發(fā)布時間：2016-11-25 20:51

  本文關鍵詞：帶有限制器的CPR方法和交通流模型研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《中國科學技術大學》 2015年

帶有限制器的CPR方法和交通流模型研究

杜潔  

【摘要】：本文關注守恒律和哈密頓-雅可比這兩類偏微分方程的數(shù)值解法及其在交通流模型中的應用。我們可以大致地將論文分為以下兩個部分： 在第一部分里,我們研究用于求解雙曲守恒律的重構修正方法(correction procedure via reconstruction,簡稱CPR)。由于CPR方法為一個高階線性方法,其在處理解中含有較強間斷的問題時可能會產生數(shù)值震蕩。因此,我們分別針對結構網(wǎng)格和非結構網(wǎng)格(直邊或曲邊),將一個原本為間斷Galerkin (discontinuous Galerkin,簡稱DG)格式設計的簡單的加權本質無震蕩(weighted essentially non-oscillatory,簡稱WENO)限制器推廣到了CPR格式上。其目的是能夠控制CPR格式的解在間斷處的數(shù)值震蕩,同時又能保持解在光滑區(qū)域內的原有高精度。我們使用的WENO限制器十分簡單,其不會破壞CPR格式本身的守恒性。此外,WENO限制器作用在目標單元上時只需用到該單元及其直接相鄰的幾個單元上的信息,因此它可以維持CPR格式本身的模板緊湊性。標量守恒律的熵解的一個重要性質是其滿足最大值原理。特別地,當初值為正時解在后續(xù)時刻都將保持為正。在實際中一些物理量應該為正數(shù),例如可壓縮氣體動力學里的歐拉方程中的密度及壓力。由于帶有WENO限制器的CPR格式在上述情況里不能自動地保持數(shù)值解為正數(shù),我們還將一些原本為DG格式設計的保正限制器推廣到了CPR格式中。論文中給出了一維及二維上的數(shù)值算例來證明這些限制器的有效性。 在第二部分里,我們分別針對各向同性和各向異性這兩種不同的情形,研究了動態(tài)交通流問題的建模及數(shù)值解法。對于各向同性問題,Jiang等人[54]提出了一個預測型連續(xù)動態(tài)用戶平衡模型。由于模型的路徑選擇策略中的一些問題,其模型在數(shù)學上是不適定的。因此,我們重新考慮了該問題,提出了一個新的路徑選擇策略并構建了一個改進的模型,用于處理含有單個商業(yè)中心的任意形狀的密集城市內的交通問題。對于各向異性問題,Hoogendoorn和Bovy[45]構建了一個用于解決行人用戶最優(yōu)動態(tài)分配問題的方法。雖然這個模型的適用性非常廣泛,但其文章中只給出了各向同性情形下的數(shù)值算例。我們指出,其模型中的哈密頓-雅可比-貝爾曼方程在各向異性條件下較難進行數(shù)值求解。為了克服這一困難,我們針對含有多個商業(yè)中心的密集城市重新構造了他們的模型。在我們的模型中,哈密頓-雅可比-貝爾曼方程被簡化為了一個更容易計算的哈密頓-雅可比方程。本文構造的各向同性和各向異性模型均由一個守恒律和一個依賴時間的哈密頓-雅可比方程組成。守恒律用來控制交通流的密度,該方程中的交通流方向由所構造的路徑選擇策略來決定。哈密頓-雅可比方程則用來求解實際總交通花費。我們在論文中運用穩(wěn)健的數(shù)值格式來求解這些守恒律和哈密頓-雅可比方程。對于一般的由兩個方程組合而成的模型而言,給定的都是初始時刻的值,因而我們可以在時間上同時求解這兩個方程。然而本論文的模型中兩個方程在時間上的求解方向不同,因此沒法同時進行計算。事實上,同時滿足這兩個方程的問題可以看做一個不動點問題。我們在論文中構造了一個自適應的連續(xù)平均法來求解此不動點問題。該方法可以利用最小二乘法來自動地尋找連續(xù)平均法的最佳步長。在各向異性的模型中,我們需要求解一個最小值問題。在本文中我們構造了一個簡單的方法來數(shù)值求解此最小值問題。論文中分別給出了各向同性和各向異性的數(shù)值算例來證明所構造的模型和數(shù)值算法的有效性。此外,我們還給出了這兩種不同情形下的模型、算法及數(shù)值結果的對比。

