由于復雜網(wǎng)絡在計算機、生物信息、通信安全和社會科學等領(lǐng)域的廣泛應用,現(xiàn)已成為一個研究熱點.而在復雜網(wǎng)絡相關(guān)研究中,同步研究具有十分重要的理論價值和應用價值.此外,伴隨著近年來網(wǎng)絡時代的發(fā)展,傳統(tǒng)的單一網(wǎng)絡已不足以刻畫現(xiàn)實復雜系統(tǒng),相關(guān)研究需要深入到多層網(wǎng)絡.本文擬研究幾類多層復雜網(wǎng)絡上帶混沌現(xiàn)象和時變時滯的隨機動力系統(tǒng)的同步及控制問題,建立隨機多層復雜網(wǎng)絡系統(tǒng)達到相關(guān)同步的充分條件.本文涉及到的多層復雜網(wǎng)絡有兩類,第2、3章模型是由多個子網(wǎng)絡表達不同功能或結(jié)構(gòu)的多層復雜網(wǎng)絡,節(jié)點在不同層上的狀態(tài)是一樣的;第4、5章模型是由兩個子網(wǎng)絡表達不同功能或結(jié)構(gòu)的雙層復雜網(wǎng)絡,節(jié)點在不同層上的狀態(tài)是不同的.涉及到的控制器有:狀態(tài)反饋控制器、自適應狀態(tài)反饋控制器、牽制控制器和脈沖控制器.使用到的主要控制理論分析工具來自動力系統(tǒng)理論、矩陣論、圖論和計算機模擬仿真等,如:Lyapunov穩(wěn)定性理論、LaSalle不變原理、線性矩陣不等式、脈沖型Halanay不等式、Matlab及其LMI工具箱等.研究的同步類型有:內(nèi)同步、外同步、層內(nèi)同步、幾乎處處同步、指數(shù)同步等.此外對各主要結(jié)論都設計了數(shù)值例子,并利... 

【文章來源】：中國科學技術(shù)大學安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：135 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

圖１．２洛倫茨系統(tǒng)隨時間變化的演化圖??

?第２章時滯隨機多層復雜網(wǎng)絡的內(nèi)同步控制分析???參數(shù)?ａ?＝?６，?６?＝?１０／３，?ｍ〇?＝?—１／７，?７７７＾?＝?２／７？可以驗證，此時假設（Ｈ１）中，??Ｍ！?＝?（２７／７）２，?Ｍ２?＝?０．??．３０．?、－??、‘《１……．－…－Ｗ，’??（ａ）?（ｂ）??圖２．１?—個有Ｍ?＝?２層以及；Ｖ?－：?１００個節(jié)點的多層復雜網(wǎng)絡：（ａ）第一層：一個Ｗａｔｔｓ－??Ｓｔｒｏｇａｔｚ小世界網(wǎng)絡；（ｂ）第二層：一個正則圖．??例２．１多層復雜網(wǎng)絡上時滯隨機動力系統(tǒng)的同步數(shù)值例子??考慮一個有Ｍ?＝?２層以及７Ｖ?＝?１００個節(jié)點的多層復雜網(wǎng)絡，如圖２．１所示．??第一層是一個Ｗａｔｔｓ－Ｓｔｒｏｇａｔｚ小世界網(wǎng)絡Ｍ，其初始度ｄ?＝?４，重連概率ｐ?＝?０．３，由??此所得的網(wǎng)絡拉普拉斯矩陣去掉首行首列后的矩陣的最大特征值＝?９．５８２９．??第二層是一個度為ｄ?＝?６的正則圖，此時乂２）?＝?８．６２４３．顯然總體誤差函數(shù)可以??定義為??／?Ｎ?ｎ?＼?：／２??ｉｉｅ⑷丨丨＝（⑴－？⑴）２??＼ｉ＝２?ｊ＝ｌ?／??進而，我們?nèi)?＿〇１?＝?＿〇２?＝?７■⑷＝〇＿５，系統(tǒng)（２．２）中?⑴，２：ｉ（ｉ?—?Ｔ））＝??（０．０２而⑷，Ｏ．Ｏｌｘ辦—〇）．故假設（Ｈ２）中迅＝０．０２２夂，ｉ？２?＝?０．０１２／？．??利用Ｍａｔｌａｂ中的ＬＭＩ工具箱，選擇Ｃｌ?＝?ｃ２?＝?０．５并求解（２．１１）與（２．１２），??則我們的多層復雜網(wǎng)絡達到了幾乎處處同步，如圖２．２所示．此外圖２．３給出了網(wǎng)??絡第１節(jié)點狀態(tài)向量前兩個分量的演化圖．??然而，若Ｃｌ?＝?０．５，ｃ２?＝?０．８

?第２章時滯隨機多層復雜網(wǎng)絡的內(nèi)同步控制分析???１．５?｜?，?，?．?，?■??１０｜?＇?＇?１?１?＇???９?■?＇??Ｉ：卜??？ｉ５ｉ——；￣￣＾＾＾＾￣￣；３?＇?￣￣ｒ。￣￣？￣￣３，??ｔ?ｔ??（ａ）?（ｂ）??圖２．２多層復雜網(wǎng)絡上１００個節(jié)點狀態(tài)和總誤差隨時間變化的演化圖：（ａ）網(wǎng)絡１００個節(jié)點??狀態(tài)的演化圖；（ｂ）總誤差的演化圖．??０．５?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?？?？??０．４?－?■??０．３?－?／??〇．２?－?■??？：：??－０２－?■??．〇?４?１?１?１?１?１?１?１?１?１???＇－１?－０．８?－０．６?－０．４?－０．２?０?０．２?０．４?０．６?０．８?１??工１１⑷??圖２．３網(wǎng)絡第１節(jié)點狀態(tài)向量前兩個分量的演化圖．??２７??

【參考文獻】：
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