發(fā)布時間：2023-04-14 17:37

　　自旋相干態(tài)是一具有確定量子一經(jīng)典對應的宏觀量子態(tài)。本文詳細介紹了自旋相干態(tài),并首次提出用自旋相干態(tài)變換的方法,求解含時演化系統(tǒng)的幾何相,以及自旋相干疊加構(gòu)造與經(jīng)典相對應的宏觀量子態(tài)。在此基礎(chǔ)上,通過自旋相干態(tài)的方法主要從兩方面討論量子-經(jīng)典對應：一是通過自旋相干態(tài)構(gòu)造與經(jīng)典相對應的宏觀量子態(tài),研究宏觀波函數(shù)幾率密度的空間分布與經(jīng)典周期軌道的對應關(guān)系。將量子波函數(shù)表示成自旋相干態(tài)的形式,得到力學量算符期待值的時間演化和經(jīng)典動力學方程形式上的一致。該理論體系是我們研究分數(shù)角動量的理論基礎(chǔ)。在第二章中,我們將討論在二維各向異性諧振子勢場中,使用自旋相干態(tài)構(gòu)造的宏觀量子態(tài),其幾率云很好地局域于經(jīng)典周期軌道上,量子一經(jīng)典對應完全滿足；在第三,四章中,我們將采用自旋相干疊加,構(gòu)造一宏觀量子態(tài),討論一特殊形式A0(r)=-γv/r2μ+2的中心勢場中的量子—經(jīng)典對應。除此之外,我們還將在第四章,通過引入經(jīng)典自旋變量,得到自旋運動方程。同時,將自旋算符的本征態(tài)表示成自旋相干態(tài)的形式,準確地說明了中性自旋粒子除軌道和量子波函數(shù)對應外,自旋算符的期待值與經(jīng)典自旋進動也相一致,滿足量子—經(jīng)典對應。通過封閉和...

【文章頁數(shù)】：96 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
中文摘要
ABSTRACT
第一章 自旋相干態(tài)及量子—經(jīng)典對應
    1.1 自旋相干態(tài)
        1.1.1 自旋相干態(tài)的定義
        1.1.2 自旋相干態(tài)變換求含時系統(tǒng)的幾何相
        1.1.3 自旋相干態(tài)的構(gòu)造
        1.1.4 自旋相干態(tài)的非正交性和完備性
        1.1.5 自旋相干態(tài)的路徑積分
    1.2 量子-經(jīng)典對應
        1.2.1 量子-經(jīng)典對應在實驗上的實現(xiàn)
        1.2.2 量子-經(jīng)典系統(tǒng)中的幾何相
    1.3 分數(shù)角動量和任意子
第二章 二維各向異性諧振子勢場中的量子-經(jīng)典對應
    2.1 引言
    2.2 二維各向異性諧振子
        2.2.1 經(jīng)典軌道方程
        2.2.2 量子波函數(shù)
    2.3 SU(1,1)周期驅(qū)動二維各向異性諧振子
        2.3.1 含時正則變換、經(jīng)典軌道和Hannay角
        2.3.2 自旋相干態(tài)變換求解Berry相
    2.4 帶電粒子在周期驅(qū)動二維各向異性諧振子勢場中運動
        2.4.1 含時正則變換,經(jīng)典軌道和Hannay
        2.4.2 量子態(tài)和Berry相
    2.5 自旋相干疊加在量子-經(jīng)典對應中的應用
    2.6 本章小結(jié)
第三章 經(jīng)典軌道的旋轉(zhuǎn)對稱性,分數(shù)角動量和磁通規(guī)范場的作用
    3.1 引言
    3.2 在二維中心勢場中的經(jīng)典軌道和量子解
    3.3 經(jīng)典軌道和旋轉(zhuǎn)對稱性
    3.4 角動量量子化
    3.5 規(guī)范場的拓撲相和自旋相干態(tài)在量子-經(jīng)典對應中的應用
        3.5.1 規(guī)范勢對力學角動量本征值的平移和量子-經(jīng)典對應的破壞
        3.5.2 角動量的期待值
    3.6 本章小結(jié)
第四章 中性自旋粒子在電磁場中的自旋軌道耦合和量子-經(jīng)典對應
    4.1 引言
    4.2 均勻磁場中的量子-經(jīng)典對應
        4.2.1 經(jīng)典動力學
        4.2.2 量子波函數(shù)的自旋相干態(tài)表示
    4.3 軸對稱靜電場中的量子-經(jīng)典對應
        4.3.1 拉氏量和哈密頓量
        4.3.2 約化經(jīng)典運動方程
        4.3.3 二維空間的有效哈密頓量和經(jīng)典軌道
        4.3.4 贗非Abel規(guī)范場
        4.3.5 二維波函數(shù),分數(shù)角動量和量子-經(jīng)典對應
        4.3.6 非Abel任意子
    4.4 本章小結(jié)
總結(jié)與展望
附錄 使用廣義規(guī)范變換推導生成函數(shù)
參考文獻
攻讀學位期間取得的研究成果
致謝
個人簡況及聯(lián)系方式
承諾書



本文編號：3790701