本文關(guān)鍵詞：微分動(dòng)力學(xué)方程的快速與并行算法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值分析理論的飛速發(fā)展,求解復(fù)雜流動(dòng)問(wèn)題的高精度方法是計(jì)算流體力學(xué)面臨的重要課題之一。工程計(jì)算中遇到的復(fù)雜問(wèn)題往往對(duì)硬件計(jì)算性能要求達(dá)到千億次,甚至上萬(wàn)億次級(jí)的運(yùn)算能力,尤其是非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上的高精度算法存在算法設(shè)計(jì)復(fù)雜、魯棒性差、存儲(chǔ)量大、計(jì)算耗時(shí)等缺點(diǎn),導(dǎo)致了在工程問(wèn)題中并沒(méi)有被廣泛應(yīng)用。然而,非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格優(yōu)越的幾何靈活性和良好的普適性,利于進(jìn)行網(wǎng)格自適應(yīng),非常適合處理復(fù)雜邊界問(wèn)題。所以高性能并行計(jì)算成了非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上科學(xué)計(jì)算的重要途徑。在此背景下,本文從建立可靠的高性能數(shù)值算法出發(fā),系統(tǒng)的研究了可壓縮Euler方程的高精度有限體積方法、間斷Galerkin有限元方法、隱式時(shí)間離散算法以及高性能并行算法;發(fā)展了非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上可壓縮Navier-Stokes方程的并行算法;構(gòu)造了大型帶狀線性方程組的含參數(shù)并行算法。本文主要研究?jī)?nèi)容如下:1.從流動(dòng)的物理意義和實(shí)際的計(jì)算條件出發(fā),對(duì)流動(dòng)基本控制方程Euler方程、Navier-Stokes方程的空間離散格式:FVM、DGM等進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算研究。數(shù)值通量、限制器的選取直接影響著計(jì)算結(jié)果,因此討論了不同數(shù)值通量、不同限制器對(duì)于計(jì)算結(jié)果的影響,最后通過(guò)經(jīng)典算例驗(yàn)證了FVM和DGM的有效性和高效性。2.研究了Burgers方程的LDG格式、DG格式,分析了DG格式和LDG格式求解Burgers方程的不同之處。針對(duì)6種初始條件求解了二維Riemann問(wèn)題,數(shù)值結(jié)果表明了DGM的可行性,分析了不同數(shù)值通量對(duì)于計(jì)算結(jié)果的影響。采用LDG方法求解了層流平板,數(shù)值結(jié)果表明計(jì)算結(jié)果與Blasius解吻合,驗(yàn)證了LDG方法的可行性。3.采用SOR內(nèi)迭代技術(shù),加入高階誤差項(xiàng),改進(jìn)了傳統(tǒng)的LU-SGS方法,得到了適合于有限體積方法和間斷Galerkin有限元方法的SOR內(nèi)迭代隱式LU-SGS算法,使得CFL穩(wěn)定性條件減弱,顯著提高了計(jì)算效率。通過(guò)對(duì)繞NACA0012翼型、RAE2822翼型以及ONERA M6機(jī)翼的跨音速流動(dòng)驗(yàn)證了隱式算法的高效性能,數(shù)值結(jié)果表明本文算法的計(jì)算性能遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)的LU-SGS算法,計(jì)算效率達(dá)到3倍以上,接近于GMRES算法,且需要的存儲(chǔ)量低于GMRES算法。4.為了進(jìn)一步提高計(jì)算效率,串行算法已經(jīng)不能滿足計(jì)算需求,針對(duì)可壓縮Euler方程提出了非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上的并行算法。采用多級(jí)圖分區(qū)方法,保證各處理機(jī)間的負(fù)載平衡,減少等待時(shí)間。通過(guò)對(duì)繞管道、NACA0012翼型和ONERA M6機(jī)翼的流動(dòng)進(jìn)行了計(jì)算,結(jié)果表明了本文的并行算法高效可行。5.采用S-A湍流模型,結(jié)合GMRES隱式時(shí)間離散算法,提出了針對(duì)可壓縮Navier-Stokes方程的并行算法。適當(dāng)劃分網(wǎng)格,保證各處理機(jī)間的負(fù)載基本一致。通過(guò)對(duì)繞NACA0012翼型、RAE2822翼型的流動(dòng)驗(yàn)證了本文算法的可行性和高效性。6.基于krylov子空間思想,提出了求解帶狀線性方程組的交替含參數(shù)并行算法。通過(guò)引入三個(gè)參數(shù),將大型稀疏帶狀線性方程組的系數(shù)矩陣適當(dāng)分裂,相鄰處理機(jī)間僅需要兩次信息傳遞,使得算法具有較好的并行性。證明了當(dāng)系數(shù)矩陣為M-矩陣和Hermite正定矩陣時(shí),算法收斂的充分條件。通過(guò)不同數(shù)值算例驗(yàn)證了本文算法的高效性,并行效率明顯高于其它幾種經(jīng)典方法。
