(yàn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法及評(píng)估方法為具體研究對(duì)象,對(duì)比例優(yōu)勢(shì)模型的擴(kuò)展模型及其在加速壽命試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中的應(yīng)用進(jìn)行了深入的研究,所開(kāi)展的具體研究工作如下：1.在查閱大量相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,系統(tǒng)性的歸納和梳理了國(guó)內(nèi)外加速壽命試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析方法和加速壽命試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論的研究狀況和發(fā)展動(dòng)態(tài),分析和討論了處于可靠性研究領(lǐng)域前沿的研究方向及熱點(diǎn)問(wèn)題。結(jié)合經(jīng)濟(jì)發(fā)展和可靠性工程需求,把理論創(chuàng)新和實(shí)際應(yīng)用兩個(gè)方面做為切入點(diǎn),提出研究命題——基于廣義比例優(yōu)勢(shì)模型的加速壽命試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)。2.針對(duì)比例優(yōu)勢(shì)模型(Proportional Odds model,簡(jiǎn)稱PO模型)在加速壽命試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析中應(yīng)用的局限性問(wèn)題,提出了該模型的擴(kuò)展模型——廣義比例優(yōu)勢(shì)模型(Generalized Proportional Odds model,簡(jiǎn)稱GPO模型)；通過(guò)對(duì)GPO模型的理論性質(zhì)進(jìn)行探討,說(shuō)明GPO模型在考慮比例優(yōu)勢(shì)效應(yīng)的同時(shí)考慮了時(shí)協(xié)變量效應(yīng)及時(shí)間規(guī)模效應(yīng),PO模型是GPO模型的一種特殊形式,并由此說(shuō)明GPO模型的適用范圍較PO模型的適用范圍更廣；通過(guò)數(shù)值模擬,將GPO模型和PO模型對(duì)同一組加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,模擬結(jié)果表明基于GPO模型的評(píng)估結(jié)果較基于PO模型的評(píng)估結(jié)果更為精確。此外,文章將GPO模型應(yīng)用于一個(gè)實(shí)例,分別基于GPO模型和PO模型對(duì)Maranowski and Cooper(1999)中6H-SiC MOS電容器的TDDB數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,通過(guò)結(jié)果對(duì)比,證實(shí)了GPO模型在實(shí)際應(yīng)用中的有效性。這一研究成果為基于加速壽命試驗(yàn)的可靠性評(píng)估工程提供了有益的理論支持。3.將GPO模型應(yīng)用到截尾樣本情況下的加速壽命試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析中。首先,文章基于截尾樣本加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù),利用GPO模型將應(yīng)力協(xié)變量與優(yōu)勢(shì)函數(shù)聯(lián)系起來(lái),在同時(shí)考慮時(shí)協(xié)系數(shù)效應(yīng)、時(shí)間規(guī)模效應(yīng)及比例優(yōu)勢(shì)效應(yīng)的情況下,給出協(xié)變量作用下的產(chǎn)品優(yōu)勢(shì)函數(shù)表達(dá)式；然后根據(jù)優(yōu)勢(shì)函數(shù)建立似然函數(shù)方程,并求解協(xié)變量系數(shù),從而計(jì)算產(chǎn)品在各應(yīng)力水平下的可靠性指標(biāo)。此外,文章通過(guò)數(shù)值模擬,基于GPO模型和PO模型對(duì)不同截尾率下的加速壽命試驗(yàn)的失效數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,分析結(jié)果表明：在截尾率為0%、5%、10%和15%的情況下,基于GPO模型估計(jì)的可靠度的精度始終高于基于PO模型估計(jì)得到的可靠度的精度。從而說(shuō)明,由于GPO模型以時(shí)協(xié)系數(shù)效應(yīng)和時(shí)間規(guī)模效應(yīng)的方式考慮了應(yīng)力協(xié)變量對(duì)產(chǎn)品壽命特征的時(shí)間累積效應(yīng),因此,與PO模型相比較而言,利用GPO模型能更加有效的對(duì)加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估,且能夠減少數(shù)據(jù)信息的損失,從而能得到具有更高評(píng)估精度的可靠性估計(jì)值。