本文關(guān)鍵詞：基于不同耦合的復(fù)雜系統(tǒng)同步研究　出處：《大連理工大學(xué)》2016年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：近年來,隨著系統(tǒng)科學(xué)研究的深入,人們發(fā)現(xiàn)自然界的系統(tǒng)存在著不同程度的復(fù)雜性。在進(jìn)一步推動科學(xué)的進(jìn)程中,復(fù)雜性科學(xué)已經(jīng)成為科研工作者研究的熱點(diǎn)問題�，F(xiàn)實(shí)中的實(shí)際系統(tǒng)往往伴有參數(shù)不確定、隨機(jī)干擾噪聲和延時(shí)等復(fù)雜性問題。本文依據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論、矩陣?yán)碚摵头謹(jǐn)?shù)微分學(xué)理論,按照復(fù)雜系統(tǒng)耦合方式從規(guī)則到隨機(jī)的順序,研究了具有不同耦合的復(fù)雜系統(tǒng)性質(zhì),并探討了系統(tǒng)的同步。全文主要工作如下：(1)研究了單個(gè)混沌系統(tǒng)的性質(zhì)及其同步。首先,利用分?jǐn)?shù)微分理論和預(yù)估校正方法,得到了一類帶有參數(shù)q的混沌映射系統(tǒng),.增大了混沌映射的參數(shù)空間。借助最大Lyapunov指數(shù)圖、分岔圖和系統(tǒng)相圖等工具分析了系統(tǒng)的混沌性質(zhì)。其次,采用Backstepping方法設(shè)計(jì)了控制器,考察了復(fù)數(shù)域下的永磁同步電機(jī)系統(tǒng)延時(shí)同步。最后,進(jìn)一步研究了復(fù)數(shù)域下的超混沌Lorenz系統(tǒng),得到了系統(tǒng)的復(fù)數(shù)投影模相同步。(2)研究了具有規(guī)則耦合的時(shí)空混沌系統(tǒng)及其同步。首先,采用鄰接耦合格子模型,將多個(gè)混沌映射和混沌系統(tǒng)進(jìn)行耦合,提升了系統(tǒng)的維數(shù)和復(fù)雜性,得到帶有參數(shù)q的耦合時(shí)空混沌系統(tǒng)。借助分岔圖、時(shí)空演化圖和最大Lyapunov指數(shù)圖等工具,探討了系統(tǒng)間耦合強(qiáng)度和系統(tǒng)參數(shù)的相互作用,得到了系統(tǒng)的最優(yōu)混沌參數(shù)區(qū)間。然后,基于耦合時(shí)空混沌系統(tǒng)模型,綜合系統(tǒng)維數(shù)不統(tǒng)一、變量非實(shí)數(shù)、非整數(shù)階和參數(shù)不確定等復(fù)雜性,考察了同類分?jǐn)?shù)階時(shí)空混沌系統(tǒng)的同步和不同類型的時(shí)空混沌系統(tǒng)間的同步。最后,通過實(shí)現(xiàn)保密通信發(fā)送端與接收端時(shí)空混沌系統(tǒng)同步,提出一種二級混沌保密通信方案,提升了保密通信的安全性。(3)研究了具有網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)耦合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)同步。首先,結(jié)合分?jǐn)?shù)微分學(xué),建立了分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,考慮了系統(tǒng)的參數(shù)不確定性,并借助線性矩陣不等式(Linear Matrix Inequality, LMI)得到了系統(tǒng)的同步判據(jù)。之后,將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到復(fù)數(shù)域內(nèi),建立了復(fù)數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。在此基礎(chǔ)上,根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論,探討了一類具有延時(shí)和不確定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的復(fù)數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步問題,設(shè)計(jì)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步控制器和模相同步控制器。在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步考察了離散延時(shí)復(fù)數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步,獲得了離散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步判據(jù)。(4)研究了具有網(wǎng)絡(luò)耦合,狀態(tài)變量為邏輯變量的布爾網(wǎng)絡(luò)同步。首先,利用半張量積(Semi-Tensor Product, STP)工具,采用線性化表示的方法,考察節(jié)點(diǎn)間具有邏輯關(guān)系的布爾網(wǎng)絡(luò)模型。將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部同步的概念引入到布爾網(wǎng)絡(luò)中,研究不同更新機(jī)制(同步和異步)布爾網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部同步和外部同步。在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究了具有多種更新模式和異步更新機(jī)制的異步切換布爾網(wǎng)絡(luò),分別采用自由布爾序列控制方法和反饋控制方法,研究了異步切換布爾網(wǎng)絡(luò)同步,給出了同步判據(jù)。最后,研究了布爾網(wǎng)絡(luò)的聚類同步問題,設(shè)計(jì)了同步布爾網(wǎng)絡(luò)和狀態(tài)相關(guān)異步布爾網(wǎng)絡(luò)的循環(huán)同步控制器,實(shí)現(xiàn)了布爾網(wǎng)絡(luò)聚類同步。
[Abstract]:In recent years, with the in-depth study of system science, people found that the nature system has different degrees of complexity. To further promote the process of science, complexity science has become a hot issue in scientific research. The actual real systems are often associated with uncertain parameters, random noise and delay based on complexity. The Lyapunov stability theory, matrix theory and fractional differential theory, according to the coupling way of complex system from rules to random order, studied the properties of complex systems with different coupling, and discuss the synchronization of the system. The main works are as follows: (1) research on the nature and the synchronous single chaotic system. Firstly, based on the fractional differential theory and