本文關鍵詞：大地電磁非各向同性介質二維正反演研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：通過現(xiàn)代觀測技術所獲得的大量觀測資料表明地下介質當中存在各向異性,如果使用各向同性介質模型來解釋這些資料,將會產生很大的偏差,只有建立各向異性介質模型進行數(shù)值模擬才能得到正確的解釋結果。大地電磁法與其他方法相比具有成本低,探測深度大的優(yōu)點；其響應函數(shù)對不同方向地球介質的電導率導電性敏感；在進行非各向同性介質研究時不需要特殊的觀測手段,因此大地電磁法是研究地殼及上地幔電性結構的有效和主要方法。論文系統(tǒng)地推導和闡述了大地電磁各向同性介質二維正演方程,并與前人的計算結果進行對比驗證代碼的正確性。對地下非各向同性介質進行矩形單元剖分,線性插值的有限單元法作為正演模擬方法。不同于各向同性介質,電場和磁場是不能解耦的,需要組成大的系數(shù)矩陣方程。將一維各向異性的結果作為左、右和下邊界條件帶入,上邊界條件為兩組不相關的初始電場和磁場值。對系數(shù)矩陣進行變帶寬存儲,采用喬列斯基分解法來解方程。設置了三類各向異性模型,將計算結果與Pek和Kerry Key的結果進行對比說明代碼的正確性。對于第二類模型(存在傾角)引入層狀介質理論,說明各向異性系數(shù)和傾角對各向異性效應的影響。討論了靜態(tài)效應對于各向異性介質的影響。論文基于有限單元法作為正演,改進了非線性共軛梯度和擬牛頓反演法,從目標函數(shù)到線性搜索方式以及雅克比矩陣的計算對兩種方法的原理進行描述,并繪制了這兩種方法的反演流程圖,這兩種方法都不需要直接計算雅克比矩陣,縮短了計算時間。通過模型算例驗證代碼進行反演的有效性,之后通過對比這兩種方法,發(fā)現(xiàn)擬牛頓反演法在計算效率上優(yōu)于非線性共軛梯度法,主要是因為兩者的線性搜索方式不同,但同時也發(fā)現(xiàn)擬牛頓法對于某些模型反演穩(wěn)定性差,由此本文選取非線性共軛梯度法作為反演方法。對于非各向同性介質反演,主要實現(xiàn)了第三類模型(電性主軸和測量坐標軸重合且電性主軸上電阻率不同)的反演,通過對正演方程的分析以及各向異性體正演模擬結果的分析,說明電性主軸x’軸和y’軸方向上的電導率可以分別用各向同性介質的TE模式和TM模式進行反演解釋,通過模型算例也驗證了這種分析結果的正確性。
【關鍵詞】：非各向同性介質 大地電磁法 有限單元法 非線性共軛梯度法
【學位授予單位】：中國地質大學(北京)
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：P631.325
【目錄】：

• 中文摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 引言10-14
• 1.1 研究意義及目的10-11
• 1.2 研究現(xiàn)狀11-13
• 1.3 本文研究內容13
• 1.4 主要的創(chuàng)新點13-14
• 第2章 大地電磁二維正反演方法介紹14-17
• 2.1 大地電磁二維正演方法簡介14-15
• 2.2 大地電磁二維反演方法簡介15-17
• 第3章 電磁各向異性基本概念17-20
• 3.1 電磁各向異性17-18
• 3.2 層狀介質理論18-20
• 第4章 大地電磁二維正演研究20-62
• 4.1 各向同性介質正演20-30
• 4.1.1 基本方程20-22
• 4.1.2 邊界條件22
• 4.1.3 變分問題22-23
• 4.1.4 剖分方式23-25
• 4.1.5 單元分析25-27
• 4.1.6 解方程、視電阻率和阻抗相位的計算27
• 4.1.7 算例驗證27-30
• 4.2 非各向同性正演30-60
• 4.2.1 基本方程30-32
• 4.2.2 加權余量法32-33
• 4.2.3 邊界條件33
• 4.2.4 區(qū)域離散化和單元分析33-37
• 4.2.5 解方程、視電阻率和阻抗相位的計算37-40
• 4.2.6 模型算例40-60
• 4.2.6.1 第一類模型40-44
• 4.2.6.2 第二類模型44-53
• 4.2.6.3 第三類模型53-60
• 4.3 靜態(tài)效應60-62
• 第5章 大地電磁二維反演研究62-79
• 5.1 非線性共軛梯度算法62-70
• 5.1.1 目標函數(shù)62
• 5.1.2 梯度向量和海塞矩陣62-64
• 5.1.3 預調節(jié)矩陣64
• 5.1.4 線性搜索64-65
• 5.1.5 算法描述65-66
• 5.1.6 雅克比矩陣計算66-68
• 5.1.7 模型算例68-70
• 5.2 擬牛頓反演法70-73
• 5.2.1 LBFGS的計算流程70-71
• 5.2.2 線性搜索71
• 5.2.3 模型算例71-73
• 5.3 NLCG與LBFGS算法對比73-76
• 5.3.1 基于FE為正演的反演結果73-75
• 5.3.2 基于FD為正演的反演結果75-76
• 5.4 非各向同性反演76-79
• 第6章 結論與建議79-81
• 6.1 結論79-80
• 6.2 存在的問題與建議80-81
• 致謝81-82
• 參考文獻82-86
• 附錄86

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  本文關鍵詞：大地電磁非各向同性介質二維正反演研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：354250