本文關(guān)鍵詞：基于分形守恒定律的時(shí)空二維地震數(shù)據(jù)去噪與增強(qiáng)研究

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【摘要】：地震勘探是獲取石油天然氣勘探信息最重要的一種物探方法。它通過人工激發(fā)所產(chǎn)生的地震波來獲取地質(zhì)信息,認(rèn)知地下地質(zhì)結(jié)構(gòu),定位油氣與礦產(chǎn)。然而,隨著全球?qū)τ蜌赓Y源需求的不斷增多,勘探技術(shù)將逐漸面向未知的、更復(fù)雜的深層地域發(fā)展,因而勘探難度也隨之增大。復(fù)雜的環(huán)境以及人為與儀器等各種因素的影響,使采集到攜帶地質(zhì)信息的地震波總會(huì)伴隨著大量的隨機(jī)噪聲,而這類噪聲是無規(guī)則無規(guī)律的,且與相鄰道之間互不相關(guān),這給地震資料的分析以及后續(xù)的解釋都造成了嚴(yán)重的影響。目前,地球物理學(xué)界已經(jīng)提出了很多有效壓制地震勘探隨機(jī)噪聲的方法,但是在強(qiáng)隨機(jī)噪聲(信噪比低于0d B)的環(huán)境下,此時(shí)反射同相軸已經(jīng)難以辨認(rèn),甚至被覆蓋,現(xiàn)存的一些方法處理效果也不夠理想。尤其是濾波后,有用信息的幅值會(huì)有不同程度的損耗。因此,在消減隨機(jī)噪聲的同時(shí),又能有效地保護(hù)信號(hào)的幅值,提高資料的信噪比、分辨率和保真度,是地震信號(hào)處理的熱點(diǎn)及難點(diǎn),也是了解地質(zhì)狀況,查明油氣資源的前提,這在科學(xué)研究與經(jīng)濟(jì)效益兩方面都有著重要的意義。分形守恒定律(fractal conservation law,FCL)是一種基于柯西問題的偏微分方程濾波方法。方程最顯著的特征是將互為矛盾的兩項(xiàng)——分形反擴(kuò)散項(xiàng)與經(jīng)典的拉普拉斯擴(kuò)散項(xiàng)結(jié)合在一起。反擴(kuò)散項(xiàng)對(duì)信號(hào)有增強(qiáng)的作用,而擴(kuò)散項(xiàng)對(duì)信號(hào)起去噪的作用。通過分形指數(shù),擴(kuò)散與反擴(kuò)散的系數(shù)可實(shí)現(xiàn)濾波器的調(diào)節(jié)。2012年,Pascal Azerad等人提出了該算法并將其應(yīng)用于心電圖信號(hào)。經(jīng)證明,在低信噪比環(huán)境下,該算法依然能夠快速有效地去除噪聲,同時(shí)保護(hù)有效信號(hào)的幅值。本文首次將這個(gè)新穎的濾波模型應(yīng)用在地震信號(hào)處理領(lǐng)域,旨在對(duì)于壓制地震資料隨機(jī)噪聲,保護(hù)同相軸方面可以取得更好的效果。本文的研究工作與創(chuàng)新點(diǎn)具體包括如下三個(gè)方面:1.首次將FCL算法引入到地震勘探隨機(jī)噪聲的消減。由于算法基于一個(gè)偏微分方程模型,所以本文詳細(xì)分析了方程能夠去噪與增強(qiáng)的特性并給出了兩種數(shù)值實(shí)現(xiàn)方法:即FDM和FFT法。使用FDM實(shí)現(xiàn)的FCL直接將方程離散化,根據(jù)信號(hào)的初始條件(含噪信號(hào)),可通過迭代運(yùn)算來推算后續(xù)不同時(shí)刻下信號(hào)的狀態(tài)。利用該方案的數(shù)值實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)單易懂,且能夠直接的觀測(cè)到一個(gè)含噪信號(hào)的整個(gè)濾波過程。但缺點(diǎn)是不能達(dá)到嚴(yán)格意義上的穩(wěn)定,只能得到近似解,這不可避免的存在誤差;并且迭代運(yùn)算嚴(yán)重影響計(jì)算速度,這使得處理效率很低,不適合實(shí)際地震大數(shù)據(jù)的應(yīng)用。因此該方案只針對(duì)一維地震子波作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,目的是能夠直觀的理解FCL算法對(duì)信號(hào)去噪與增強(qiáng)的過程,同時(shí)也能夠驗(yàn)證該方法在隨機(jī)噪聲消減和有效信號(hào)增強(qiáng)或保持方面的可行性。在使用FFT實(shí)現(xiàn)的FCL方案中,利用基于Taylor-Poisson公式和Fubini定理的積分公式對(duì)反擴(kuò)散項(xiàng)做適當(dāng)變換,然后對(duì)整個(gè)方程進(jìn)行FFT,可推導(dǎo)出算法在頻率域中的響應(yīng)。通過對(duì)頻率響應(yīng)的分析可知,FCL算法可以削弱高頻信號(hào),放大中頻信號(hào),保護(hù)低頻信號(hào)。有了頻率響應(yīng),濾波過程就可以在頻率域中實(shí)現(xiàn)以提高運(yùn)算速度。將FFT實(shí)現(xiàn)的FCL算法應(yīng)用于人工合成信號(hào)及實(shí)際地震數(shù)據(jù)的處理,可以實(shí)現(xiàn)快速有效地去除隨機(jī)噪聲,同時(shí)還能保護(hù)甚至增強(qiáng)同相軸信息,而常規(guī)的濾波方法并不具備這樣的特性。2.首次提出了自適應(yīng)FCL算法。傳統(tǒng)FCL的濾波效果取決于其頻率響應(yīng)的形狀,而這個(gè)形狀是固定不變的,這就會(huì)對(duì)濾波效果產(chǎn)生一定的局限性。本文針對(duì)這個(gè)不足提出了自適應(yīng)FCL方法。根據(jù)不同參數(shù)下的頻率響應(yīng)對(duì)含噪地震信號(hào)進(jìn)行處理,得到一組濾波結(jié)果。這樣在每一個(gè)采樣點(diǎn)上就會(huì)得到一組濾波估計(jì)值,找出其最大值與最小值并建立一個(gè)連續(xù)有界的閉區(qū)間。然后引入一個(gè)帶懲罰項(xiàng)的基于最小二乘準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù),采用維特比(Viterbi)算法尋找到滿足目標(biāo)函數(shù)在全局范圍內(nèi)取得最小值的點(diǎn),即為最佳。