本文關(guān)鍵詞：金融數(shù)據(jù)遞歸圖中的類分形自相似結(jié)構(gòu)研究　出處：《南昌大學(xué)》2016年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：自20世紀后期,非線性動力學(xué),尤其是混沌和分形理論的出現(xiàn),不僅給經(jīng)濟學(xué)和金融學(xué)的研究帶來了思想觀念的改變,還帶來了富有探索性和建設(shè)性的分析工具�；煦绾头中卫碚摰膽�(yīng)用顯著地改變了我們對熟知的時間序列分析的研究傳統(tǒng),為用混沌時間序列的研究方法研究金融數(shù)據(jù)提供了一個新視野。近年來,研究分形背后的動力學(xué)機制及其具體的物理學(xué)或經(jīng)濟學(xué)內(nèi)涵是一個引人關(guān)注的前沿課題。混沌時間序列分析的基礎(chǔ)是重構(gòu)相空間理論,遞歸圖方法是分析時間序列非線性結(jié)構(gòu)的一種有效方法。本文利用重構(gòu)相空間理論和遞歸圖的方法對多種金融數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)進行了分析研究,并在此基礎(chǔ)上創(chuàng)新地提出了邊緣點分析方法和類分形自相似結(jié)構(gòu)的沙堆演化過程模型,嘗試從新的角度探索金融數(shù)據(jù)中所蘊含的復(fù)雜性。在國內(nèi),很多學(xué)者側(cè)重對最佳嵌入維數(shù)的選取、延遲時間、CAO方法等方面進行重構(gòu)相空間理論和技術(shù)改進上的研究,還有很多學(xué)者測重于對金融市場的分析應(yīng)用上,主要是通過關(guān)聯(lián)維數(shù),最大Lyapunov指數(shù)、R/S分析法、Hurst指數(shù)等方法,有的結(jié)合小波變換、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測技術(shù)等方法,對金融價格(指數(shù))數(shù)據(jù)進行混沌特性研究,證明它們是復(fù)雜的非線性系統(tǒng),并探索可能的預(yù)測方法。涉及到運用遞歸圖分析方面的研究不多。在研究思路上,不同于一般國內(nèi)外學(xué)者的研究思路,本文使用了拋開任何假設(shè)條件的研究思路,完全從金融數(shù)據(jù)遞歸圖中的直觀結(jié)構(gòu)入手分析,在數(shù)據(jù)分析上采用類似數(shù)據(jù)挖掘的方法,在沒有明確假設(shè)條件的前提下去分析圖形中所反映出來的結(jié)構(gòu)特點,分析數(shù)據(jù)中反映出來的統(tǒng)計規(guī)律性。在研究結(jié)果上,首先,本文對遞歸圖中的類分形自相似結(jié)構(gòu)進行了深入的研究,從多組數(shù)據(jù)、多種周期、多組參數(shù)組合等多個角度對金融數(shù)據(jù)遞歸圖中類分形自相似結(jié)構(gòu)進行了細致的分析,得到了很多有價值的結(jié)果,主要包括:相對詳盡地分析了金融數(shù)據(jù)遞歸圖中的類分形自相似結(jié)構(gòu);提出了對遞歸圖中類分形自相似結(jié)構(gòu)進行識別的圖像識別方法;發(fā)現(xiàn)了金融數(shù)據(jù)遞歸圖中普遍存在著類分形自相似結(jié)構(gòu);研究了同一種金融數(shù)據(jù)遞歸圖中的類分形自相似結(jié)構(gòu)在不同周期數(shù)據(jù)下的穩(wěn)定性問題;研究了類分形自相似結(jié)構(gòu)在嵌入相空間維數(shù)和距離參數(shù)變化情況下的穩(wěn)定性問題并確定了結(jié)構(gòu)穩(wěn)定存在的參數(shù)變化區(qū)域;研究了不同金融數(shù)據(jù)遞歸圖中的類分形自相似結(jié)構(gòu)之間的相似性問題等等。還有,在計算時間序列的相關(guān)維數(shù)過程中,本文結(jié)合判斷遞歸圖中結(jié)構(gòu)清晰度的直觀分析方法,使得嵌入相空間維數(shù)和距離參數(shù)的選擇建立在遞歸圖中的類分形結(jié)構(gòu)必須清晰完整的基礎(chǔ)之上,用這種方法得到的相關(guān)維數(shù)更加合理。其次,本文創(chuàng)新地提出了兩種研究金融數(shù)據(jù)時間序列的新方法和模型,即邊緣點分析方法和類分形自相似結(jié)構(gòu)的沙堆演化模型。其中,邊緣點分析方法是一種測度金融歷史事件相關(guān)性的方法,通過對金融數(shù)據(jù)遞歸圖中大量點的數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性進行定量分析,借助起始點、最遠距離點、邊緣點、最遠邊緣點等一系列新的概念分析工具,研究影響金融市場的重大歷史事件(群)及市場發(fā)展演化的邏輯脈絡(luò)。本文以上證綜合指數(shù)數(shù)據(jù)為例對影響中國股票市場歷史進程的重大歷史事件(群)進行了分析,取得了與現(xiàn)實相吻合的結(jié)果。另外,本文通過對比分析遞歸圖中類分形自相似結(jié)構(gòu)的繪制過程與沙堆堆積與坍塌過程之間的相似性,提出了類分形自相似結(jié)構(gòu)的沙堆演化模型,用以分析金融數(shù)據(jù)中所蘊含的沙崩和躍升現(xiàn)象,探索金融數(shù)據(jù)中復(fù)雜性的演化過程,并以上證綜合指數(shù)為例驗證了方法的有效性。本文的研究方法也可用于其他領(lǐng)域的混沌時間序列研究當中,比如地震、氣象研究等領(lǐng)域。
[Abstract]:This paper studies the internal structure of financial data by using the method of reconstructing phase space theory and recursive graph . This paper makes a quantitative analysis on the correlation between the fractal self - similarity structure in financial data and the evolution of market development by analyzing the correlation between the drawing process of fractal self - similar structure in the financial data and the evolution of market development .

【學(xué)位授予單位】：南昌大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O211.61;F830.9
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本文編號：1362493