把一組數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換或合并成一個(gè)可表示值的過程稱為聚合,并稱實(shí)現(xiàn)此過程的數(shù)學(xué)模型為聚合算子.至今,已有大量文獻(xiàn)研究聚合問題.尤其是近幾十年,隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,信息聚合已變得越來越重要.據(jù)統(tǒng)計(jì),聚合算子主要應(yīng)用在需要綜合判斷或融合專家意見的領(lǐng)域,如決策、統(tǒng)計(jì)學(xué)、人工智能、模式識(shí)別、圖像處理、數(shù)據(jù)挖掘與融合、博弈論等.在實(shí)際應(yīng)用中要根據(jù)不同的應(yīng)用背景來選擇不同的聚合算子.廣泛的實(shí)際應(yīng)用推動(dòng)著聚合算子理論的研究.因此,關(guān)于聚合算子結(jié)構(gòu)及其性質(zhì)的研究已經(jīng)成為近期的一個(gè)研究熱點(diǎn).其中,對(duì)聚合算子性質(zhì)的研究歸結(jié)為求解相應(yīng)類型的函數(shù)方程.本文主要研究一些聚合算子的分配性和遷移性.關(guān)于聚合算子的分配性方程在模糊集理論和模糊邏輯中占有重要地位.事實(shí)上,分配性問題與所謂的偽分析有關(guān),其中作為向量空間的R結(jié)構(gòu)被在任意區(qū)間[α,6]上的半環(huán)結(jié)構(gòu)所替代,表示相應(yīng)的偽加法和偽乘法運(yùn)算.這種情況下,已知的三角模、三角余模、一致模、零模被用來模擬上述的偽運(yùn)算.因此,這就引出了一個(gè)新的研究方向,即聚合算子之間分配性.聚合算子的遷移性是研究信息聚合模型的一個(gè)非常重要的性質(zhì).近年來,人們對(duì)α-遷移性及其推廣的研究興趣越來越大.... 

【文章來源】：山東大學(xué)山東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：113 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

圖５．１：定理５．２．１中Ｆ的結(jié)構(gòu)．??例題５．２．１．設(shè)（１＝｛０＾１，３：２，；＾，：￡４，３：５，６，〇，？／１，辦２：１，＾，１１；｝，么０／／，１１）是一個(gè)??


本文編號(hào)：3263713