自適應(yīng)FCL方法的實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)了在每一個(gè)采樣點(diǎn)都能自適應(yīng)地找到最佳的濾波器。將含有不規(guī)則幾何形狀同相軸的合成記錄和實(shí)際共炮點(diǎn)記錄作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,并和傳統(tǒng)FCL算法、熟知的小波去噪方法和F-X卷積做比較可知,自適應(yīng)FCL方法能更清晰地恢復(fù)出有效同相軸,并且去噪效果更好。3.首次提出了Radon-FCL算法。本文通過Radon變換將一維FCL方法發(fā)展為時(shí)空二維。由于地震數(shù)據(jù)本身就具有時(shí)空二維特性,其反射同相軸的橫向相關(guān)性有重要的利用和研究?jī)r(jià)值。那么二維FCL對(duì)于壓制地震勘探隨機(jī)噪聲,恢復(fù)有效同相軸方面較之一維FCL就會(huì)有很大的優(yōu)勢(shì)。利用Radon變換的時(shí)空特性對(duì)地震數(shù)據(jù)沿著預(yù)先指定的路徑(如直線,拋物線)進(jìn)行疊加,使得同相軸在Radon域中表現(xiàn)為不同位置的能量子波。這樣Radon變換改變了原始域地震數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu),在變換域中對(duì)反射軸的走向起到了一個(gè)表征作用,即為FCL處理提供了方向性。在Radon域中,沿著斜率參數(shù)或曲率參數(shù)所表征的方向進(jìn)行FCL濾波,這就相當(dāng)于在原始域上,沿著空間多個(gè)方向上進(jìn)行FCL濾波,而不再是僅僅沿著地震道的方向進(jìn)行時(shí)間維的濾波。利用信號(hào)的空間信息在Radon域內(nèi)進(jìn)行FCL去噪,這樣對(duì)于被強(qiáng)噪聲淹沒的信號(hào),可以通過軸與軸之間的相關(guān)性進(jìn)行恢復(fù),從而就提高了同相軸的連續(xù)性。由于隨機(jī)噪聲在空間上沒有相關(guān)性,所以在Radon域更容易去除。本文所提出的二維FCL方法利用了Radon變換的空間特性和FCL方法的頻率特性,為地震資料中隨機(jī)噪聲的消減及反射軸的保護(hù)提供了一條快速有效的新途徑。
【關(guān)鍵詞】：分形守恒定律(FCL) 偏微分方程濾波 去噪與增強(qiáng) 自適應(yīng)FCL濾波 Radon變換 時(shí)空二維FCL濾波
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：P631.4
【目錄】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-12
• 第1章 緒論12-20
• 1.1 論文選題背景及意義12-13
• 1.2 地震勘探噪聲的主要分類及特征13-14
• 1.3 國(guó)內(nèi)外地震勘探隨機(jī)噪聲壓制方法的研究現(xiàn)狀14-16
• 1.4 本文主要工作及章節(jié)安排16-20
• 第2章 分形守恒定律濾波算法的基本原理20-32
• 2.1 FCL方法的基本原理20-21
• 2.2 基于有限差分法的方程求解方案21-26
• 2.2.1 放大系數(shù)分析23-24
• 2.2.2 穩(wěn)定性分析24-26
• 2.3 基于傅里葉變換法的方程求解方案26-30
• 2.3.1 數(shù)值計(jì)算方案26-30
• 2.3.2 參數(shù)的選擇30
• 2.4 本章小結(jié)30-32
• 第3章 FCL方法在地震信號(hào)去噪與增強(qiáng)上的應(yīng)用32-50
• 3.1 時(shí)距曲線的概念32-35
• 3.2 基于有限差分解法的數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)35-39
• 3.3 基于傅里葉變換解法的數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)39-48
• 3.3.1 FCL方法處理地震信號(hào)的優(yōu)勢(shì)39-40
• 3.3.2 模擬地震記錄實(shí)驗(yàn)40-44
• 3.3.3 實(shí)際地震數(shù)據(jù)處理44-48
• 3.4 本章小結(jié)48-50
• 第4章 基于自適應(yīng)分形守恒定律的地震勘探隨機(jī)噪聲壓制50-68
• 4.1 自適應(yīng)FCL方法的提出50-51
• 4.2 自適應(yīng)FCL原理51-55
• 4.2.1 建立濾波器輸出的凸集51-52
• 4.2.2 構(gòu)造凸函數(shù)52-53
• 4.2.3 Viterbi算法求取最優(yōu)解53-55
• 4.3 自適應(yīng)FCL方法在地震勘探隨機(jī)噪聲消減中的應(yīng)用55-66
• 4.3.1 模擬地震記錄實(shí)驗(yàn)55-63
• 4.3.2 實(shí)際地震數(shù)據(jù)處理63-66
• 4.4 本章小結(jié)66-68
• 第5章 基于RADON變換的二維FCL技術(shù)消減地震勘探隨機(jī)噪聲68-90
• 5.1 Radon變換簡(jiǎn)介68-77
• 5.1.1 線性Radon變換68-72
• 5.1.2 拋物線Radon變換72-75
• 5.1.3 高分辨率Radon變換75-77
• 5.2 基于Radon變換的FCL方法原理77-79
• 5.2.1 Radon域FCL濾波的可行性77
• 5.2.2 Radon-FCL方法的流程77-79
• 5.3 Radon-FCL方法數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)79-88
• 5.3.1 合成地震記錄實(shí)驗(yàn)79-85
• 5.3.2 實(shí)際地震數(shù)據(jù)處理85-88
• 5.4 本章小結(jié)88-90
• 第6章 總結(jié)與展望90-94
• 6.1 工作總結(jié)90-91
• 6.2 工作展望91-94
• 參考文獻(xiàn)94-104
• 在學(xué)期間所取得的科研成果104-106
• 致謝106-107