【關(guān)鍵詞】：有限體積方法 隱式時(shí)間離散格式 并行算法 加速比 并行效率
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O241.82
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-14
• 符號(hào)對(duì)照表14-15
• 縮略語(yǔ)對(duì)照表15-19
• 第一章 前言19-29
• 1.1 選題緣由和意義19-26
• 1.1.1 高精度快速與并行算法的研究意義19-21
• 1.1.2 高精度快速與并行算法的研究進(jìn)展21-26
• 1.2 本文主要工作26-29
• 第二章 高精度快速算法29-59
• 2.1 流動(dòng)控制方程29-31
• 2.1.1 Euler方程30-31
• 2.2 有限體積空間離散31-36
• 2.2.1 中心差分格式31-33
• 2.2.2 矢通量分裂格式33-34
• 2.2.3 Roe格式[27]34-36
• 2.3 間斷有限元空間離散36-41
• 2.3.1 Burgers方程的DG算法38-40
• 2.3.2 Burgers方程的LDG(Local discontinuous Galerkin)格式40-41
• 2.4 坐標(biāo)變換41-43
• 2.5 數(shù)值積分方法43
• 2.6 數(shù)值通量43-44
• 2.7 限制器44-45
• 2.7.1 Moment限制器[61]44-45
• 2.7.2 Venkatakrishnan限制器[62]45
• 2.8 邊界條件45-47
• 2.9 離散格式的數(shù)值驗(yàn)證47-57
• 2.9.1 ONERA M6跨音速繞流47-49
• 2.9.2 層流平板繞流49-51
• 2.9.3 二維Riemann問(wèn)題51-57
• 2.10 小結(jié)57-59
• 第三章 隱式時(shí)間離散算法59-69
• 3.1 顯式時(shí)間推進(jìn)格式60
• 3.2 隱式時(shí)間推進(jìn)格式60-62
• 3.2.1 基于SOR內(nèi)迭代的LU-SGS隱式算法61-62
• 3.3 算例與分析62-68
• 3.3.1 FVM隱式算法數(shù)值模擬62-64
• 3.3.2 DGM隱式算法驗(yàn)證64-68
• 3.4 小結(jié)68-69
• 第四章 Euler方程的并行算法69-87
• 4.1 網(wǎng)格分區(qū)70-73
• 4.1.1 網(wǎng)格間邊界定義方法71-72
• 4.1.2 網(wǎng)格區(qū)域信息交換方法72-73
• 4.2 MPI消息傳遞模式73-74
• 4.2.1 并行計(jì)算環(huán)境73
• 4.2.2 并行計(jì)算基本概念73-74
• 4.3 網(wǎng)格分區(qū)和邊界處理74-76
• 4.4 并行過(guò)程設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)76-77
• 4.5 數(shù)值結(jié)果與性能分析77-85
• 4.6 小結(jié)85-87
• 第五章 Navier-Stokes方程的并行算法87-111
• 5.1 流動(dòng)控制方程87-92
• 5.1.1 笛卡爾坐標(biāo)系下的N-S方程87-88
• 5.1.2 曲線坐標(biāo)系下的N-S方程88-90
• 5.1.3 無(wú)量綱化90
• 5.1.4 N-S方程的線化處理90-92
• 5.2 湍流模型92-94
• 5.3 黏性通量空間離散94-95
• 5.4 網(wǎng)格分區(qū)和邊界處理95-96
• 5.5 數(shù)值結(jié)果與性能分析96-100
• 5.6 離散方程組的并行算法100-111
• 第六章 結(jié)論和展望111-113
• 6.1 研究結(jié)論111-112
• 6.2 研究展望112-113
• 參考文獻(xiàn)113-121
• 致謝121-123
• 作者簡(jiǎn)介123-124

