發(fā)布時(shí)間：2023-04-03 05:08

　　相依高斯序列與過程的極值分布及相關(guān)點(diǎn)過程的研究為極值理論的重要組成部分,并且有關(guān)高斯序列與過程的極值理論在環(huán)境科學(xué)、破產(chǎn)理論、金融計(jì)量、通訊等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用.本文主要研究了獨(dú)立不同分布和相依情況下的高斯三角陣最大最小值聯(lián)合極限分布與獨(dú)立不同分布下的二階漸近展開式,和齊次高斯域在連續(xù)時(shí)間與離散時(shí)間上最大最小值的聯(lián)合漸近分布,以及平穩(wěn)高斯過程在連續(xù)時(shí)間上的ε上穿過點(diǎn)過程與離散時(shí)間上的超過數(shù)點(diǎn)過程之間的聯(lián)合極限行為.具體如下:第二章建立了獨(dú)立不同分布二維高斯三角陣最大值與最小值的聯(lián)合極限分布和二階漸近展開式,并得到了一階漸近分布的收斂速度.即,設(shè){(ξ_ni,η_ni),1≤i≤n,n≥1}是均值為0,方差為1的獨(dú)立二維高斯三角陣.最大值向量定義為Mn=(Mn1,Mn2=)(max1≤i≤nξ_ni,max1≤i≤n η_ni),類似地,最小值向量定義為mn=(mn1,mn2)=(min1≤i≤nξ_ni,min1≤i≤n η_ni).當(dāng)(ξ_ni,η...

【文章頁(yè)數(shù)】：125 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 文獻(xiàn)綜述
    1.3 主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)
第2章 獨(dú)立不同分布高斯三角陣最大最小值的聯(lián)合漸近分布和展開
    2.1 引言
    2.2 主要結(jié)論
    2.3 定理的證明
第3章 相依高斯三角陣最大最小值的聯(lián)合漸近分布
    3.1 引言
    3.2 主要結(jié)論
    3.3 定理的證明
第4章 齊次高斯域在連續(xù)與離散時(shí)間上最大最小值的聯(lián)合漸近分布
    4.1 引言
    4.2 主要結(jié)論
    4.3 輔助引理
    4.4 定理的證明
第5章 弱相依高斯過程上穿過數(shù)及其離散化超過數(shù)的聯(lián)合極限行為
    5.1 引言
    5.2 主要結(jié)論
    5.3 輔助引理
    5.4 定理的證明
第6章 強(qiáng)相依高斯過程上穿過數(shù)及其離散化超過數(shù)的聯(lián)合極限行為
    6.1 引言
    6.2 主要結(jié)論
    6.3 輔助引理
    6.4 定理的證明
第7章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀博士學(xué)位期間的科研情況



本文編號(hào)：3780722