發(fā)布時(shí)間：2017-12-22 03:34

  本文關(guān)鍵詞：基于核磁共振系統(tǒng)的量子算法與量子控制：理論與實(shí)驗(yàn)研究　出處：《中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)》2015年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：應(yīng)用量子力學(xué)原理構(gòu)建計(jì)算機(jī)器使人們對計(jì)算科學(xué)的理解發(fā)生了巨大的變化,也對微觀量子世界的可操控特性產(chǎn)生了極大的興趣. 從計(jì)算的角度看,人們認(rèn)為量子計(jì)算機(jī)與經(jīng)典計(jì)算機(jī)(主要是Turing機(jī)模型)相比具有本質(zhì)上的優(yōu)越性,其中最重要的是對于一些經(jīng)典上的困難問題,量子算法有可能提供更高的效率,有時(shí)甚至是指數(shù)加速的.目前已經(jīng)發(fā)展出的量子算法技術(shù)大部分是解決一些重要的數(shù)論以及代數(shù)問題的.理解量子算法是如何提供運(yùn)算加速是量子計(jì)算領(lǐng)域最重大的挑戰(zhàn)之一.而由于已知的量子算法還比較少,且絕大部分都可歸入隱子群問題類,因此尋找新類型的量子算法就成了十分有意義的一個(gè)方向. 另一方面,從控制的角度看,建造量子計(jì)算機(jī)當(dāng)前最核心的問題是如何在實(shí)驗(yàn)物理體系下實(shí)現(xiàn)大規(guī)模量子計(jì)算.在量子信息科學(xué)的快速發(fā)展的背景下,精密操控微觀世界(比如原子、光子、核、電子、離子等實(shí)驗(yàn)體系)愈顯其重要性,這促使人們?nèi)グl(fā)展量子系統(tǒng)的控制論.量子控制的目標(biāo)就是在有環(huán)境影響的情況下設(shè)計(jì)控制方法去高精度地完成特定控制任務(wù).規(guī)�；牧孔佑�(jì)算要求在時(shí)間上盡可能抑制退相干效應(yīng)、在空間上盡可能在更多比特?cái)?shù)目體系上去實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜的量子網(wǎng)絡(luò).因此在核磁共振實(shí)驗(yàn)體系中,特別關(guān)鍵的挑戰(zhàn)就在于如何應(yīng)用控制論的思想方法去：(i)在有弛豫效應(yīng)、控制不完美等噪聲影響的自旋系綜中,實(shí)現(xiàn)包括量子態(tài)的制備與保持、高保真度量子門操作等重要量子信息處理任務(wù)；(ii)在更多比特?cái)?shù)的自旋體系上實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的量子線路. 基于這樣的研究背景,本文圍繞量子算法與核磁共振量子控制,介紹本人在攻讀博士學(xué)位期間進(jìn)行的一些理論、實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算方面的工作： (1).在第一部分提出了新的有效量子算法.該算法能夠在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)解決square-freeness判定問題和square-free分解問題.而這兩個(gè)數(shù)論問題與整數(shù)分解問題類似,至今人們還沒有找到有效的經(jīng)典算法.我們通過詳細(xì)分析Gauss sum的求和公式,發(fā)現(xiàn)了其與square-free性質(zhì)的巧妙聯(lián)系.基于此我們構(gòu)建了有效的Gauss sum量子算法,還給出了實(shí)現(xiàn)整個(gè)算法的量子線路構(gòu)造.我們發(fā)現(xiàn)：(i)雖然Shor算法也能夠?qū)λ紤]的數(shù)論問題提供多項(xiàng)式加速的解決,但Gauss sum算法具有更高的計(jì)算效率；(ii)雖然Gauss sum算法應(yīng)用了量子Fourier變換,但它并不屬于通常熟悉的隱子群問題量子算法類別.因此我們的工作豐富了量子計(jì)算的算法庫,對探索量子計(jì)算機(jī)器的計(jì)算潛力具有重要的研究價(jià)值. (2).在第二部分主要從開放量子動(dòng)力學(xué)控制的角度研究核自旋系綜的相干調(diào)控.我們分析了受控的Markovian量子動(dòng)力學(xué)(由Lindblad方程描述)的系統(tǒng)可達(dá)狀態(tài)集的界的問題.可達(dá)集的刻劃只在單比特的情形有成熟的結(jié)論,而在多比特情形仍然是困難的問題.我們的方式是通過考察相干控制下系統(tǒng)純度函數(shù)的動(dòng)力學(xué)演化,以其上界來界定系統(tǒng)可達(dá)狀態(tài)集.進(jìn)一步,我們以核磁共振體系為實(shí)驗(yàn)手段,測試具體的樣品的弛豫參數(shù)、建立弛豫演化方程并設(shè)計(jì)相干控制方案,然后根據(jù)純度界分析的結(jié)果(i)發(fā)現(xiàn)Overhauser實(shí)驗(yàn)提供了比封閉控制手段更高的極化轉(zhuǎn)移效率；(ii)實(shí)現(xiàn)了更高強(qiáng)度的贗純態(tài)制備.我們的工作表明,對于開放系統(tǒng)的一些重要控制任務(wù),環(huán)境影響(在核磁體系即弛豫效應(yīng))并不總是有害的,相反如果加以利用還可能實(shí)現(xiàn)更高的控制性能指標(biāo). (3).在附錄C中,還介紹了在比特?cái)?shù)較多(≈6—12)的樣品上的脈沖編譯程序改進(jìn)工作.脈沖設(shè)計(jì)是核磁多比特量子計(jì)算實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵難題之一.我們在加拿大滑鐵盧大學(xué)量子計(jì)算研究所Raymond Laflamme小組的pulse compiler程序的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),完成了7、12比特樣品上的初態(tài)(贗純態(tài))制備的數(shù)值計(jì)算.該工作對朝向更大比特?cái)?shù)的核磁量子計(jì)算具有十分實(shí)用的技術(shù)意義.
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O413.1;O482.532

【共引文獻(xiàn)】

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 楊霏;量子系統(tǒng)的狀態(tài)控制及相干保持[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2013年

2 劉建秀;量子系統(tǒng)的狀態(tài)跟蹤控制及算符制備[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2014年

3 范星宇;低軌衛(wèi)星星載通信信號處理關(guān)鍵技術(shù)研究[D];北京理工大學(xué);2014年

4 溫杰;量子系統(tǒng)的算符制備和狀態(tài)轉(zhuǎn)移及其收斂控制[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2015年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 石夢;LLL算法在RSA安全性分析中的應(yīng)用[D];解放軍信息工程大學(xué);2013年

2 朱浩;一般數(shù)域篩法中的多項(xiàng)式選擇[D];北京工業(yè)大學(xué);2014年

3 王雄;基于稀疏傅里葉變換的水聲快速解調(diào)算法研究[D];北京理工大學(xué);2015年

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本文編號：1318288