本文關(guān)鍵詞：幾類隨機(jī)微分方程的穩(wěn)定性分析　出處：《電子科技大學(xué)》2016年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：隨機(jī)微分方程穩(wěn)定性分析和控制器設(shè)計(jì)一直以來都是廣大學(xué)者研究和討論的熱門領(lǐng)域之一,特別是近年來,涌現(xiàn)了許多關(guān)于隨機(jī)微分方程的突破性成果,被廣泛應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),金融系統(tǒng),生態(tài)系統(tǒng),社會(huì)系統(tǒng)等領(lǐng)域。本文主要討論和研究了兩大類隨機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為,一類是關(guān)于隨機(jī)雙聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析;另一類是關(guān)于帶有馬爾科夫跳躍系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)。第一,針對(duì)一類帶有時(shí)變時(shí)滯的隨機(jī)Cohen-Grossberg雙聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),討論了系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性問題。通過構(gòu)造合適的Lyapunov-Krasovskii泛函,結(jié)合隨機(jī)穩(wěn)定性理論以及自由權(quán)矩陣方法,得到了隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是全局均方指數(shù)穩(wěn)定的充分條件,并通過和已有結(jié)果的比較,可以知道所得的結(jié)論極大地降低了系統(tǒng)的保守性。最后給出了幾個(gè)數(shù)值例子驗(yàn)證了結(jié)論的有效性。眾所周知,研究馬爾科夫跳躍系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題具有重要的意義。進(jìn)一步,針對(duì)隨機(jī)Cohen-Grossberg雙聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),我們研究了帶有馬爾科夫跳躍的隨機(jī)Cohen-Grossberg雙聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性問題。通過一個(gè)可能的馬爾科夫轉(zhuǎn)移率,給出系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡,驗(yàn)證了結(jié)論的優(yōu)越性。第二,對(duì)于分段齊次馬爾科夫跳躍系統(tǒng)之前已經(jīng)有作者研究過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分,但是研究的還不全面,所以討論分段齊次馬爾科夫雙聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性問題是有必要的,該系統(tǒng)包含了離散時(shí)變時(shí)滯和分布時(shí)變時(shí)滯。在一個(gè)新的假設(shè)條件下,成功的解決了在應(yīng)用伊藤不等式求積分過程中遇到的問題。利用倒凸不等式方法,構(gòu)造了新的多重Lyapunov-Krasovskii泛函,從而得到了系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定的充分條件。第三,研究了奇異隨機(jī)馬爾科夫跳躍系統(tǒng)的H_∞控制問題,該系統(tǒng)有模型依賴的奇異矩陣Er(t),通過設(shè)計(jì)一個(gè)控制器保證了閉環(huán)系統(tǒng)是隨機(jī)容許的,且滿足H_∞性能指標(biāo)γ容許的.基于隨機(jī)Lyapunov泛函、伊藤隨機(jī)分析和線性矩陣不等式方法,得到的系統(tǒng)指數(shù)容許的充分條件。最后,分析了該系統(tǒng)的H_∞性能指標(biāo)并設(shè)計(jì)出控制器。第四,針對(duì)具有混合時(shí)滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),討論了其魯棒可靠的H_∞控制問題。在系統(tǒng)運(yùn)行中,傳感器和執(zhí)行器出現(xiàn)故障的可能性是不可避免的,這將影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和其他性能。為此人們不得不考慮系統(tǒng)的可靠性和安全性。針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),我們主要討論了在執(zhí)行器出現(xiàn)故障的情況下,系統(tǒng)是否穩(wěn)定以及可靠H_∞控制性能指標(biāo)等問題�；诰�性矩陣不等式以及Lyapunov穩(wěn)定性分析方法得到了閉環(huán)系統(tǒng)均方漸近穩(wěn)定的充分條件。根據(jù)穩(wěn)定性分析設(shè)計(jì)了狀態(tài)反饋控制器,通過解線性矩陣不等式得到狀態(tài)反饋控制器H_∞的增益矩陣。
【學(xué)位授予單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O211.63

【參考文獻(xiàn)】

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1 方玫;;不確定廣義時(shí)滯系統(tǒng)的時(shí)滯依賴魯棒H_∞控制(英文)[J];自動(dòng)化學(xué)報(bào);2009年01期

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本文編號(hào)：1322903