【摘要】：復(fù)雜電磁環(huán)境是戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜化在空域、時域、頻域和能量域上的表現(xiàn)形式。它具有如下特點:空間范圍廣闊、時間隨機分布、頻率擁擠重疊、能量分布不均。信息時代,復(fù)雜電磁環(huán)境對電子信息系統(tǒng)產(chǎn)生了嚴重的影響,表現(xiàn)在多種電磁環(huán)境要素同時作用于電子信息系統(tǒng)的“非線性疊加效應(yīng)”和電磁環(huán)境要素在電子信息系統(tǒng)信息鏈路環(huán)節(jié)的“非線性傳遞效應(yīng)”。本文將復(fù)雜電磁環(huán)境下的電子信息系統(tǒng)當(dāng)作一個復(fù)雜系統(tǒng),運用網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的方法將復(fù)雜電磁環(huán)境下的電子信息系統(tǒng)抽象成為一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),基于隨機圖滲流理論的研究方法,研究了復(fù)雜電磁環(huán)境下電子信息網(wǎng)絡(luò)的滲流與魯棒性。本文的研究內(nèi)容主要包括如下幾個方面:1.將復(fù)雜電磁環(huán)境作用于電子信息系統(tǒng)的“非線性疊加效應(yīng)”抽象成為一個分段線性權(quán)函數(shù)下面的加邊規(guī)則,研究了分段線性權(quán)函數(shù)(含有一個參數(shù)?)下的網(wǎng)絡(luò)滲流行為。當(dāng)?的取值從1下降到0時,滲流相變能夠從連續(xù)變化到多重不連續(xù)和強不連續(xù)。當(dāng)?=1時,滲流模型變成經(jīng)典的Erd?s-Rényi(ER)隨機圖模型,滲流過程在相變點0.5處產(chǎn)生一個連續(xù)相變。當(dāng)?=0時,幾乎是在加邊過程的最后一步兩個線性分支合并引起序參量的最大跳躍,滲流過程產(chǎn)生一個強不連續(xù)相變。當(dāng)?≠0或1時,僅僅當(dāng)尺寸不小于N?(N為系統(tǒng)尺寸)的兩個分支合并才會導(dǎo)致尺寸不小于N?的分支歸一化占據(jù)概率pr(L)的下降。當(dāng)?=1/3時,pr(L)在尾部呈現(xiàn)出很多振蕩,表明滲流過程產(chǎn)生了一個多重不連續(xù)相變。最后,數(shù)值模擬研究了三種典型不同滲流相變過程中不同序參量的持續(xù)時間分布特征。2.將復(fù)雜電磁環(huán)境作用于電子信息系統(tǒng)的“非線性疊加效應(yīng)”抽象成為非線性權(quán)函數(shù)下面的加邊規(guī)則,研究了一個非線性函數(shù)下網(wǎng)絡(luò)的滲流行為和冪函數(shù)下靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)與增長網(wǎng)絡(luò)的滲流行為。對于非線性函數(shù)(含有一個參數(shù)?)下的網(wǎng)絡(luò)滲流行為,當(dāng)?=1/N時,滲流過程在相變點0.5處產(chǎn)生了一個類似于ER模型的連續(xù)相變;當(dāng)?=1時,滲流過程在相變點1處產(chǎn)生了一個強不連續(xù)相變;當(dāng)?=N-1/2時,滲流過程產(chǎn)生了一個多重不連續(xù)相變。對于冪函數(shù)下(冪指數(shù)為?)的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)的滲流行為,通過改變?的取值,滲流相變能夠從連續(xù)變化到強不連續(xù),表明滲流過程存在一個關(guān)于參數(shù)?的三相點?0,當(dāng)??0時,滲流相變是強不連續(xù)的,然而當(dāng)??0時,滲流相變是連續(xù)的。有限標度分析得到了?0=0,并且?0=0時的滲流過程產(chǎn)生一個強不連續(xù)相變。對比于冪函數(shù)下的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的弱不連續(xù)相變,增長網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生一個光滑的連續(xù)相變,然而對于冪函數(shù)下的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的強不連續(xù)相變,增長網(wǎng)絡(luò)仍然產(chǎn)生強不連續(xù)相變。3.將復(fù)雜電磁環(huán)境下多要素的組合作用于電子信息系統(tǒng)的“非線性疊加效應(yīng)”抽象成為混合規(guī)則作用于網(wǎng)絡(luò)上的加邊規(guī)則,研究了隨機混合規(guī)則和兩階段混合規(guī)則下網(wǎng)絡(luò)的滲流行為。在隨機混合ER規(guī)則和最小分支合并規(guī)則下的網(wǎng)絡(luò)滲流模型中,ER規(guī)則選邊的比例為q,當(dāng)q的取值從1變化到0時,滲流相變能夠從連續(xù)變化到強不連續(xù),表明滲流過程存在一個關(guān)于參數(shù)q的三相點qc。基于滲流過程中每個存在分支的最后消亡時刻分布,數(shù)值模擬估計了三相點qc的范圍為(0.2,0.25)。考慮到現(xiàn)實世界的網(wǎng)絡(luò)從N個孤立點開始按照某個規(guī)則演化,另外的規(guī)則對其進行干預(yù)的時間點是隨機的,通過將干預(yù)時間點進行參數(shù)化,研究了PR規(guī)則干預(yù)ER規(guī)則下的網(wǎng)絡(luò)滲流性質(zhì)和ER規(guī)則干預(yù)PR規(guī)則下的網(wǎng)絡(luò)滲流性質(zhì)。4.將復(fù)雜電磁環(huán)境作用于電子信息系統(tǒng)信息鏈路環(huán)節(jié)的“非線性傳遞效應(yīng)”抽象成為相互依賴網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效模型,并基于相互依賴網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部通常都具有相似性,研究了相似程度對內(nèi)部相似的相互依賴網(wǎng)絡(luò)滲流行為的影響,結(jié)果表明當(dāng)相互依賴的網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部越相似,相互依賴網(wǎng)絡(luò)的魯棒性越強�？紤]到很多相互依賴的網(wǎng)絡(luò)之間的依賴關(guān)系并不是隨機的,進一步研究了非隨機依賴關(guān)系對內(nèi)部完全相似的相互依賴網(wǎng)絡(luò)滲流行為的影響。結(jié)果表明,當(dāng)兩個網(wǎng)絡(luò)度數(shù)越接近的節(jié)點之間建立依賴關(guān)系時,網(wǎng)絡(luò)的魯棒性越強,反之越弱。
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【學(xué)位授予單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O157.5

【參考文獻】

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1 戴汝為;系統(tǒng)科學(xué)及系統(tǒng)復(fù)雜性研究[J];系統(tǒng)仿真學(xué)報;2002年11期

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本文編號：2343632