本文關鍵詞：平面上的Sierpinski族的譜性　出處：《華中師范大學》2016年博士論文　論文類型：學位論文

  更多相關文章： 相容對 Hadamard triple Bernoulli卷積 指數(shù)型規(guī)范正交基 自相似測度 譜 譜測度 自仿射測度 Sierpinski gaskets Sierpinski測度 Sierpinski族

【摘要】：設A∈M2(Z2)為任意2階整擴張矩陣,平移集D為典型集,D={(0,0)*,(1,0)‘,(0,1)‘},其中*表示向量的轉置。則稱滿足等式任給Borel集E(?)R2,的唯一概率測度μA,D為Sierpinski測度。本學位論文研究Sierpinski測度的譜性,即研究是否存在可數(shù)集A(?)R2使得E{Λ)={e-2πiλ,x:λ∈Λ}構成Hilbert空間L2(μA,D)的規(guī)范正交基(Fourier基)。我們證明了Sierpinski測度μA,D是譜測度當且僅當(A,D)是可允許的。這解決了李建林教授提出的公開問題(Sci. China Math.,56 (2013),1619-1628.),結合李建林教授的一系列工作給出了Sierpinski測度譜性的完整刻畫。并證實了長期公開問題：公開問題：什么條件下：整自仿射測度μA,D是譜測度的充分必要條件是(A,D)是可允許的。對Sierpinski測度是成立的。這也是對該問題的首次正面答復。
【學位授予單位】：華中師范大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O174.12

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前5條

1 牛敏;文志雄;;m-可乘序列譜測度的關聯(lián)維數(shù)[J];數(shù)學物理學報;2007年05期

2 王美蓮;;關于譜測度的一個注記[J];云南師范大學學報(自然科學版);2010年06期

3 張陰南;關于巴拿赫空間上的一類譜測度[J];復旦大學學報(自然科學);1966年02期

4 張奠宙,黃旦潤;乘積譜測度和Taylor譜[J];科學通報;1985年03期

5 ;[J];;年期

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 安麗想;Moran測度的譜性[D];華中師范大學;2015年

2 袁彥波;R~n空間上的譜和非譜自仿測度[D];蘭州大學;2015年

3 陶力;平面上的Sierpinski族的譜性[D];華中師范大學;2016年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 付延松;自相似譜測度[D];華中師范大學;2013年

2 狄俊祺;譜測度與量子波包在離散格點上的傳播性質[D];復旦大學;2013年

3 李麗;反譜理論新方法中A-函數(shù)的進一步研究[D];南京理工大學;2009年

，

本文編號：1317153