本文關(guān)鍵詞：非線性電動(dòng)力學(xué)中的全息超導(dǎo)與全息糾纏熵，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：作為全息原理實(shí)現(xiàn)的一個(gè)具體例子,AdS/CFT寸偶將強(qiáng)耦合的規(guī)范場(chǎng)論與弱耦合的引力體系聯(lián)系起來,它表明一個(gè)d+1維AdS時(shí)空中的引力理論完全可以由d維的共形場(chǎng)論來描述。利用這個(gè)強(qiáng)有力的對(duì)偶,人們可以通過弱耦合體系來研究強(qiáng)耦合場(chǎng)論體系中的各種現(xiàn)象。近年來,根據(jù)AdS/CFT對(duì)偶建立起來的全息超導(dǎo)與全息糾纏引起了人們的廣泛關(guān)注和研究熱潮。在本學(xué)位論文中,我們主要研究Gauss-Bonnet引力中有Born-Infeld電磁場(chǎng)的全息超導(dǎo),絕緣/超導(dǎo)相變中的Born-Infeld全息糾纏熵以及金屬/超導(dǎo)相變中的Born-Infeld全息糾纏熵。在第一章緒論中,我們對(duì)全息原理與AdS/CFT對(duì)偶的基本概念,全息超導(dǎo)模型的建立、研究現(xiàn)狀、意義以及全息糾纏熵的計(jì)算方法、研究現(xiàn)狀做了簡(jiǎn)單地介紹。在第二章中,在考慮具有反作用時(shí),我們對(duì)Gauss-Bonnet時(shí)空背景中有Born-Infeld電磁場(chǎng)的全息超導(dǎo)進(jìn)行了解析研究。我們注意到對(duì)于這種復(fù)雜系統(tǒng)解析方法依然是強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具,且所得的解析結(jié)果與數(shù)值結(jié)果一致。我們發(fā)現(xiàn)臨界溫度隨著反作用、Gauss-Bonnet和Born-Infeld參數(shù)的增加而減小,這就意味著這些因子強(qiáng)度的增加使得標(biāo)量毛的形成更加困難。另外Gauss-Bonnet因子對(duì)臨界溫度的影響大于反作用,而Born-Infeld參數(shù)對(duì)臨界溫度的影響比反作用參數(shù)弱。有趣的是,臨界指數(shù)的值不受Gauss-Bonnet引力、反作用和Born-Infeld電磁場(chǎng)的影響。在第三章中,我們對(duì)非線性電動(dòng)力學(xué)中的全息糾纏熵進(jìn)行了探討。在絕緣/超導(dǎo)相變中,考慮物質(zhì)場(chǎng)對(duì)引力場(chǎng)的反作用,通過對(duì)五維AdS孤子背景中有Born-Infeld電磁場(chǎng)的全息糾纏熵的研究,我們發(fā)現(xiàn)糾纏熵能很好地探測(cè)相變中的一些性質(zhì)。在相變點(diǎn),糾纏熵連續(xù)但其斜率不連續(xù),因此此相變?yōu)槎A相變,且Born-Infeld因子對(duì)臨界化學(xué)勢(shì)μc。沒有影響。在半空間幾何和帶狀幾何中,糾纏熵關(guān)于化學(xué)勢(shì)在超導(dǎo)相中的非單調(diào)變化行為是一個(gè)普遍性質(zhì),且其值隨著Born-Infeld參數(shù)的增加而增加。特別是在帶狀幾何中,在臨界寬度lc處,會(huì)發(fā)生禁閉/退禁閉相變,且lc的值與Born-Infeld參數(shù)有關(guān)。在金屬/超導(dǎo)相變中,我們研究了Born-Infeld電磁場(chǎng)對(duì)全息糾纏的影響,發(fā)現(xiàn)糾纏熵同樣能很好地探測(cè)相變中的一些性質(zhì)。對(duì)于負(fù)算符(?)-,金屬相中的糾纏熵隨著Born-Infeld參數(shù)的增加而減小。在超導(dǎo)相中,其值隨著Born-Infeld參數(shù)的增加而增加。對(duì)于正算符(?)+,糾纏熵在金屬相中隨著Born-Infeld參數(shù)的增加而減小。但在超導(dǎo)相中,其值隨著Born-Infeld參數(shù)的增加先增加并在bT處達(dá)到最大值,而后糾纏熵便開始減小。通過進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)bT的值隨著系統(tǒng)寬度的減小而減小。最后,我們對(duì)本論文進(jìn)行了總結(jié)和展望。
【關(guān)鍵詞】：AdS/CFT對(duì)偶 Gauss-Bonnet引力 Born-Infeld電磁場(chǎng) 全息超導(dǎo) 全息糾纏熵
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O438.1
【目錄】：

• 0.1 中文摘要3-5
• 0.2 英文摘要5-11
• 第一章 緒論11-43
• 1.1 全息原理11-12
• 1.2 AdS/CFT對(duì)偶12-21
• 1.2.1 Anti-de Sitter空間13-16
• 1.2.2 共形場(chǎng)論(CFT)16-18
• 1.2.3 AdS/CFT對(duì)偶的建立18-20
• 1.2.4 AdS/CFT對(duì)偶字典20-21
• 1.3 超導(dǎo)與AdS/CFT對(duì)偶21-32
• 1.3.1 超導(dǎo)22-24
• 1.3.2 全息超導(dǎo)模型24-29
• 1.3.3 全息超導(dǎo)的研究現(xiàn)狀29-31
• 1.3.4 研究全息超導(dǎo)的意義31-32
• 1.4 糾纏熵與AdS/CFT對(duì)偶32-43
• 1.4.1 糾纏熵32-34
• 1.4.2 全息糾纏熵34-41
• 1.4.3 全息糾纏熵的研究進(jìn)展41-43
• 第二章 Gauss-Bonnet-Born-Infeld-AdS模型中的全息超導(dǎo)43-57
• 2.1 Gauss-Bonnet引力理論43-44
• 2.2 Born-Infeld理論44-45
• 2.3 Gauss-Bonnet-Born-Infeld-AdS超導(dǎo)模型中的解析解45-56
• 2.3.1 運(yùn)動(dòng)方程與邊界條件45-47
• 2.3.2 臨界溫度47-55
• 2.3.3 臨界指數(shù)55-56
• 2.4 小結(jié)56-57
• 第三章 Born-Infeld理論中的全息糾纏熵57-81
• 3.1 絕緣/超導(dǎo)相變中的Born-Infeld全息糾纏熵57-72
• 3.1.1 運(yùn)動(dòng)方程與邊界條件58-60
• 3.1.2 絕緣/超導(dǎo)相變60-62
• 3.1.3 全息糾纏熵62-71
• 3.1.4 小結(jié)71-72
• 3.2 金屬/超導(dǎo)相變中的Born-Infeld全息糾纏熵72-81
• 3.2.1 運(yùn)動(dòng)方程和邊界條件72-74
• 3.2.2 金屬/超導(dǎo)相變74-75
• 3.2.3 全息糾纏熵75-80
• 3.2.4 小結(jié)80-81
• 第四章 結(jié)論與展望81-85
• 參考文獻(xiàn)85-97
• 攻讀博士學(xué)位期間完成的論文97-99
• 致謝99-101

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  本文關(guān)鍵詞：非線性電動(dòng)力學(xué)中的全息超導(dǎo)與全息糾纏熵，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：300234