【關鍵詞】：
【學位授予單位】：中國科學技術大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O241.82
【目錄】：

下載全文 更多同類文獻

CAJ全文下載

(如何獲取全文？ 歡迎：購買知網(wǎng)充值卡、在線充值、在線咨詢)

CAJViewer閱讀器支持CAJ、PDF文件格式

【共引文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 魯叢林,譚躍進;城市交通系統(tǒng)復雜性模型及仿真分析[J];系統(tǒng)工程;2005年03期

2 盧義;袁新;;基于通量重構高階算法的高階人工黏性[J];工程熱物理學報;2013年02期

3 Zhen-Hua Jiang;Chao Yan;Jian Yu;;Implicit high-order discontinuous Galerkin method with HWENO type limiters for steady viscous flow simulations[J];Acta Mechanica Sinica;2013年04期

4 孫浩鵬;李楊;;計算流體力學在ABR反應器中的應用[J];科技創(chuàng)新與應用;2013年31期

5 任曉棟;顧春偉;;基于間斷有限元方法的緊致限制器研究[J];工程熱物理學報;2013年09期

6 王立鋒;葉文華;范征鋒;吳俊峰;李英駿;張維巖;賀賢土;;Nonlinear Evolution of Jet-Like Spikes from the Single-Mode Ablative Rayleigh-Taylor Instability with Preheating[J];Plasma Science and Technology;2013年10期

7 由同順;;非線性對流擴散方程的隱-顯hp-局部間斷Galerkin有限元方法[J];高校應用數(shù)學學報A輯;2013年04期

8 趙長相;李軍;李熙瑩;;基于車輛輪廓特征的非混合交通狀態(tài)評級方法[J];公路交通科技(應用技術版);2013年12期

9 廉西猛;張睿璇;;地震波動方程的局部間斷有限元方法數(shù)值模擬[J];地球物理學報;2013年10期

10 趙海濤;王成;;空中爆炸問題的高精度數(shù)值模擬研究[J];兵工學報;2013年12期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 王炳昌;張紀峰;;馬氏跳變大種群隨機多自主體系統(tǒng)的平均場博弈[A];第二十九屆中國控制會議論文集[C];2010年

2 ;Distributed Control of Multi-Agent Systems with Major Agents and Markov Parameters[A];中國自動化學會控制理論專業(yè)委員會B卷[C];2011年

3 ;Mean-Field Backward Stochastic Differential Equations With Continuous Coefficients[A];中國自動化學會控制理論專業(yè)委員會C卷[C];2011年

4 何曉峰;程劍;劉鐵剛;;二維非結構網(wǎng)格上RKDG算法的CUDA解法器[A];第十六屆全國流體力學數(shù)值方法研討會2013論文集[C];2013年

5 汪文帥;張懷;李小凡;;間斷的Galerkin方法在地震波場數(shù)值模擬中的應用概述[A];中國科學院地質與地球物理研究所2013年度（第13屆）學術論文匯編——地球深部結構與過程研究室[C];2014年

6 Haiqiang Lan;Zhongjie Zhang;;A High-Order Fast-Sweeping Scheme for Calculating First-Arrival Travel Times with an Irregular Surface[A];中國科學院地質與地球物理研究所2013年度（第13屆）學術論文匯編——特提斯研究中心[C];2014年

7 Haiqiang Lan;Zhongjie Zhang;;Topography-dependent eikonal equation and its solver for calculating first-arrival traveltimes with an irregular surface[A];中國科學院地質與地球物理研究所2013年度（第13屆）學術論文匯編——特提斯研究中心[C];2014年

