本文關(guān)鍵詞：不確定環(huán)境下的博弈模型與群體行為動(dòng)態(tài)演化

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【摘要】：博弈論是一門研究策略性決策行為的社會(huì)科學(xué)分支。上世紀(jì)40年代,von Neumann與Morgenstern在研究人類經(jīng)濟(jì)行為時(shí)首次將博弈論納入規(guī)范的決策分析框架。其后,Nash利用不動(dòng)點(diǎn)定理從數(shù)學(xué)上證明了博弈均衡的一般存在性,為博弈論的一般化奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。經(jīng)過幾十年的發(fā)展,博弈論逐漸被廣泛應(yīng)用于生態(tài)學(xué)、社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、國(guó)際關(guān)系、軍事戰(zhàn)略等諸多學(xué)科和領(lǐng)域,成為現(xiàn)代科學(xué)的一塊重要基石。傳統(tǒng)的博弈論是建立在概率的基礎(chǔ)上的,具有處理隨機(jī)不確定性的能力。但是,海森堡不確定性原理和混沌理論等研究表明,不確定性是現(xiàn)實(shí)世界的本質(zhì)屬性,不確定性不只是概率意義上的隨機(jī)性。博弈中的決策主體往往要在不確定條件下進(jìn)行決策,參與人可能:不能確定環(huán)境的客觀參數(shù);對(duì)博弈中發(fā)生的事件不很清楚;不能確定別的不確定參與人的行動(dòng);不能確定別的參與人的推理等等。隨著不確定性推理理論的發(fā)展,不確定性有了更為復(fù)雜和豐富的內(nèi)涵。對(duì)此,本文以不確定環(huán)境下的博弈模型與群體行為動(dòng)態(tài)演化為主要研究?jī)?nèi)容,探討了博弈論在不確定環(huán)境下的建模和應(yīng)用問題。本文的主要研究成果包括以下幾個(gè)方面。1、考慮到語(yǔ)義條件下事物可能具有的多義性,采用Dempster-Shafer證據(jù)理論對(duì)其進(jìn)行表示和建模,研究了多義性環(huán)境下的不確定零和矩陣博弈以及該環(huán)境下的競(jìng)爭(zhēng)式多準(zhǔn)則決策問題。針對(duì)支付矩陣不確定條件下的雙人零和矩陣博弈,提出了一種零和信度結(jié)構(gòu)矩陣博弈模型,并利用語(yǔ)言變量轉(zhuǎn)換的方法一步步地分離信度結(jié)構(gòu)支付矩陣中包含的沖突和非特異性,以將其轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)據(jù)矩陣博弈問題進(jìn)行求解。然后,進(jìn)一步研究了雙人零和矩陣博弈的一種推廣形式—零和多矩陣博弈中包含的連接不確定性,提出了一種信度結(jié)構(gòu)連接零和多矩陣博弈模型,并借助推廣的最大最小定理以及確定性零和多矩陣博弈的線性規(guī)劃解法探討了所提出模型的解等相關(guān)問題。本文提出的這兩種不確定零和博弈模型是對(duì)基本的零和矩陣博弈的擴(kuò)展,豐富和完善了零和矩陣博弈在不確定環(huán)境中的理論研究。最后,針對(duì)含有多義性且存在多個(gè)競(jìng)爭(zhēng)決策主體的不確定決策問題,提出了一種基于證據(jù)理論和博弈論的多義性環(huán)境競(jìng)爭(zhēng)式多準(zhǔn)則決策框架,為此類問題提供了一個(gè)可操作的解決流程,易于實(shí)際應(yīng)用和進(jìn)一步擴(kuò)展。2、以概率表示個(gè)體行為和狀態(tài)的隨機(jī)不確定性,在網(wǎng)絡(luò)演化博弈的框架下研究了理性個(gè)體間群體合作行為的涌現(xiàn)和進(jìn)化機(jī)制。首先考察了偏好選擇不確定情況下的網(wǎng)絡(luò)演化博弈,提出了一種自適應(yīng)的WSLS(Win-Stay-Lose-Shift)偏好選擇機(jī)制。在該機(jī)制下,個(gè)體自適應(yīng)地遵循“贏存輸變”的原則,根據(jù)當(dāng)前局部信息實(shí)時(shí)地、動(dòng)態(tài)地確定候選學(xué)習(xí)對(duì)象,更加合理地反映了演化過程中個(gè)體期望收益水平的差異性和時(shí)變性。