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 鄭士明;;關(guān)于多項(xiàng)式求根的一個(gè)并行算法的收斂性[J];科技通報(bào);1985年04期

2 鄭士明;關(guān)于多項(xiàng)式求根的一個(gè)并行算法的收斂性[J];數(shù)學(xué)研究與評(píng)論;1987年04期

3 張昌政;第三屆全國(guó)并行算法學(xué)術(shù)交流會(huì)[J];自然雜志;1992年02期

4 童麗,王正明,曾泳泓;自變量選擇及其并行算法[J];數(shù)值計(jì)算與計(jì)算機(jī)應(yīng)用;2001年03期

5 李安坤;徐安農(nóng);張秀軍;;三對(duì)角系統(tǒng)并行算法的研究概況[J];大眾科技;2006年05期

6 張寶琳;關(guān)于線性遞推問(wèn)題的并行算法[J];數(shù)值計(jì)算與計(jì)算機(jī)應(yīng)用;1988年02期

7 康立山,陳毓屏;并行算法簡(jiǎn)介[J];數(shù)值計(jì)算與計(jì)算機(jī)應(yīng)用;1988年03期

8 康立山,陳毓屏;并行算法簡(jiǎn)介(續(xù))[J];數(shù)值計(jì)算與計(jì)算機(jī)應(yīng)用;1988年04期

9 李寶秀,沈愉;無(wú)約束最優(yōu)化的異步累次并行算法[J];數(shù)值計(jì)算與計(jì)算機(jī)應(yīng)用;1989年04期

10 P. HELL;楊承恩;;具有有界變量的瓶頸分配問(wèn)題的一個(gè)并行算法(英文)[J];經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué);1990年01期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 姚向東;;并行算法到并行結(jié)構(gòu)的映射[A];中國(guó)工程物理研究院科技年報(bào)（2001）[C];2001年

2 高華;苗世光;;城市小區(qū)尺度模式并行算法研究[A];中國(guó)氣象學(xué)會(huì)2006年年會(huì)“中尺度天氣動(dòng)力學(xué)、數(shù)值模擬和預(yù)測(cè)”分會(huì)場(chǎng)論文集[C];2006年

3 王志成;吳頌平;;多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格并行算法研究[A];北京力學(xué)會(huì)第20屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2014年

4 焦龍;郭亞紅;紀(jì)守領(lǐng);李金寶;;基于多核計(jì)算機(jī)的分子動(dòng)力學(xué)并行算法的實(shí)現(xiàn)[A];黑龍江省計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)2009年學(xué)術(shù)交流年會(huì)論文集[C];2010年

5 張衡;張武;;三維拋物型初邊值問(wèn)題的塊三對(duì)角可擴(kuò)展并行算法[A];2007年全國(guó)開(kāi)放式分布與并行計(jì)算機(jī)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集(上冊(cè))[C];2007年

6 王雷章;張愛(ài)武;劉曉萌;;三維建模中平面分割并行算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[A];中國(guó)系統(tǒng)仿真學(xué)會(huì)第五次全國(guó)會(huì)員代表大會(huì)暨2006年全國(guó)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2006年

7 毛韶陽(yáng);李肯立;;一種基因數(shù)據(jù)的聚類(lèi)并行算法研究[A];2007年全國(guó)開(kāi)放式分布與并行計(jì)算機(jī)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集(上冊(cè))[C];2007年