8 賀茜君;楊頂輝;吳昊;;一種基于ONAD算法和加權Runge-Kutta間斷有限元方法的混合算法[A];2014年中國地球科學聯(lián)合學術年會——專題19：地震波傳播與成像論文集[C];2014年

9 傅淳;吳稼豪;宋兵;陸虎;朱墨;羅典;;建立佛山市核心區(qū)大型中觀動態(tài)模型的方法及應用[A];新型城鎮(zhèn)化與交通發(fā)展——2013年中國城市交通規(guī)劃年會暨第27次學術研討會論文集[C];2014年

10 錢戰(zhàn)森;楊希明;李椿萱;;高超聲速鈍頭體繞流氣動熱計算的數(shù)值格式研究中存在的問題[A];探索 創(chuàng)新 交流——第六屆中國航空學會青年科技論壇文集（上冊）[C];2014年

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 張子迎;多機器人協(xié)作及環(huán)境建模技術研究[D];哈爾濱工程大學;2009年

2 李剛;基于多種指示子的雜交WENO格式[D];南京大學;2011年

3 刁陽;城市路網(wǎng)動態(tài)OD矩陣估計仿真方法研究[D];上海交通大學;2011年

4 周元峰;基于信息的駕駛員路徑選擇行為及動態(tài)誘導模型研究[D];北京交通大學;2007年

5 高明霞;考慮交通管控影響的疏散組織措施優(yōu)化研究[D];天津大學;2008年

6 李俊衛(wèi);快速路動態(tài)OD矩陣估計研究[D];北京交通大學;2009年

7 龍建成;城市道路交通擁堵傳播規(guī)律及消散控制策略研究[D];北京交通大學;2009年

8 蔣艷群;二維連續(xù)型動態(tài)交通分配模型及其數(shù)值模擬[D];中國科學技術大學;2010年

9 黃紅兵;基于涌現(xiàn)視角的多Agent系統(tǒng)分析研究[D];國防科學技術大學;2009年

10 趙慧;基于二源數(shù)據(jù)的城市路網(wǎng)動態(tài)OD估計模型與算法[D];北京交通大學;2009年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 侯冶;高階譜體積方法計算精度研究[D];哈爾濱工程大學;2008年

2 胡芳超;強勢參與者和弱勢參與者群體的隨機線性二次博弈[D];復旦大學;2009年

3 黃一華;城市軌道交通客流分配模型與算法的研究[D];北京交通大學;2010年

4 杜蘅;平均場倒向隨機微分方程的性質及應用[D];山東大學;2012年

5 秦永立;平均場正倒向隨機微分方程及相關問題的研究[D];山東大學;2012年

6 黃為;基于魯棒優(yōu)化的應急資源配置研究[D];西安電子科技大學;2012年

7 陳瑩瑩;平均場倒向隨機微分方程下的隨機微分效用[D];華中科技大學;2012年

8 高帥;城市綜合體建設項目交通需求預測研究[D];吉林大學;2013年

9 左姍姍;平均場正倒向隨機系統(tǒng)微分對策的最大值原理[D];山東大學;2013年

10 魏賀;應用于路徑誘導系統(tǒng)的動態(tài)交通網(wǎng)絡組合模型研究[D];北京建筑大學;2013年

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 譚惠麗,劉慕仁,孔令江;開放邊界條件下改進的Nagel-Schreckenberg交通流模型的研究[J];物理學報;2002年12期

2 梁志超,譚惠麗,劉慕仁,孔令江;城市主干道交通流模型的研究[J];廣西師范大學學報(自然科學版);2002年04期

3 劉貴泉,譚惠麗,劉慕仁,孔令江;一維確定性主干道交通流模型的研究[J];廣西物理;2002年01期

4 唐鐵橋,黃海軍;兩車道交通流模型與數(shù)值計算[J];科學通報;2004年19期

5 鄺華,孔令江,劉慕仁;考慮延遲概率因素對混合車輛敏感駕駛交通流模型的研究[J];物理學報;2004年12期

6 黃乒花,譚惠麗,孔令江,劉慕仁;開放邊界條件下二維可轉向主干道交通流模型的研究[J];物理學報;2005年07期

7 譚惠麗,劉海英,涂育松,孔令江;在開放邊界條件下Nagel-Schreckenberg交通流模型的功率譜[J];廣西師范大學學報(自然科學版);2005年03期

