本文關(guān)鍵詞：DNA彈性桿微觀幾何構(gòu)型研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：染色體是生物細(xì)胞中遺傳物質(zhì)的主要載體,是由DNA和蛋白質(zhì)組合而成的,其中DNA是遺傳物質(zhì)的攜帶者。DNA構(gòu)型變化會(huì)影響到許多生物學(xué)功能,例如DNA的復(fù)制、轉(zhuǎn)錄等,DNA分子的錯(cuò)誤折疊也能引起許多疾病,陣發(fā)性夜間血紅蛋白尿癥就是其中一種,DNA分子構(gòu)型機(jī)理成為了分子生物學(xué)與多學(xué)科交叉新領(lǐng)域中的一個(gè)研究熱點(diǎn)。分子生物學(xué)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)DNA分子具有極端細(xì)長(zhǎng)性,以及小擾動(dòng)即可引起極大變形的特性。本文基于Kirchhoff彈性桿理論,研究生理鹽溶液中DNA分子幾何構(gòu)型機(jī)理,為相關(guān)分子生物學(xué)研究提供理論支持。本文研究主要獲得如下結(jié)論:1.針對(duì)DNA分子生理?xiàng)l件下所處的細(xì)胞內(nèi)鹽溶液環(huán)境的特點(diǎn),利用界面張力理論中的界面分布力來(lái)表征DNA分子與鹽溶液之間的相互作用,建立了固-液界面張力作用下的Kirchhoff彈性桿模型。通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單2維Kirchhoff方程進(jìn)行數(shù)值模擬得到了一組DNA彈性桿環(huán)狀的平面構(gòu)型,該構(gòu)型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立的DNA幾何模型(Hun-Downing-Balhorn模型)一致。通過(guò)引入復(fù)變量的形式對(duì)界面張力作用下的Kirchhoff彈性桿方程進(jìn)行化簡(jiǎn),得到了彈性桿曲率平衡方程。采用能量平衡法求解出該微分方程的近似解析解,找到了彈性桿中心線(xiàn)曲率和界面張力之間的關(guān)系式,并進(jìn)一步分析了初始邊界條件對(duì)彈性桿平衡構(gòu)型的影響。2.從DNA分子精細(xì)結(jié)構(gòu)研究出發(fā),考慮堿基對(duì)的序列對(duì)DNA彈性桿截面抗彎剛度的影響,建立了描述DNA彈性桿中心線(xiàn)構(gòu)型的18維控制方程,并數(shù)值模擬了不同截面抗彎剛度比和截面剛度周期性變化條件下彈性桿三維幾何構(gòu)型,研究了DNA分子的“凝聚”現(xiàn)象以及截面剛度對(duì)其幾何構(gòu)型的影響。并進(jìn)一步數(shù)值研究鹽溶液環(huán)境中蛋白質(zhì)與DNA相連形成的DNA環(huán)構(gòu)型在溶液濃度改變時(shí)的變化情況。3.針對(duì)生物聚合物通常采取螺旋構(gòu)型存在的特點(diǎn),通過(guò)把固-液界面張力作用下的靜態(tài)Kirchhoff構(gòu)型方程當(dāng)作一個(gè)逆問(wèn)題,求解出了不同扭率情況下彈性桿螺旋構(gòu)型情況以及相應(yīng)的彈性桿能量密度函數(shù)。應(yīng)用得到的彈性桿能量密度公式研究B型DNA到Z型DNA轉(zhuǎn)化自由能,推導(dǎo)出了以界面張力和楊氏模量為變量的轉(zhuǎn)化自由能公式,結(jié)果顯示當(dāng)鹽溶液濃度增大(離子強(qiáng)度增大)時(shí),B-DNA到Z-DNA的轉(zhuǎn)化自由能隨之相應(yīng)減小,這與分子生物學(xué)實(shí)驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)以及經(jīng)驗(yàn)公式很好的吻合。4.為研究彈性桿截面非對(duì)稱(chēng)性對(duì)其拓?fù)錁?gòu)型的影響,通過(guò)引入復(fù)矢量基的概念,把非對(duì)稱(chēng)截面Kirchhoff彈性桿方程變?yōu)閺?fù)矢量基下的4維微分方程組形式;結(jié)合復(fù)扭矩的設(shè)解形式,并在設(shè)解時(shí)考慮量綱,進(jìn)而得到了非對(duì)稱(chēng)截面系統(tǒng)的有效抗彎剛度;通過(guò)降維的方法非對(duì)稱(chēng)截面彈性桿方程簡(jiǎn)化為以截面扭矩為單變量的二階常微分方程。運(yùn)用橢圓函數(shù)Krylov-Bogoliubov方法求出該方程的周期解的具體表達(dá)式,然后進(jìn)行數(shù)值模擬,研究了截面非對(duì)稱(chēng)性對(duì)彈性桿拓?fù)錁?gòu)型的影響。
【關(guān)鍵詞】：彈性桿 界面分布力 抗彎剛度各向異性 螺旋構(gòu)型 非對(duì)稱(chēng)截面
【學(xué)位授予單位】：天津大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O343
【目錄】：

• 中文摘要4-6
• Abstract6-13
• 字母注釋表13-15
• 第一章 緒論15-33
• 1.1 選題的背景及意義15-17
• 1.2 研究歷史和研究現(xiàn)狀17-29
• 1.3 DNA彈性桿構(gòu)型研究中仍存在的問(wèn)題和需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題29-31
• 1.4 本文的工作安排31-33
• 第二章 彈性桿基本理論33-45
• 2.1 Kirchhoff方程33-42
• 2.2 能量平衡法42-43
• 2.3 界面張力系數(shù)43-44
• 2.4 本章小結(jié)44-45
• 第三章 固—液界面張力作用下DNA彈性桿模型45-62
• 3.1 引言45-46
• 3.2 建立模型46-51
• 3.3 數(shù)值模擬對(duì)比51-55
• 3.4 曲率構(gòu)型方程55-57
• 3.5 能量平衡法的應(yīng)用57-61
• 3.6 本章小結(jié)61-62
• 第四章 各向異性抗彎剛度對(duì)鹽溶液中DNA空間幾何構(gòu)型的影響62-73
• 4.1 引言62-63
• 4.2 DNA彈性桿構(gòu)型控制方程63-64
• 4.3 數(shù)值模擬64-72
• 4.4 本章小結(jié)72-73
• 第五章 界面分布力作用下DNA彈性桿螺旋構(gòu)型研究73-93
• 5.1 引言73-74
• 5.2 Kirchhoff方程74-75
• 5.3 逆問(wèn)題法75-89
• 5.4 B-DNA到Z-DNA的轉(zhuǎn)化89-92
• 5.5 本章小結(jié)92-93
• 第六章 非對(duì)稱(chēng)截面彈性桿拓?fù)錁?gòu)型研究93-106
• 6.1 引言93-94
• 6.2 簡(jiǎn)化非對(duì)稱(chēng)截面Kirchhoff方程94-99
• 6.3 周期解99-105
• 6.4 本章小結(jié)105-106
• 第七章 總結(jié)與展望106-111
• 7.1 全文總結(jié)106-108
• 7.2 主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)108-109
• 7.3 展望109-111
• 參考文獻(xiàn)111-122
• 發(fā)表論文和參加科研情況說(shuō)明122-125
• 致謝125-126

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