本文關(guān)鍵詞：兩類碼的組合編制方法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：組合設(shè)計(jì)理論作為組合數(shù)學(xué)的一個分支,主要研究滿足一定條件的組合構(gòu)形的存在性,分析和構(gòu)建滿足這些條件的組合對象。編碼理論是研究信息傳輸過程中信號編碼規(guī)律的理論,與組合數(shù)學(xué)等學(xué)科都是研究離散對象的科學(xué),它們之間有著密切的聯(lián)系。編碼是指為了達(dá)到某種目的而對信號進(jìn)行的一種變換,其中很重要的一個內(nèi)容是研究構(gòu)造性的編碼方法以及這些方法能達(dá)到的性能界限。但是,構(gòu)造一個性能好的碼并非易事。本論文從組合設(shè)計(jì)的角度對編碼的方法進(jìn)行研究,其中主要包含了兩類碼：具有AM-OPPTS性質(zhì)的二維光正交碼以及符號等重碼。論文主要分為兩大部分。第一部分,我們研究了在光碼分多址系統(tǒng)(OCDMA)中一類具有良好的自相關(guān)性質(zhì)和互相關(guān)性質(zhì)的光地址碼(具有“每個時間段最多一個脈沖”(AM-OPPTS)性質(zhì)的二維光正交碼)的編碼方法。在第三章中,建立了具有AM-OPPTS性質(zhì)的二維光正交碼與n-循環(huán)帶洞填充和n-循環(huán)帶洞混差填充(族)之間的對應(yīng)關(guān)系,運(yùn)用組合設(shè)計(jì)的理論和方法,建立了判別該碼字最優(yōu)性的一個上界。在此基礎(chǔ)上,利用混差等構(gòu)作方法,得到一批最優(yōu)循環(huán)帶洞混差填充。進(jìn)一步地,構(gòu)建了若干具有AM-OPPTS性質(zhì)的最優(yōu)二維光正交碼類。第二部分,我們討論了Chee等人提出的在電力線通信中有著重要應(yīng)用的符號等重碼,它能精確地衡量一個碼在電力線通信中處理永久窄帶干擾的能力。在第四章中,建立了符號等重碼與廣義平衡競賽設(shè)計(jì)之間的等價關(guān)系,通過構(gòu)作GBTD來完成符號等重碼的組合編碼。為此,利用遞歸構(gòu)作,starter-adder方法,差矩陣等方法構(gòu)作出HGBTD的無窮類,最后得到兩類達(dá)到Plotkin界的符號等重碼。
【關(guān)鍵詞】：二維光正交碼 符號等重碼 上界 最優(yōu)性 組合編碼
【學(xué)位授予單位】：蘇州大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.2
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-10
• 第一章 緒論10-17
• 1.1 碼與組合設(shè)計(jì)10-11
• 1.2 碼的最優(yōu)性準(zhǔn)則11-12
• 1.3 相關(guān)的碼類12-14
• 1.4 主要結(jié)果14-17
• 第二章 預(yù)備知識17-21
• 第三章 最優(yōu)AM-OPPTS維光正交碼21-42
• 3.1 AM-OPPTS二維光正交碼的研究背景21-23
• 3.2 AM-OPPTS二維光正交碼的上界23-24
• 3.3 AM-OPPTS二維光正交碼的組合刻畫24-27
• 3.4 最優(yōu)AM-OPPTS 2-D(m×n,k,1)-OOCs的構(gòu)作方法27-42
• 3.4.1 完美AM-OPPTS 2-D(m×n,k,1)-OOCs的構(gòu)作29-37
• 3.4.2 n是奇數(shù)時,最優(yōu)AM-OPPTS 2-D(m×n,3,1)-OOCs的構(gòu)作37-42
• 第四章 符號等重碼42-70
• 4.1 符號等重碼的研究背景42-44
• 4.2 符號等重碼的組合刻畫44-47
• 4.3 輔助設(shè)計(jì)及其構(gòu)作47-57
• 4.3.1 輔助設(shè)計(jì)47-50
• 4.3.2 Starter-adder方法構(gòu)作HGBTDs50-54
• 4.3.3 HGBTDs的存在性結(jié)果54-57
• 4.4 兩類達(dá)到Plotkin界的最優(yōu)符號等重碼57-60
• 4.5 具有符號等重性質(zhì)的常重復(fù)合碼60-70
• 第五章 有待繼續(xù)探討的問題70-72
• 5.1 構(gòu)作更多的二維光正交碼70-71
• 5.2 構(gòu)作更多的符號等重碼71-72
• 參考文獻(xiàn)72-80
• 附錄80-82
• 攻讀博士期間完成的論文82-83
• 致謝83-84

【共引文獻(xiàn)】

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10 王莉萍;最優(yōu)（v，{3，4}，1，Q）光正交碼的存在性[D];廣西師范大學(xué);2013年

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本文編號：378381