演化的囚徒困境博弈和公共物品博弈仿真實(shí)驗(yàn)表明,該機(jī)制確實(shí)能夠有效提升結(jié)構(gòu)化種群中合作的水平,為促進(jìn)種群合作提供了一種新的設(shè)計(jì)機(jī)制。然后,以演化的獨(dú)裁者博弈為實(shí)驗(yàn)框架,系統(tǒng)地研究了基于達(dá)爾文漸進(jìn)進(jìn)化主義和基于斷續(xù)平衡理論的兩類策略更新機(jī)制下,利他行為這一合作的特殊形式在多種同質(zhì)或異質(zhì)的結(jié)構(gòu)化種群中的形成與涌現(xiàn)。并考察角色分配的不確定性對(duì)種群演化結(jié)果的影響,研究了度高的個(gè)體扮演獨(dú)裁者還是度低的個(gè)體扮演獨(dú)裁者更有利于提升種群的利他性和降低收益的不平等性,為理解不同底層機(jī)制下的生物和社會(huì)系統(tǒng)的演化和運(yùn)行規(guī)律提供了更為全面的借鑒和參考。3、基于Eisert-Wilkens-Lewenstein與Marinatto-Weber兩種量子博弈機(jī)制,研究了量子不確定環(huán)境下的量子博弈模型以及其與經(jīng)典博弈在雙層網(wǎng)絡(luò)上的共演化對(duì)群體合作行為的影響。作為經(jīng)典概率的兼容性推廣,量子概率表征了更深層次的不確定性。已有的研究發(fā)現(xiàn),量子博弈在很多情況下展現(xiàn)出與經(jīng)典博弈模型完全不同的特性。本文首先對(duì)監(jiān)督博弈進(jìn)行量子化,分析了它的各種均衡情況。研究表明,量子化操作具有分別提高博弈各參與人收益的能力,但并不能同時(shí)提升所有參與人的收益,因此無法實(shí)現(xiàn)經(jīng)典監(jiān)督博弈均衡的帕累托改進(jìn)。同時(shí),研究了三類觀點(diǎn)形成博弈的量子化,發(fā)現(xiàn)某些類型的觀點(diǎn)形成博弈在合適的糾纏初始態(tài)的條件下可以無條件地產(chǎn)生非零和的、共贏的均衡,進(jìn)而有利于公共觀點(diǎn)的形成。此外,將基于經(jīng)典博弈模型的單層網(wǎng)絡(luò)上的網(wǎng)絡(luò)演化博弈擴(kuò)展到雙層網(wǎng)絡(luò)上,以量子糾纏度與網(wǎng)絡(luò)耦合系數(shù)為變化參數(shù),研究了經(jīng)典囚徒博弈與量子囚徒博弈在雙層網(wǎng)絡(luò)上的共演化對(duì)群體合作行為的影響,并探討了如何提高廣義的合作在雙層耦合網(wǎng)絡(luò)中的水平,豐富了網(wǎng)絡(luò)演化博弈的研究。4、經(jīng)典的博弈論是建立在完全理性這一假設(shè)之上的,Maynard Smith和Price將自然選擇和變異引入博弈論,在有限理性的條件下建立了演化博弈論。本文最后研究了演化博弈論在不確定環(huán)境中的應(yīng)用問題。首先,將演化博弈論應(yīng)用于不確定多源信息融合問題,構(gòu)建了Jaccard矩陣博弈,并在其上基于復(fù)制動(dòng)態(tài)方程提出了一種演化組合規(guī)則以實(shí)現(xiàn)多個(gè)證據(jù)的融合,用一些典型悖論驗(yàn)證了提出方法的有效性。然后,對(duì)信息源選擇問題進(jìn)行研究,提出了一種信息源選擇博弈,并分析了它的一些基本性質(zhì),建立了基于復(fù)制動(dòng)態(tài)的信息源選擇模型,以兩信息源和三信息源的選擇為例說明并分析了所提出的新模型。最后,考察了演化博弈論框架下的二元觀點(diǎn)動(dòng)力學(xué),基于協(xié)調(diào)博弈建立了BSO、BDO兩種觀點(diǎn)交互模型,并在復(fù)制者動(dòng)態(tài)的基礎(chǔ)上分析了觀點(diǎn)偏好和騎墻者對(duì)二元觀點(diǎn)演化的影響。這些工作一方面豐富了演化博弈論的應(yīng)用研究,另一方面也對(duì)所關(guān)注的具體問題提供了新的解決方案和研究思路。
【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F224.32

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1260679