本文關(guān)鍵詞：從規(guī)范引力對偶到量子色動力學(xué)與核物理　出處：《中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)》2016年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：本文簡要回顧了弦理論、量子色動力學(xué)、強(qiáng)子物理、相對論重離子對撞以及全息原理的一些基本概念。介紹了共形場論及N=4超對稱楊-米爾斯理論、反德西塔時空的相關(guān)背景知識,在此基礎(chǔ)上引出了全息對偶的概念與方法。并進(jìn)一步的介紹了AdS/CFT與規(guī)范引力對偶、“從上至下”的全息量子色動力學(xué)模型(即Witten-Sakai-Sugimoto模型)以及相關(guān)工作。我們首先詳細(xì)的研究了Witten-Sakai-Sugimoto模型黑膜解中D8膜與反D8膜的不同構(gòu)型所對應(yīng)的熱力學(xué)相結(jié)構(gòu),并通過全息原理將之詮釋成量子色動力學(xué)在有限溫度和有限密度下的相結(jié)構(gòu)。在該工作中,我們具體分析了Witten-Sakai-Sugimoto模型在黑膜解中D8膜與反D8膜互相連接的位型與互相平行的位型,并將其與量子色動力學(xué)中的手征對稱性破缺相與手征對稱性恢復(fù)相對應(yīng)起來。進(jìn)一步地,在D8膜與反D8膜的互相連接的位型中,引入纏繞在四維球面上的重子膜(也就是重子頂角),給出了全息量子色動力學(xué)在有限溫度有限密度下手征對稱性破缺相的物理圖像。由于在該模型中重子膜與D8或反D8膜上的瞬子帶有相同的拓?fù)浜?因此我們用了兩種不同的瞬子結(jié)構(gòu)來近似代替D8或反D8膜上的重子,它們分別是具有SU(2)規(guī)范對稱性的楊-米爾斯理論中的Belavin-Polyakov-Schwarz-Tyupkin瞬子解(BPST解)以及均勻各項(xiàng)同性的(Homogeneous)瞬子結(jié)構(gòu)。通過數(shù)值計算我們發(fā)現(xiàn),用BPST瞬子結(jié)構(gòu)得到的全息量子色動力學(xué)的相圖在定性上與Nambu-Jona-Lasinio(NJL)模型的結(jié)果一致,但重子開始出現(xiàn)的相變是二級相變,這點(diǎn)與實(shí)際不符合,因?yàn)樵诹孔由珓恿W(xué)中重子出現(xiàn)的相變是一級的。而用均勻各向同性的Homogeneous瞬子結(jié)構(gòu)不能得到在定性上與NJL模型一致的量子色動力學(xué)的相圖,但重子開始出現(xiàn)的相變是一級相變。如果我們假設(shè)耦合系數(shù)在這個全息系統(tǒng)中如量子色動力學(xué)中那樣有類似漸進(jìn)自由的跑動行為,則利用均勻同性的Homogeneous瞬子結(jié)構(gòu)也能給出在定性上與量子色動力學(xué)一致的相結(jié)構(gòu)。我們又在Witten-Sakai-Sugimoto模型中引入Bubble背景下的含時引力微擾,提出了一個全息意義下重子躍遷或衰變的機(jī)制,并將此機(jī)制詮釋成重子與膠球的相互作用過程。我們利用了十一維M理論與十維ⅡA型超弦理論的關(guān)系,這是由于直接求解Witten-Sakai-Sugimoto模中Bubble背景下的含時引力微擾比較困難,而在十一維上做引力微擾計算比較容易。由于Witten-Sakai-Sugimoto模型中Bubble解可以通過十一維M理論的M5膜解經(jīng)過取近視界極限和取大N極限并且維數(shù)約化得到,故而我們先考慮十一維中M5膜解的引力微擾,并通過此方法約化得到十維上Witten-Sakai-Sugimoto模型Bubble背景下的引力微擾。Witten-Sakai-Sugimoto模型中的重子(膜)可以用BPST的瞬子結(jié)構(gòu)近似描寫,所以利用這一點(diǎn),在孤立子圖像下可以給出重子在�？臻g里的有效哈密頓量及重子譜。由于含時引力微擾的引入,重子在模空間里的有效哈密頓量將多出一項(xiàng)含時的微擾項(xiàng),這一項(xiàng)正是導(dǎo)致不同重子態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)化或重子膜在不同重子態(tài)之間躍遷的原因。由于十一維上M5膜解的引力微擾可以給出膠球的質(zhì)量譜,因此我們提出的重子轉(zhuǎn)化機(jī)制可以在全息對偶下詮釋成膠球與重子的相互作用。而在弦理論中,引力微擾來自于閉弦,重子圖像則來自于D膜,因此這個過程即為D膜吸收或者輻射閉弦的過程。這個工作也是第一次將這兩個不同的物理圖像結(jié)合起來。我們最后研究了D0-D4膜背景中的Witten-Sakai-Sugimoto模型,并用弦理論中的標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)T對偶將該模型寫成了一個具有規(guī)范對稱性的矩陣模型,成為了用于刻畫重子的多體理論。D0-D4膜背景中的Witten-Sakai-Sugimoto模型對應(yīng)于存在Chern-Simons拓?fù)漤?xiàng)的量子色動力學(xué);而最初的矩陣模型,則是通過T對偶之后得到的DO膜的有效描述,它也是十一維M理論的一個可能的低能有效描述。我們的矩陣模型簡明的給出了具有多“味”自由度的重子譜,以及多個重子之間的相互作用。我們詳細(xì)計算了具有兩“味”自由度的重子譜,并且通過調(diào)節(jié)參數(shù)很好的擬合了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。我們也詳細(xì)計算了重子之間的二體相互作用的短程有效勢,并同樣得到了一個排斥核心與一個張量部分,這與唯象理論中核力的行為一致。由于存在DO膜,這個系統(tǒng)從全息意義上刻畫的是對偶場論中存在非平庸真空的情況,所以我們的矩陣模型也是一個考慮了量子色動力學(xué)在非平庸真空下對重子的有效描述。我們也發(fā)現(xiàn)了一個對DO膜數(shù)密度的限制條件,超過這個限制會使得在D0-D4膜背景中的Witten-Sakai-Sugimoto模型中不能存在穩(wěn)定的重子,而這個限制條件也與前人的結(jié)果一致。通過這些工作,我們在dS/CFT以及規(guī)范／引力對偶的框架中,用基本的弦理論在定性上刻畫了一系列量子色動力學(xué)與核物理中的現(xiàn)象或機(jī)制。我們還將有更多相關(guān)方面的研究工作。
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O572.243

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