本文關(guān)鍵詞：代數(shù)幺半群中的完全正則（？）-類及仿射生成問題　出處：《廣州大學》2017年博士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：本文主要研究線性代數(shù)幺半群理論的結(jié)構(gòu)問題.它分為以下二個相互獨立的子課題:完全正則(?)-類,仿射生成的代數(shù)幺半群.令K為一個代數(shù)閉域.給定K上的線性代數(shù)幺半群的一個完全正則(?)-類J,我們構(gòu)造了一個核為J的線性代數(shù)幺半群,進而給出了完全正則(?)-類的結(jié)構(gòu).另一方面,我們引入半群理論中Schwarz根的概念,定義了關(guān)于完全正則(?)-類的根.我們利用根的信息,刻畫了不可約線性代數(shù)幺半群的完全正則性,正則性及可解性.假設(shè)代數(shù)閉域K的特征為0,且令Mn(K)為在K上的n階全矩陣代數(shù).一個包含在M(K)中的代數(shù)幺半群,如果它是Mn(K)的仿射子空間,則稱它為仿射生成的代數(shù)幺半群.仿射生成的代數(shù)幺半群是一類基礎(chǔ)的線性代數(shù)幺半群,它有著特殊的結(jié)構(gòu).我們利用仿射生成的代數(shù)幺半群的非單位部分的信息,刻畫了代數(shù)幺半群的單位群的結(jié)構(gòu).同時,我們證明了 n階擬隨機矩陣全體,是一個正則的仿射生成的代數(shù)幺半群,并研究了它的結(jié)構(gòu)。
[Abstract]:In this paper, we study the structure of linear algebraic monoid theory, which is divided into two independent subtopics: completely regular? Class, affine generated algebraic monoid. Let K be an algebraic closed field. In this paper, we construct a linear algebraic monoid with a kernel of J. On the other hand, we introduce the concept of Schwarz radical in semigroup theory, and define the concept of completely regular? We characterize the complete regularity, regularity and solvability of irreducible linear algebraic monoid groups by using the information of roots, assuming that the characteristic of algebraic closed field K is 0. And let Mn-K) be an n-order total matrix algebra on K. An algebraic monoids contained in Mn K, if it is an affine subspace of Mn-K). Then it is called an affine generated algebraic monoid, and the affine generated algebraic monoid is a class of basic linear algebraic monoid. We characterize the structure of unit groups of algebraic monoids by using the information of non-unit parts of affine generated algebraic monoids. At the same time, we prove that all quasi random matrices of order n are all. It is a regular affine generated algebraic monoid and its structure is studied.
【學位授予單位】：廣州大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O152.7

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