本文關(guān)鍵詞： 回卷波湍流態(tài)控制 螺旋波漂移 極化電場(chǎng) 交流電場(chǎng)　出處：《浙江大學(xué)》2017年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：在遠(yuǎn)離平衡態(tài)的各種物理、化學(xué)和生物系統(tǒng)中,廣泛地存在各種波斑圖。近年來(lái)發(fā)現(xiàn)可激發(fā)系統(tǒng)中的螺旋波以及螺旋波湍流態(tài)和心動(dòng)過(guò)速、心顫等心臟疾病的緊密聯(lián)系更是讓控制這樣的波斑圖的研究成為了一個(gè)熱點(diǎn)。二維螺旋波的失穩(wěn)機(jī)制有很多種,比如對(duì)行波的長(zhǎng)波微擾引起的愛(ài)克豪斯失穩(wěn)和由于多普勒效應(yīng)引起的漫游失穩(wěn)。三維螺旋波,又稱為回卷波,是二維螺旋波在空間上第三維的拓展。將每層二維螺旋波的拓?fù)淙毕蔹c(diǎn)連起來(lái),就形成了三維回卷波的奇異線。任何能引起二維螺旋波失穩(wěn)的機(jī)制都可以引起三維回卷波的失穩(wěn)。然而,在二維螺旋波穩(wěn)定、嚴(yán)格旋轉(zhuǎn)的參數(shù)區(qū)域,三維回卷波也可能因?yàn)槠娈惥€負(fù)張力而發(fā)展成時(shí)空湍流態(tài)。由于奇異線負(fù)張力引起的回卷波失穩(wěn)已經(jīng)在著名的Belousov-Zhabotinsky (簡(jiǎn)稱BZ)化學(xué)反應(yīng)中被觀察到。在本文,我們采用加一個(gè)圓極化電場(chǎng)的方法來(lái)穩(wěn)定在三維可激發(fā)化學(xué)介質(zhì)中的由于奇異線負(fù)張力而形成的湍流態(tài)。這個(gè)穩(wěn)定機(jī)制是由于外場(chǎng)引起了回卷波的鎖相,從而使得奇異線的張力變正。鎖相條件、正奇異線張力條件和相對(duì)更高頻率的條件,共同促成了從湍流態(tài)到有序的轉(zhuǎn)變。一個(gè)線性的基于響應(yīng)函數(shù)的理論為在旋轉(zhuǎn)外場(chǎng)的作用下奇異線張力由負(fù)到正作了解釋,而且其預(yù)測(cè)與數(shù)值模擬的結(jié)果達(dá)到了非常好的吻合。因?yàn)槿S可激發(fā)系統(tǒng)中由奇異線負(fù)張力引起的回卷波湍流態(tài)被認(rèn)為與心室纖維性顫動(dòng)可能有密切關(guān)系,所以研究消除湍流的方法有著重要的意義。接下來(lái),我們研究螺旋波在不同外場(chǎng)下的直線漂移情況。無(wú)論是在理論、模擬,還是實(shí)驗(yàn)上,螺旋波的漂移在斑圖動(dòng)力學(xué)里都是一個(gè)重要而且基本的問(wèn)題。當(dāng)交流電場(chǎng)和極化電場(chǎng)的頻率是螺旋波本征頻率的兩倍的時(shí)候,螺旋波會(huì)表現(xiàn)為直線漂移。然而,關(guān)于此現(xiàn)象的定量理論解釋還是缺乏。我們用響應(yīng)函數(shù)理論,提出了螺旋波在電場(chǎng)作用下漂移的一個(gè)定量的理論解釋。該理論給出了關(guān)于螺旋波漂移速度的大小和方向的一個(gè)明確清晰的方程。無(wú)論是在強(qiáng)激發(fā)還是弱激發(fā)介質(zhì),數(shù)值模擬得到的結(jié)果都和理論結(jié)果有一個(gè)定量的吻合。因?yàn)榻涣麟妶?chǎng)和極化電場(chǎng)都已經(jīng)在BZ化學(xué)反應(yīng)中被實(shí)現(xiàn),因此本論文中提到的所有現(xiàn)象都可能在實(shí)驗(yàn)中得以實(shí)現(xiàn)。
[Abstract]:In various physical, chemical and biological systems far from the equilibrium state, a wide variety of wave patterns have been found. In recent years, it has been found that helical waves, turbulent spiral waves and tachycardia can be excited in the system, The close connection of heart disease such as heart fibrillation makes the study of controlling such wave pattern a hot spot. There are many kinds of instability mechanisms of two-dimensional spiral wave. For example, the Eckhouse instability caused by the long-wave perturbation of traveling waves and the roaming instability caused by the Doppler effect. Three dimensional spiral waves, also known as echo waves, Is the third dimension of the two-dimensional helical wave in space. The topological defects of each layer of the two-dimensional helical wave are connected together. Any mechanism that can cause the instability of the two-dimensional spiral wave can cause the instability of the three-dimensional echo wave. However, in the parametric region where the two-dimensional spiral wave is stable and strictly rotates, Three-dimensional echo waves may also develop into spatio-temporal turbulent states due to the negative tension of singular lines. The instability of the rewind waves due to the negative tension of singular lines has been observed in the famous chemical reaction of Belousov-Zhabotinsky. We use a circular polarized electric field to stabilize the turbulent state in a three-dimensional excited chemical medium due to the negative tension of singularities. This stabilization mechanism is due to the phase-locking of the rewind waves caused by the external field. So that the tension of the singular line becomes positive, the phase-locked condition, the positive singular line tension condition, and the condition of relatively high frequency, A linear theory based on response function explains the singular line tension from negative to positive under the action of the external rotating field. The predicted results are in good agreement with the numerical results, because the rewind turbulence induced by the singular line negative tension in the three-dimensional system is considered to be closely related to the ventricular fibrillation. So it is of great significance to study the method of eliminating turbulence. Next, we study the linear drift of helical waves in different external fields, whether in theory, simulation or experiment. The drift of helical wave is an important and fundamental problem in pattern dynamics. When the frequency of alternating current field and polarization electric field is twice the intrinsic frequency of spiral wave, the helical wave will behave as linear drift. The quantitative explanation of this phenomenon is still lacking. We use the response function theory. A quantitative theoretical explanation of helical wave drift under the action of electric field is presented. The theory gives a clear and clear equation about the magnitude and direction of helical wave drift velocity, whether in strongly excited or weakly excited medium. The numerical simulation results are in good agreement with the theoretical results. Because the alternating current field and polarization electric field have been realized in BZ chemical reaction, all the phenomena mentioned in this paper may be realized in the experiment.
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O415

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本文編號(hào)：1546856