8 劉力軍;王春玉;賀國光;;交通流模型中分岔現(xiàn)象研究綜述[J];系統(tǒng)工程;2006年08期

9 朱留華;孔令江;劉慕仁;;一種改進的Nagel-Schreckenberg交通流模型[J];廣西科學;2007年03期

10 吳正;郭明旻;鄭賢清;林展熙;吳勝春;趙昀杰;張英瑩;;大城市高架路實測數(shù)據(jù)分析與交通流模型研究[J];力學學報;2010年04期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前5條

1 蔣景飛;方標新;張建秋;俞承芳;郭濤;;二階宏觀交通流模型參數(shù)的支持向量回歸估計法[A];2009全國虛擬儀器大會論文集（一）[C];2009年

2 李興莉;李志鵬;戴世強;;考慮車輛逐步加速特性的格子流體力學交通流模型[A];第二十屆全國水動力學研討會文集[C];2007年

3 郭四玲;韋艷芳;薛郁;陳光旨;;一維元胞自動機交通流模型時空間距分布的研究[A];第七屆全國水動力學學術會議暨第十九屆全國水動力學研討會文集（上冊）[C];2005年

4 嚴鋼;汪秉宏;傅忠謙;周濤;;復雜網(wǎng)絡上的交通動力學[A];可持續(xù)發(fā)展的中國交通——2005全國博士生學術論壇（交通運輸工程學科）論文集（下冊）[C];2005年

5 張長君;鄒開其;;惡劣氣象條件下的高速公路減災控制的神經(jīng)網(wǎng)絡方法[A];中國災害防御協(xié)會風險分析專業(yè)委員會第二屆年會論文集（一）[C];2006年

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前9條

1 歐忠輝;關于交通流模型中的若干問題[D];復旦大學;2005年

2 李艷;城市交通網(wǎng)絡動態(tài)交通流模型和交通信號智能控制研究[D];中南大學;2005年

3 鄒杰;基于元胞自動機的交通流模型研究[D];山東科技大學;2007年

4 劉泓;交通仿真系統(tǒng)的并行計算、智能優(yōu)化和混雜模型研究[D];浙江大學;2006年

5 羅莉華;汽車自適應巡航控制及相應宏觀交通流模型研究[D];浙江大學;2011年

6 魯亞東;LWR交通流模型的熵解的顯式構造[D];中國科學技術大學;2007年

7 丁中俊;元胞自動機交通流模型中的相變現(xiàn)象和解析研究[D];中國科學技術大學;2012年

8 付傳技;交通流模型的研究[D];中國科學技術大學;2007年

9 杜潔;帶有限制器的CPR方法和交通流模型研究[D];中國科學技術大學;2015年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 劉李雅;計算流體力學方法在交通流模型上的應用研究[D];長安大學;2011年

2 常丑娥;雙車動力學交通流模型的研究與數(shù)值模擬[D];長安大學;2010年

3 蘇星;具有多條道路交匯的交通流模型的數(shù)學理論研究[D];上海交通大學;2007年

4 任萍;姜—吳交通流模型的研究與數(shù)值模擬[D];長安大學;2011年

5 李靜瑤;研究異常事件下的宏觀交通流模型[D];大連理工大學;2013年

6 陳永海;基于兩種交通流模型的混沌現(xiàn)象實驗研究[D];天津大學;2006年

7 王正;一類非線性交通流模型研究[D];北京大學;2007年

8 吳大艷;三車道元胞自動機交通流模型的研究[D];廣西師范大學;2004年

9 袁亮;元胞自動機雙向交通流模型的研究[D];蘭州理工大學;2012年

10 鄺華;混合車輛元胞自動機交通流模型的研究[D];廣西師范大學;2004年

  本文關鍵詞：帶有限制器的CPR方法和交通流模型研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

，

本文編號：192825