predictor corrector method, the chaotic system, a kind of parameter q. Increase the parameter space of chaotic map. With the help of Ly Apunov index diagram, bifurcation diagram and phase diagram of system tools such as analysis of the chaotic property of the system. Secondly, the controller is designed by using Backstepping method, effects of time delay system of permanent magnet synchronous motor complex domain synchronization. Finally, further study of the hyperchaotic Lorenz system complex domain, the complex projection model system of phase synchronization. (2) studied the spatiotemporal chaotic system has coupling and synchronization. First of all, the use of the adjacent coupling lattice model, multiple chaotic maps and chaotic system coupling, enhance the dimension and complexity of the system, the coupled spatiotemporal chaotic system with parameters of Q. With the help of bifurcation diagram, space-time diagram and maximum Lyapunov index diagram and other tools, discusses the coupling strength and the system parameters of the system, the optimal parameters of chaotic interval systems. Then, the coupled spatiotemporal chaos model based on Ensemble The system dimension is not unified, non real variables, non integer order and parameter uncertainty complexity, investigated the synchronization similar fractional chaotic systems synchronization and different types of spatiotemporal chaotic system. Finally, through the realization of secure communication between the sender and the receiver time synchronization of chaotic systems, this paper presents a new two level chaotic secure communication scheme, to enhance the security of communication. (3) studied the synchronization of neural network system with random network coupling. Firstly, combined with fractional differential calculus, fractional order neural network model is established, considering the system uncertainties, and using the linear matrix inequality (Linear Matrix, Inequality, LMI) synchronization criterion the system is obtained. Then, the neural network is introduced to the complex domain, a complex neural network model. On this basis, according to the Lyapunov stability theory, discusses a class of delay The uncertain and complex neural network synchronization topology, the design of neural network controller and mode synchronous controller. On this basis, further investigated the synchronization of discrete delay complex neural network, synchronization criterion of discrete neural network is obtained. (4) studied with network coupling, synchronous Boolean network state variables into logical variables at first, using semi tensor product (Semi-Tensor Product, STP), using the method of linear representation of the Boolean network model with logic relationship between nodes. The complex network synchronization is introduced to the Boolean network, study the different update mechanism (synchronous and asynchronous) internal Boolean network synchronization and external synchronization. On this basis, further study of the asynchronous switching Boolean network with multiple update mode and asynchronous update mechanism, using free Boolean sequence control Method and feedback control method of asynchronous switching Boolean network synchronization, the synchronization criterion is given. Finally, we study the cluster synchronization of Boolean network design cycle synchronization controller of asynchronous and synchronous Boolean networks and state Boolean networks, realize synchronous Boolean network clustering.

【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O415.5;TP183;TN918

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本文編號：1370312