【摘要】：本文主要研究一般度量空間上局部動(dòng)力系統(tǒng)的緊孤立不變集的Conley指標(biāo)理論和Conley形指標(biāo)理論.首先我們建立了一般拓?fù)淇臻g上局部動(dòng)力系統(tǒng)的吸引子理論,給出了吸引子Lyapunov函數(shù)的存在性和序列緊不變集的Morse分解.然后,從吸引子理論的角度,我們對于無窮維動(dòng)力系統(tǒng)的Conley指標(biāo)理論提供了一個(gè)新的構(gòu)架,由此對該理論進(jìn)行了一個(gè)十分簡化的處理.對于形指標(biāo),我們引入了全新的Conley形指標(biāo)偶,進(jìn)而基于拓?fù)淇臻g的吸引子理論構(gòu)建了 Conley形指標(biāo)理論和Morse理論,這一工作將局部緊空間上的相關(guān)結(jié)果推廣到了非局部緊空間的情形,且使得形指標(biāo)的計(jì)算和理論分析都更為方便靈活.
【學(xué)位授予單位】：天津大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O189.11

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 魏晉瀅;關(guān)于非自治系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的研究[D];天津大學(xué);2014年

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本文編號(hào)：2558608