這些工作探索性地為基于加速壽命試驗(yàn)的產(chǎn)品可靠性評(píng)估理論的提出了一種新思路。4.文章研究了基于GPO模型的可靠度估計(jì)的置信區(qū)間估計(jì)方法和模型驗(yàn)證方法。通過(guò)建立GPO模型的Fisher信息矩陣,并由Fisher信息矩陣計(jì)算出GPO模型參數(shù)的漸近方差-協(xié)方差矩陣,然后給出模型參數(shù)評(píng)估值的置信區(qū)間,從而計(jì)算產(chǎn)品可靠度估計(jì)的置信區(qū)間。此外,還對(duì)GPO模型的有效性進(jìn)行了研究：分別利用PO模型和GPO模型對(duì)同一組加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估,然后基于評(píng)估結(jié)果構(gòu)建似然比統(tǒng)計(jì)量,建立驗(yàn)證GPO模型的有效性的方法。最后,數(shù)值模擬結(jié)果表明,利用本文所提出的方法,可以計(jì)算得到準(zhǔn)確的可靠度估計(jì)的置信區(qū)間。5.在基于GPO模型的加速壽命試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析理論研究的基礎(chǔ)上,系統(tǒng)地研究了基于GPO模型的多重應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。本文分別在多重恒定應(yīng)力和多重步進(jìn)應(yīng)力的加載方式下,依設(shè)計(jì)應(yīng)力條件下一段時(shí)間內(nèi)的產(chǎn)品可靠度估計(jì)值的漸進(jìn)方差最小為優(yōu)化目標(biāo),描述了多重恒定應(yīng)力下加速壽命試驗(yàn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)的問(wèn)題程式,建立優(yōu)化模型；然后采用Powell(1992)提出的線性近似約束優(yōu)化算法(Constrained Optimization BY Linear Approximations, COBYLA),給出了基于GPO模型的加速壽命試驗(yàn)最優(yōu)設(shè)計(jì)方案,并對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了論證。這些研究工作對(duì)于加速壽命試驗(yàn)在可靠性工程中的實(shí)施具有一定的意義。6.針對(duì)可靠性工程實(shí)際需求,利用C語(yǔ)言開(kāi)發(fā)了“基于GPO模型的加速壽命試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析”軟件包。解決了產(chǎn)品可靠性評(píng)估過(guò)程中參數(shù)估計(jì)困難、可靠度函數(shù)估計(jì)困難、置信區(qū)間估計(jì)困難等問(wèn)題,為可靠性評(píng)估技術(shù)發(fā)展提供了相關(guān)的思路與工具。本文研究的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)可以歸納為以下幾點(diǎn)：(1)提出了一個(gè)新加速壽命試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀獜V義比例優(yōu)勢(shì)模型(Generalized Proportional Odds Model,簡(jiǎn)稱GPO模型)。國(guó)內(nèi)外對(duì)擴(kuò)展加速模型的研究成果大都集中在對(duì)比例危險(xiǎn)模型和加速失效時(shí)間模型模型的擴(kuò)展研究上,而對(duì)PO模型的擴(kuò)展研究還非常少見(jiàn),個(gè)別的文獻(xiàn)涉及到了PO模型在醫(yī)學(xué)研究方面的應(yīng)用,但對(duì)于PO模型的擴(kuò)展研究,及其擴(kuò)展模型在可靠性評(píng)估中的應(yīng)用,研究成果非常少見(jiàn)。針對(duì)該問(wèn)題,本文在Zhang (2007)提出的“基于PO模型的加速壽命試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析”的基礎(chǔ)之上,同時(shí)考慮時(shí)協(xié)系數(shù)效應(yīng)和時(shí)間規(guī)模效應(yīng)提出了GPO模型,該模型不僅具備比例優(yōu)勢(shì)效應(yīng),還以時(shí)協(xié)系數(shù)效應(yīng)和時(shí)間規(guī)模效應(yīng)的形式考慮了應(yīng)力協(xié)變量對(duì)產(chǎn)品壽命特征的時(shí)間累積效應(yīng),因此能更加有效的擬合實(shí)際可靠性試驗(yàn)數(shù)據(jù),且對(duì)比例優(yōu)勢(shì)假定的偏離程度不敏感。此外,文章對(duì)GPO模型的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)進(jìn)行了討論,并通過(guò)理論分析、模擬分析及實(shí)證分析的方法,證明了GPO模型較PO模型具有更高的評(píng)估精度和更廣泛的適用范圍。