8 左墨;藺小林;;電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定并行算法的進(jìn)展[A];第二屆中國(guó)水利水電巖土力學(xué)與工程學(xué)術(shù)討論會(huì)論文集（二）[C];2008年

9 樊洪明;李先庭;趙彬;任鴻澤;;有限元分布式并行算法研究[A];全國(guó)暖通空調(diào)制冷2002年學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2002年

10 侯有政;張方;;基于CUDA的動(dòng)載荷頻域識(shí)別的并行算法研究[A];第十屆全國(guó)振動(dòng)理論及應(yīng)用學(xué)術(shù)會(huì)議論文集（2011）上冊(cè)[C];2011年

中國(guó)重要報(bào)紙全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前4條

1 ;并行算法研究進(jìn)展[N];中國(guó)計(jì)算機(jī)報(bào);2004年

2 新華社記者 奚啟新 本報(bào)通訊員 李汛 記者 喻國(guó)英;精彩人生[N];光明日?qǐng)?bào);2005年

3 新華社記者　奚啟新　本報(bào)記者　廖文根;三次選擇　無(wú)怨無(wú)悔[N];人民日?qǐng)?bào);2005年

4 清華大學(xué)計(jì)算機(jī)系 薛巍;電網(wǎng)仿真考驗(yàn)高性能計(jì)算[N];計(jì)算機(jī)世界;2006年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 任立波;稠密顆粒兩相流的CFD-DEM耦合并行算法及數(shù)值模擬[D];山東大學(xué);2015年

2 李雪寶;太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡海量數(shù)據(jù)并行處理技術(shù)研究[D];中國(guó)科學(xué)院研究生院(云南天文臺(tái));2015年

3 馬欣榮;微分動(dòng)力學(xué)方程的快速與并行算法研究[D];西安電子科技大學(xué);2015年

4 張艷;分布并行算法設(shè)計(jì)、分析與實(shí)現(xiàn)[D];電子科技大學(xué);2001年

5 杜云飛;容錯(cuò)并行算法的研究與分析[D];國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2008年

6 潘斌;幾何定理機(jī)器證明并行算法研究[D];中國(guó)科學(xué)院研究生院（成都計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究所）;2006年

7 駱志剛;典型結(jié)構(gòu)大型線性方程組的分布式并行算法研究[D];中國(guó)人民解放軍國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2000年

8 何霞輝;基于非穩(wěn)態(tài)不可壓縮流的可擴(kuò)張并行算法研究[D];湖南大學(xué);2013年

9 戚晶晶;熱物性反問(wèn)題高效并行算法研究[D];武漢理工大學(xué);2013年

10 張愛(ài)清;可擴(kuò)展數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)并行算法研究及應(yīng)用[D];中國(guó)工程物理研究院;2009年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 陳權(quán);基于分布式集群的多攝像頭的目標(biāo)檢測(cè)和跟蹤的并行算法[D];南京理工大學(xué);2015年

2 馬煥煥;一類(lèi)近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的并行算法[D];山東大學(xué);2015年

3 朱曉丹;一種神經(jīng)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化系統(tǒng)的并行算法設(shè)計(jì)[D];大連理工大學(xué);2015年

4 張?jiān)?新一代視頻編碼技術(shù)的并行算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D];大連理工大學(xué);2015年

5 董蕾;基于GPU的圖像壓縮感知算法并行化研究[D];電子科技大學(xué);2015年

6 蔣昭炎;基于圖像的大場(chǎng)景三維重建并行算法研究[D];東北大學(xué);2013年

7 馮杰;基于MIC架構(gòu)的遙感圖像增強(qiáng)類(lèi)算法并行化研究[D];電子科技大學(xué);2015年

8 廖臣;電磁粒子模擬軟件并行算法的研究[D];電子科技大學(xué);2007年

9 戴波;并行算法及其應(yīng)用[D];電子科技大學(xué);2002年

10 宋偉;關(guān)聯(lián)規(guī)則并行算法的研究與分析[D];鄭州大學(xué);2006年

  本文關(guān)鍵詞：微分動(dòng)力學(xué)方程的快速與并行算法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

，

本文編號(hào)：354254