傳染病對人類的生存造成了巨大的威脅.許多數(shù)學家通過建立數(shù)學模型來研究傳染病的動力學行為,并通過分析數(shù)學模型為疾病的預防和控制提供了理論依據(jù).在1937年歐洲地中海地區(qū)霍亂等傳染病盛行,研究發(fā)現(xiàn)人一旦感染了該類疾病,由于人的活動,會使環(huán)境中的病原體數(shù)量增加.對于該傳播機制,為了研究其動力學行為,Capasso和Paveri-Fontana提出了一個合作的ODE模型刻畫該類疾病的傳播.然而該ODE模型忽略了空間擴散的影響.假定病原體隨機擴散且感染者的擴散率相對病原體來說較小可以忽略不計,Ahn等[1]通過引入自由邊界條件考慮了在變化區(qū)域上該類疾病的空間傳播問題.由于病原體不僅僅在局部擴散,還可以擴散到相對較遠的位置,因此,用非局部擴散算子去刻畫病原體的擴散似乎更加合理.同時在某處病原體的增長除了來源于該處的感染者,還有可能來源于其他位置的感染者,則考慮具有非局部效應(yīng)的問題更具現(xiàn)實意義.本文將主要考慮非局部擴散和非局部效應(yīng)這兩個因素對疾病傳播的影響.首先,考慮了 Ahn等[1]中刻畫的疾病蔓延時其傳播前沿的漸近傳播速度.利用相應(yīng)的半波問題得到傳播速度的精確估計.其次,討論了帶有自由邊界和非局... 

【文章來源】：蘭州大學甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：148 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

圖３．ｉ非局部效應(yīng)對ｒ⑷的影響，??６０??


本文編號：3578622