(2)將GPO模型應(yīng)用在加速壽命試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程中,建立基于GPO模型的加速壽命試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析框架。文章在提出GPO模型之后,將其應(yīng)用于加速壽命試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析中,建立基于GPO模型的加速壽命試驗(yàn)的產(chǎn)品可靠性評(píng)估框架,系統(tǒng)全面的分析了該模型在可靠性評(píng)估過(guò)程中的應(yīng)用情況。我們先將GPO模型應(yīng)用于最簡(jiǎn)單的加速壽命試驗(yàn)——單應(yīng)力無(wú)截尾恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn),建立了極大似然函數(shù),利用極大似然理論評(píng)估模型中的各個(gè)參數(shù),給出可靠度的估計(jì)；然后將GPO模型應(yīng)用于截尾樣本情況的加速壽命試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析；并討論了基于GPO模型的可靠度估計(jì)的置信區(qū)間估計(jì)方法和模型驗(yàn)證方法。(3)將GPO模型應(yīng)用在加速壽命試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中,給出基于GPO模型的加速壽命試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。盡管加速壽命試驗(yàn)相比設(shè)計(jì)應(yīng)力條件下的壽命試驗(yàn)節(jié)省了時(shí)間花費(fèi)和成本,但是通過(guò)外推獲得的可靠性估計(jì)不可避免的不夠精確。為了獲得更為精確的估計(jì),一個(gè)有效的辦法是設(shè)計(jì)一個(gè)試驗(yàn)計(jì)劃——在每一個(gè)適當(dāng)選擇的應(yīng)力水平下,對(duì)受試產(chǎn)品進(jìn)行合理分配。換句話來(lái)說(shuō),一個(gè)優(yōu)化的加速壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案將會(huì)得到更為精確的設(shè)計(jì)應(yīng)力條件下的可靠性估計(jì)。然而,單應(yīng)力下加速壽命試驗(yàn)的設(shè)計(jì)可能會(huì)忽略其他會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品失效的應(yīng)力的影響,故本文基于GPO模型對(duì)多種應(yīng)力情形下的加速壽命試驗(yàn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究,在恒定應(yīng)力和步進(jìn)應(yīng)力兩種應(yīng)力加載方式下,以設(shè)計(jì)應(yīng)力條件下一段時(shí)間內(nèi)的產(chǎn)品可靠度估計(jì)值的漸進(jìn)方差最小為優(yōu)化準(zhǔn)則,建立優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的數(shù)學(xué)模型,給出了加速壽命試驗(yàn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。
[Abstract]:Based on the analysis of reliability of product reliability based on Bayesian survival theory , this paper makes a systematic induction and analysis on the research direction and optimization design in the process of reliability evaluation of products based on Bayesian survival theory . This paper presents a new idea for the reliability evaluation of product reliability based on GPO model . ( 1 ) A new model of accelerated life test _ generalized proportional superiority model ( GPO model ) is proposed . Based on the statistical analysis of the model of accelerated life , this paper discusses the application of the GPO model to the accelerated life test .

【學(xué)位授予單位】：西南財(cái)經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F224;F273.2

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本文編號(hào)：1426803