二階泛函發(fā)展系統(tǒng)的近似可控性問題是無窮維發(fā)展方程控制理論的重要研究課題,具有重要的研究意義和廣泛的應(yīng)用價值.本文主要運(yùn)用偏泛函微分方程基本理論,余弦算子族理論和隨機(jī)分析理論,研究了幾類時滯二階發(fā)展方程溫和解的存在唯一性以及系統(tǒng)的近似可控性.全文共分五章.第一章介紹了時滯發(fā)展方程及其可控性的研究背景和研究意義,綜述了近年來關(guān)于時滯發(fā)展方程及其可控性研究的現(xiàn)狀,并概述了本文的主要工作.第二章首先建立了相應(yīng)的有限時滯二階線性發(fā)展系統(tǒng)的基本解理論,隨后應(yīng)用Laplace-變換方法得到了有限時滯二階半線性泛函發(fā)展系統(tǒng)的溫和解的表達(dá)式,并運(yùn)用Schauder不動點定理證明了半線性控制系統(tǒng)溫和解的存在唯一性,在此基礎(chǔ)上利用預(yù)解算子型條件與正弦算子族的緊性證明了系統(tǒng)的近似可控性.具有依賴狀態(tài)時滯的泛函微分方程理論是近年來泛函微分方程研究的熱點問題之一.論文第三章在建立具有無窮時滯二階線性發(fā)展系統(tǒng)的基本解理論基礎(chǔ)上討論了Hilbert空間一類具有依狀態(tài)時滯的二階發(fā)展方程溫和解的存在唯一性并證明了系統(tǒng)的近似可控性.特別地,文中針對系統(tǒng)的非線性項含有空間變量偏導(dǎo)數(shù)的情形,利用分?jǐn)?shù)冪算子理論在分?jǐn)?shù)冪子空間上運(yùn)... 

【文章來源】：華東師范大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：122 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 課題研究背景與意義
    1.2 二階泛函發(fā)展系統(tǒng)近似可控性研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作
    1.4 總結(jié)與展望
第二章 二階有限時滯的半線性泛函微分系統(tǒng)的近似可控性
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備知識
    2.3 基本解
    2.4 近似可控性
    2.5 例子
第三章 依狀態(tài)時滯的二階泛函微分系統(tǒng)的近似可控性
    3.1 引言
    3.2 預(yù)備知識
        3.2.1 余弦算子族
        3.2.2 分?jǐn)?shù)冪算子
        3.2.3 無窮時滯相空間
    3.3 基本解
    3.4 近似可控性
        3.4.1 (?)空間上的近似可控性
    3.5 例子
第四章 二階無窮時滯的半線性隨機(jī)發(fā)展系統(tǒng)的近似可控性
    4.1 引言
    4.2 Wiener過程
    4.3 基本解
    4.4 近似可控性
    4.5 例子
第五章 具有L(?)vy過程的二階時滯隨機(jī)系統(tǒng)的近似可控性
    5.1 引言
    5.2 L(?)vy過程
    5.3 基本解
    5.4 近似可控性
    5.5 例子
參考文獻(xiàn)
作者簡歷
博士在讀期間所取得的科研成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]EXACT CONTROLLABILITY AND CONTINUOUS DEPENDENCE OF FRACTIONAL NEUTRAL INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH STATE-DEPENDENT DELAY[J]. 馬和平,劉斌.  Acta Mathematica Scientia（English Series）. 2017(01)
[2]Approximate Controllability of Neutral Functional Differential Systems with State-Dependent Delay[J]. Xianlong FU,Jialin ZHANG.  Chinese Annals of Mathematics（Series B）. 2016(02)
[3]Approximate Controllability of Second-Order Neutral Stochastic Differential Equations with Infinite Delay and Poisson Jumps[J]. PALANISAMY Muthukumar,CHINNATHAMBI Rajivganthi.  Journal of Systems Science & Complexity. 2015(05)



本文編號：3499583