本文中我們研究了海森堡型群上的漸近中值公式,Hardy型不等式和擬微分算子。第1章中,我們介紹了一些基礎知識和本文的主要結果。在第2章中,我們研究了海森堡型群上的次橢圓p-Laplace方程與漸近公式的關系。我們也得出了海森堡型群上的Kohn-Laplacian的一個基本解和Kohn-Laplacian的中值公式。我們在第3章中研究了海森堡型群上的Hardy型不等式。我們也利用格林函數研究了海森堡型群上半空間的Hardy型不等式。我們還給出了海森堡型群和海森堡型群上半空間的Lp Hardy型不等式。第4章主要研究了海森堡型群上的擬微分算子。我們給出了a-Weyl變換的跡公式。我們也研究了海森堡型群上的Hilbert-Schmidt擬微分算子與trace擬微分算子。我們給出了海森堡型群上的擬微分算子是Hilbert-Schmidt算子的充分必要條件,也研究了海森堡型群上的擬微分算子中的trace算子的跡公式。 

【文章來源】：廣州大學廣東省

【文章頁數】：72 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 基礎知識
    1.2 研究背景
    1.3 主要結果
第2章 漸近中值公式
    2.1 Kohn-Laplacian的一個基本解
    2.2 Kohn-Laplacian的中值公式
    2.3 海森堡型群上的Taylor公式
    2.4 海森堡型群上的漸近中值公式
第3章 Hardy型不等式
    3.1 海森堡型群上的Hardy型不等式
    3.2 海森堡型群上半空間的Hardy型不等式
    3.3 LpHardy型不等式
        3.3.1 海森堡型群上半空間的Lp Hardy型不等式
        3.3.2 海森堡型群的Lp Hardy型不等式
第4章 擬微分算子
    4.1 a-Weyl變換
    4.2 擬微分算子
    4.3 擬微分算子的符號的性質
    4.4 Hilbert-Schmidt算子
    4.5 擬微分算子與a-Weyl變換的關系
    4.6 Trace算子
參考文獻
攻讀博士學位期間的主要研究成果
致謝



本文編號：3062280