本文關鍵詞：幾類復雜動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、鎮(zhèn)定及其同步控制　出處：《華南理工大學》2016年博士論文　論文類型：學位論文

  更多相關文章： 脈沖 隨機系統(tǒng) 時滯 廣義的Halanay不等式 穩(wěn)定性 鎮(zhèn)定 同步 線性矩陣不等式

【摘要】：在現實系統(tǒng)及其外部環(huán)境中不可避免的存在時滯現象、脈沖現象、隨機現象和非線性等情形.要真實地描述實際問題,更準確地反映自然與社會工程系統(tǒng)的動態(tài)特性,常常用到大系統(tǒng)或者復雜系統(tǒng).復雜系統(tǒng)被廣泛應用于工程技術、神經網絡、生態(tài)學及控制論等各個領域之中.因此,含有非線性、時滯、脈沖、隨機現象等因素的復雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性及控制理論是當前的一個研究熱點.本文以非線性脈沖神經網絡、時滯隨機系統(tǒng)、帶有擴散項的網絡系統(tǒng)為研究對象,對這些系統(tǒng)的穩(wěn)定性、鎮(zhèn)定及同步控制等進行了探討.本論文的主要工作分為以下幾個方面:1.介紹大系統(tǒng)或復雜系統(tǒng)產生的歷史、研究背景、意義,綜述了國內外研究的現狀及發(fā)展狀態(tài),并對目前時滯問題、脈沖問題、同步控制問題等方面所采用的方法、困難進行了闡述與分析.2.考慮了無界時滯的網絡情形,即具有比例時滯的脈沖Cohen-Grossberg神經網絡,并對激勵函數和時滯函數條件進行弱化,利用脈沖不等式和數學分析的技巧,得到系統(tǒng)平衡解是全局漸近穩(wěn)定性和一致漸近穩(wěn)定性的一些充分條件,所得結論具有一定的廣泛性.最后,通過舉例和數值仿真來進行驗證.3.研究了一類非線性多時滯積分微分系統(tǒng)的耗散性和穩(wěn)定性,先給出了一個比較廣泛的Halanay不等式,再利用穩(wěn)定性理論和分析技巧,結合自己所提出的廣義Halanay’s不等式分別對三種不同情形的積分微分系統(tǒng)進行了研究,得到了系統(tǒng)具有耗散性和穩(wěn)定性的充分條件.最后通過兩個例題及其仿真來進行驗證.4.從隨機干擾和脈沖控制兩個方面研究了混合變時滯Cohen-Grossberg神經網絡的同步控制問題,通過控制器及設置的更新律,利用穩(wěn)定性理論和分析技巧,得到驅動系統(tǒng)和響應系統(tǒng)可同步控制的一些充分條件.最后通過舉例和數值仿真證明了所提出的方法的有效性。5.研究了帶反應擴散項的神經網絡的同步控制,主要從周期間歇自適應反饋控制、脈沖控制兩種方法使得驅動系統(tǒng)和響應系統(tǒng)達到同步控制的目的.通過構造Lyapunov函數,利用穩(wěn)定性的相關理論及泛函微分方程的不變原理等來進行證明所得的結論.在證明過程中,通過wirtinger’s不等式及帶脈沖形式的halanay不等式等技巧,使得復雜系統(tǒng)在化簡過程中變得相對簡單些.最后通過舉例來驗證所得的結論.6.基于圖論、隨機微分方程的基本知識,結合Lyapunov函數和分析技巧,首先研究了在隨機干擾下的多組耦合系統(tǒng)的穩(wěn)定性,得到相應p階矩指數穩(wěn)定性和幾乎必然指數穩(wěn)定的充分條件.緊接著采用時滯反饋和非線性脈沖控制器研究多組耦合系統(tǒng)鎮(zhèn)定的問題,得到均方指數穩(wěn)定性的充分條件.最后通過舉例來驗證所得結論的有效性和正確性.最后,在總結全文的基礎上,對未來工作進行了展望.
[Abstract]:In the real system and its external environment, there are inevitable delay phenomena, impulsive phenomena, stochastic phenomena and nonlinear situations. More accurately reflect the dynamic characteristics of natural and social engineering systems, often used in large systems or complex systems, complex systems are widely used in engineering technology, neural networks. Therefore, there are nonlinear, time-delay and impulses in the fields of ecology and cybernetics. The stability and control theory of complex systems with stochastic phenomena and other factors are currently a hot topic. In this paper, nonlinear impulsive neural networks, time-delay stochastic systems, network systems with diffusion terms as the research object. The stability, stabilization and synchronization control of these systems are discussed. The main work of this paper is as follows: 1. The history, research background and significance of large or complex systems are introduced. In this paper, the current situation and development of research at home and abroad are reviewed, and the methods used in time delay problem, pulse problem and synchronization control are also discussed. The difficulties are described and analyzed .2. the impulsive Cohen-Grossberg neural network with proportional delay is considered in the case of unbounded delay. The conditions of excitation function and delay function are weakened, and some sufficient conditions for the global asymptotic stability and uniformly asymptotic stability of the equilibrium solution of the system are obtained by using impulse inequality and mathematical analysis techniques. Finally, the results are verified by examples and numerical simulations. Finally, the dissipation and stability of a class of nonlinear integro-differential systems with multiple delays are studied. In this paper, a general Halanay inequality is given, and then the stability theory and analytical technique are used. Three kinds of integro-differential systems under different conditions are studied in combination with the generalized Halanay's inequality proposed by us. The sufficient conditions for the system to be dissipative and stable are obtained. Finally, two examples and their simulations are used to verify the results. 4. The mixed variable delay Cohen-Gr is studied from two aspects: random disturbance and pulse control. Synchronization control problem of ossberg neural network. Through the controller and the updated law of setting, the stability theory and analytical skills are used. Some sufficient conditions for synchronous control of drive system and response system are obtained. Finally, the effectiveness of the proposed method is proved by examples and numerical simulations. 5. The synchronization control of neural network with reaction diffusion term is studied. . Mainly from the periodic intermittent adaptive feedback control, pulse control two methods to drive system and response system to achieve the purpose of synchronous control. Through the construction of Lyapunov function. By using the theory of stability and the invariant principle of functional differential equation, the conclusion is obtained. By means of wirtinger's inequality and halanay inequality with impulses, etc. Make the complex system in the process of simplification become relatively simple. Finally, through an example to verify the conclusion. 6. Based on graph theory, the basic knowledge of stochastic differential equations. Combined with Lyapunov function and analytical technique, the stability of multi-group coupled systems under random disturbances is studied. The sufficient conditions for the exponential stability and almost inevitable exponential stability of the corresponding p-moment are obtained. Then the problem of stabilization of multi-system coupled systems is studied by using time-delay feedback and nonlinear impulsive controller. A sufficient condition for the stability of the mean square index is obtained. Finally, the validity and correctness of the conclusions are verified by examples. Finally, based on the conclusion of the paper, the future work is prospected.
【學位授予單位】：華南理工大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O231

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本文編號：1375307