發(fā)布時(shí)間：2017-12-15 14:28

  本文關(guān)鍵詞：Hom-Hopf代數(shù)上的辮子Turaev范疇及相關(guān)作用的研究

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【摘要】：本文以辮子Turaev范疇,張量型Hom-Hopf代數(shù),扭曲Yetter-Drinfeld Hom-模和Hom-Hopf群余代數(shù)為主要研究對(duì)象.主要內(nèi)容如下：第二章,引入了張量型Hom-Hopf代數(shù)的扭曲Yetter-Drinfeld Hom-模和張量型Hom-纏繞結(jié)構(gòu)的概念,給出了這類扭曲Yetter-Drinfeld Hom-模的相關(guān)例子.另外,利用這類扭曲Yetter-Drinfeld Hom-模范疇構(gòu)造了一類新的辮子Turaev范疇.第三章,介紹了有限維張量型Hom-Hopf代數(shù)上的廣義對(duì)角交叉積的概念,證明了此類廣義對(duì)角交叉積的左模范疇同構(gòu)于扭曲Yetter-Drinfeld Hom-模范疇.進(jìn)一步,研究了扭曲Yetter-Drinfeld Hom-模范疇與一般Yetter-Drinfeld Hom模范疇之間的同構(gòu)理論,構(gòu)造了整數(shù)加群(Z,+)上的辮子Turaev范疇.第四章,引入了Hom-Hopf代數(shù)上的扭曲Yetter-Drinfeld模和Hom-Hopf群余代數(shù)的概念,用所定義的扭曲Yetter-Drinfeld模構(gòu)造了新的辮子T-范疇.另外,證明了這類辮子T-范疇與Hom-Hopf群余代數(shù)的表示范疇同構(gòu).第五章,介紹了張量型Hom-Hopf代數(shù)的廣義雙交叉積的概念,給出了這類交叉積成為張量型Hom-Hopf代數(shù)的條件,構(gòu)造了此張量型Hom-Hopf代數(shù)上的余擬三角結(jié)構(gòu).進(jìn)而,在廣義雙交叉Hom-積上構(gòu)造張量型Hom-范疇,并建立量子Yang-Baxter Hom-算子.
【學(xué)位授予單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O153

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1292305