本文關(guān)鍵詞：基于證據(jù)理論的結(jié)構(gòu)可靠性分析方法　出處：《湖南大學(xué)》2016年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：實(shí)際工程問題中廣泛存在著與材料特性、外部載荷、幾何尺寸與邊界條件等相關(guān)的各種不確定性。不確定性可能引起結(jié)構(gòu)性能的波動,甚至導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生失效。因此,度量和控制各種不確定性對于實(shí)際工程結(jié)構(gòu)的可靠性與安全性設(shè)計(jì)具有重要作用。根據(jù)不確定性的產(chǎn)生機(jī)理和物理意義,一般分為隨機(jī)不確定性、模糊不確定性和認(rèn)知不確定性。認(rèn)知不確定性是當(dāng)前結(jié)構(gòu)可靠性研究的熱點(diǎn)問題,到目前為止出現(xiàn)了一系列分析認(rèn)知不確定性的理論,包括證據(jù)理論、區(qū)間分析理論、可能性理論等。證據(jù)理論使用離散的基本可信度分配函數(shù)描述變量的不確定性,可信度與似真度構(gòu)成的概率區(qū)間共同描述分析結(jié)果的信任度。證據(jù)理論在不同情況下可分別等效于概率理論、模糊理論和區(qū)間分析理論等,能夠靈活有效地處理各種不確定性。因此,證據(jù)理論近年來被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)可靠性分析領(lǐng)域,并取得了諸多重要進(jìn)展。然而,整體而言該領(lǐng)域的研究仍處于初級發(fā)展階段,諸多關(guān)鍵問題仍亟待解決。尤其,大規(guī)模計(jì)算問題是限制證據(jù)理論在工程實(shí)際中廣泛應(yīng)用的關(guān)鍵難題之一。因此,本文有針對性地開展和完成了如下研究工作:1)提出了基于焦元縮減技術(shù)的高效證據(jù)理論可靠性分析方法。證據(jù)理論可靠性分析需要在每個焦元上進(jìn)行極值分析,其計(jì)算代價隨著問題的維數(shù)和焦元的個數(shù)急劇上升。針對該問題:構(gòu)造優(yōu)化問題求解證據(jù)理論模型的非概率可靠性指標(biāo)及設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn);通過設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)構(gòu)造焦元縮減的輔助區(qū)域,完全落在該區(qū)域的焦元不需要進(jìn)行極值分析,從而大幅減少證據(jù)理論可靠性分析的計(jì)算代價,落在輔助區(qū)域外的焦元則使用區(qū)間分析方法進(jìn)行極值分析,并進(jìn)一步減少計(jì)算代價;快速計(jì)算可信度與似真度函數(shù)值。使用兩個數(shù)值算例驗(yàn)證了上述方法的有效性,并將其應(yīng)用在汽車側(cè)面碰撞安全性分析中。2)提出了基于響應(yīng)面技術(shù)的證據(jù)理論可靠性分析方法。由于實(shí)際工程結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,輸入變量與輸出響應(yīng)之間難以建立顯式的極限狀態(tài)函數(shù),通常表現(xiàn)為“黑盒子”。需要使用耗時的數(shù)值分析模型,如有限元分析或計(jì)算流體動力學(xué)等,計(jì)算“黑盒子”函數(shù)的響應(yīng),從而導(dǎo)致昂貴的計(jì)算代價。針對此類問題,搜索真實(shí)極限狀態(tài)面與不確定域的交點(diǎn),即控制點(diǎn),從而確定極限狀態(tài)面的關(guān)鍵位置信息;基于重要的控制點(diǎn)在不確定域布置樣本并構(gòu)建高精度的徑向基函數(shù)模型;使用顯式的徑向基函數(shù)而非原耗時的真實(shí)模型快速計(jì)算結(jié)構(gòu)的可信度與似真度。通過三個數(shù)值算例驗(yàn)證了所提方法的計(jì)算效率與精度,并將其應(yīng)用于五自由度單軌車輛振動模型的可靠性分析。3)提出了最大可能失效焦元概念,并基于此發(fā)展了新型證據(jù)理論可靠性分析方法。類似于概率可靠性分析中的最大可能失效點(diǎn),在證據(jù)理論可靠性分析中存在對結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算貢獻(xiàn)最大的焦元,即最大可能失效焦元。首先,通過均勻化技術(shù)將證據(jù)理論可靠性分析模型近似地轉(zhuǎn)化為概率可靠性分析模型,使用序列迭代響應(yīng)面可靠性分析方法求解概率可靠性分析模型,間接而準(zhǔn)確地搜索到最大可能失效焦元;其次,在最大可能失效焦元附近區(qū)域構(gòu)建二次多項(xiàng)式響應(yīng)面,更加準(zhǔn)確地近似真實(shí)極限狀態(tài)面;最后,使用該響應(yīng)面快速計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng)的可信度與似真度。通過數(shù)值算例驗(yàn)證了所提最大可能失效焦元對可信度與似真度計(jì)算的重要作用,并與現(xiàn)有證據(jù)理論可靠性分析方法結(jié)果進(jìn)行對比說明了所提方法的計(jì)算效率和精度。4)提出了一階和二階近似證據(jù)理論可靠性分析方法。借鑒傳統(tǒng)概率可靠性分析理論中一次二階矩和二次二階矩方法的思想,通過在最大可能失效焦元對真實(shí)極限狀態(tài)函數(shù)進(jìn)行一階和二階泰勒展開,從而高效求解結(jié)構(gòu)的可靠度。首先,通過均勻化技術(shù)將證據(jù)理論可靠性分析問題轉(zhuǎn)化為近似等效的概率可靠性分析問題,并使用一次二階矩方法快速求解從而得到最大可能失效焦元;在重要的最大可能失效焦元附近分別建立真實(shí)極限狀態(tài)函數(shù)的一階、二階泰勒展開式,并使用泰勒展開式求解結(jié)構(gòu)的可信度與似真度。通過兩個數(shù)值算例驗(yàn)證了所提方法的有效性,并將其應(yīng)用于汽車正面碰撞安全性分析中。
[Abstract]:Widely exist in the practical engineering and material properties, external loads, various geometric dimensions and boundary conditions and other related uncertainty. The uncertainty may cause structural performance fluctuations, and even lead to structural failure. Therefore, measurement and control of various uncertainty plays an important role in the reliability and safety of the structure. According to the actual engineering design have the uncertainty mechanism and physical meaning, generally divided into random uncertainty, fuzzy uncertainty and epistemic uncertainty. Cognitive uncertainty is the hot issue in structural reliability research, so far there are a series of cognitive uncertainty theory, including the theory of interval analysis, evidence theory, possibility theory and evidence theory. Using the basic probability assignment function of discrete variables describing the uncertainty, credibility and plausibility of the probability interval With the description of analysis results of the trust. Evidence theory is equivalent to the probability theory in different situations, fuzzy theory and interval analysis theory, can effectively deal with various uncertainties. Therefore, evidence theory is widely used in recent years in the field of structural reliability analysis, and has achieved many important progress. However, overall in terms of research in this field is still in the primary stage of development, many problems remain to be solved. Especially, large computational problems is one of the key problem of evidence theory is widely used in engineering practice. Therefore, this paper carried out and completed the research work as follows: 1) analysis method is put forward, the reliability of evidence theory the focal element reduction technology. Based on the evidence theory of reliability analysis requires extreme value