本文關(guān)鍵詞：Einstein-Podolsky-Rosen量子引導(dǎo)研究

  更多相關(guān)文章： 量子信息 非局域關(guān)聯(lián) 不可兼容性 EPR量子引導(dǎo)

【摘要】：EPR量子引導(dǎo)(Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) steering)是一種介于量子糾纏(quantum entanglement)和貝爾非局域性(Bell nonlocality)之間的量子非局域性。本論文基于量子信息理論(quantum information)、非局域關(guān)聯(lián)(nonlocal correlations)和測量的不可兼容性(incompatibility)等基本理論,討論了特殊的非平庸方案下量子態(tài)的EPR量子引導(dǎo)特性,以及這種非局域特性同量子糾纏,貝爾非局域性之間的關(guān)系。一方面研究了在引導(dǎo)方Alice采用投影測量的條件下兩量子比特貝爾對角態(tài)的EPR量子引導(dǎo)特性。在兩個投影測量這一特殊的非平庸量子引導(dǎo)方案下,借助EPR量子引導(dǎo)問題和測量的不可兼容性問題之間的密切關(guān)系,完全解決了兩量子比特貝爾對角態(tài)EPR量子引導(dǎo)特性的相關(guān)問題。特別地,推導(dǎo)出了一個判定兩量子比特貝爾對角態(tài)是否具有EPR量子引導(dǎo)特性的充分必要條件,并且給出了這一充分必要條件簡潔的幾何解釋。研究表明,在兩個投影測量的EPR量子引導(dǎo)方案下,當且僅當兩量子比特貝爾對角態(tài)違反Clauser-Horne-Shimony-Holt(CHSH)不等式時,該兩量子比特貝爾對角態(tài)具有EPR量子引導(dǎo)特性。根據(jù)一般的物理直覺,EPR量子引導(dǎo)和貝爾非局域性之間有著嚴格的等級,因為EPR量子引導(dǎo)只是貝爾非局域性的必要條件。然而本論文給出的結(jié)論打破了上述一般的物理直覺。我們還根據(jù)上述結(jié)論提出了一個兩量子比特貝爾對角態(tài)EPR量子引導(dǎo)的度量,并且澄清了該度量和量子并發(fā)度(concurrence)、歸一化的EPR量子引導(dǎo)橢球體積之間的關(guān)系。特別地,推導(dǎo)出在兩個投影測量下不具有EPR量子引導(dǎo)特性的兩量子比特貝爾對角態(tài)的最大量子并發(fā)度和最大歸一化EPR量子引導(dǎo)橢球的體積。進一步地,探索了三個投影測量下兩量子比特貝爾對角態(tài)的EPR量子引導(dǎo)特性,并且給出了此種方案下一般兩量子比特貝爾對角態(tài)具有EPR量子引導(dǎo)特性的簡單的充分條件。這一充分條件顯示,許多在兩個投影測量下不具備EPR量子引導(dǎo)特性的量子態(tài),在三個投影測量下可以顯現(xiàn)出EPR量子引導(dǎo)特性。最后,把所得的一些結(jié)論推廣到任意的兩量子比特態(tài),給出了任意兩量子比特態(tài)在兩個或三個投影測量下具有EPR量子引導(dǎo)特性的充分條件。另一方面研究了在最簡單的EPR量子引導(dǎo)方案中,哪一類量子態(tài)能產(chǎn)生EPR量子關(guān)聯(lián)(EPR correlations)這一重要問題。這里最簡單的EPR量子引導(dǎo)方案指的是：共享一個兩量子比特態(tài)的Alice和Bob雙方都只進行兩個投影測量。我們通過推導(dǎo)一個解析的充分必要條解決了上述問題。研究表明在最簡單的EPR量子引導(dǎo)方案下,當且僅當一個兩量子比特態(tài)能產(chǎn)生貝爾非局域關(guān)聯(lián)(Bell nonlocal correlation)時,這樣的兩量子比特態(tài)能產(chǎn)生EPR量子關(guān)聯(lián)。上述結(jié)論也打破了EPR非局域性(EPRnonlocality)和貝爾非局域性之間的嚴格等級關(guān)系,和一般的直覺形成了鮮明的對比。然而,上述兩種非局域性之間的嚴格等級在Alice和Bob雙方的測量都被限定為無偏基測量(mutually unbiased measurements, MUM)時又會顯現(xiàn)出來。此外,我們澄清了量子糾纏,EPR量子引導(dǎo)和貝爾非局域性三者之間的關(guān)系。在這一研究過程中引進了受限隱態(tài)模型(restricted local hidden state models)的概念,這一模型可以用于建立不同的EPR量子引導(dǎo)方案之間的聯(lián)系,并且應(yīng)用廣泛,它的應(yīng)用并不僅僅局限于本論文所研究的問題。通過對這些特殊的EPR量子引導(dǎo)方案的研究,為量子態(tài)的EPR量子引導(dǎo)特性提供了深刻的剖析,并且澄清了EPR量子引導(dǎo)、量子糾纏、貝爾非局域性三者之間的關(guān)系。這些最基本的研究可以作為研究更為一般的EPR量子引導(dǎo)方案的一個起點。
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O413

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本文編號：1292609