analysis in each focal element, the computational cost with the dimension of the problem and a focal element The number increased sharply. In order to solve the problem: the non probabilistic reliability index and design point of problem solving evidence theory model of structural optimization; through the design checking point structure of coke auxiliary area reducing, falls completely in the region of the focal element does not require extreme analysis, thereby greatly reducing the computational cost of evidence theory of reliability, coke fall in the auxiliary area outside the use of interval analysis method for extreme value analysis, and further reduce the computational cost; rapid calculation of credibility and plausibility function value. Using two numerical examples verify the validity of the method, and its application in vehicle side impact safety analysis,.2) method is proposed to analyze the theory of evidence reliability based on response surface techniques. Due to the complexity of practical engineering structure, between the input variables and output response is difficult to establish explicit limit state function type, usually performance As a "black box". The numerical analysis model using the time consuming, such as finite element analysis or computational fluid dynamics, the response calculation of the "black box" function, which leads to computationally expensive. To solve this problem, search the real limit state and uncertain domain node, the control point, to determine the limit state the key position information; control point in the uncertain domain arrangement of samples and radial basis function model is constructed based on the high precision; the application of radial basis function type and non rapid calculation of structure reliability and plausibility model of the original real time consuming. Through three numerical examples verify the calculation accuracy and efficiency of the proposed method, and is applied to the reliability of the five degree of freedom monorail vehicle vibration model analysis.3) proposes maximum possible failure focal element concept, and based on the development of the new theory of evidence reliability analysis. The maximum possible method. Similar to the failure probability and reliability analysis, the reliability analysis theory of evidence on the existence of structural reliability calculation of focal element contribution, namely the maximum possible failure of focal elements. First, the model is transformed into a probabilistic model for the reliability analysis of evidence theory of reliability through homogenization technology, the use of iterative sequence analysis the method of solving probability model for reliability analysis of response surface reliability, indirect and accurate search to the maximum possible failure focal element; secondly, the failure at the maximum possible focal area near the construction of response surface polynomial two times more accurately approximate the real limit state surface; finally, fast calculation of structural response of credibility and plausibility using the response surface. An important role through a numerical example verified the maximum possible failure of the focal element of credibility and plausibility calculation, and the reliability of the current evidence theory The analysis method of comparing the computational efficiency and accuracy of the proposed method.4) put forward one order and two order approximate analysis method of theory of evidence reliability. With reference to the concept of traditional probabilistic reliability analysis theory in a two order moment and two order two moment method, the maximum possible failure in the focal element of the real limit the state function is one order and two order Taylor expansion, so as to effectively solve the reliability of structure. First, the theory of evidence reliability analysis problem into equivalent probabilistic reliability analysis problems through homogenization technology, and the use of a two order moment method is applied to obtain the maximum possible failure focal element; first order respectively to establish the true limit state function of the focal element near the failure at the maximum possible important, two order Taylor expansion, and the use of Taylor expansion for the credibility and plausibility structure. By two the number of values The effectiveness of the proposed method is verified by an example, and it is applied to the safety analysis of car frontal crash.

【學(xué)位授予單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TB114.3

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本文編號：1408817