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中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 ;Radon level in different types of underground buildings in China[J];Chinese Journal of Geochemistry;2006年S1期

2 姚在永;成忠禮;王俊文;衛(wèi)克勤;;Preliminary Study on the Environmental Geochemistry of Radon Springs at Xifeng,Guizhou Province[J];Geochemistry(English Language Edition);1984年01期

3 吳律;;論Radon變換在地球物理勘探中應(yīng)用的可能性[J];石油地球物理勘探;1985年03期

4 雷俊江;多元Radon變換[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1986年01期

5 李兵;關(guān)于解析Radon-Nikodym性質(zhì)的注記[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);1992年S1期

6 趙煥光;何金蘇;;Radon-Nikodym性質(zhì)的幾個(gè)充要條件[J];浙江師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1992年03期

7 李新祥;Radon變換的計(jì)算及其地球物理應(yīng)用[J];計(jì)算物理;1992年S1期

8 理查德C.布拉德利 ,孔繁亮;Radon-Nikodym定理的一個(gè)初等證明[J];工科數(shù)學(xué);1993年01期

9 ;The Experience on Accurate Radon Measurements[J];ANNUAL REPORT FOR CHINA INSTITUTE OF ATOMIC ENERGY;1994年00期

10 步尚全;A New Characterization of the Analytic Radon-Nikodym Property for Bounded S[J];東北數(shù)學(xué);1996年02期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 莊春喜;陳鳴;蘇遠(yuǎn)大;譚寶海;;線性Radon變換在聲波反射成像測(cè)井中的應(yīng)用研究[A];2008年全國(guó)聲學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2008年

2 ;Obtaining multimode entangled state representation by generalized Radon transformation of the Wigner operator[A];第十四屆全國(guó)量子光學(xué)學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)報(bào)告摘要集[C];2010年

3 李宇;黃海寧;李淑秋;張春華;;聯(lián)合Radon變換和小波判決算法在目標(biāo)檢測(cè)中的應(yīng)用[A];中國(guó)聲學(xué)學(xué)會(huì)2002年全國(guó)聲學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2002年

4 ;Multiple attenuation:An approach by incorporating multiple prediction with the Radon transform[A];中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所2006年論文摘要集[C];2007年

5 李世雄;李嘉禹;林其彭;葉雅梅;;數(shù)據(jù)不全的Radon變換的反演問題[A];1990年中國(guó)地球物理學(xué)會(huì)第六屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];1990年

6 康克軍;毛希平;;基于Radon變換導(dǎo)數(shù)的精確三維CT圖像重建理論與改進(jìn)方法介紹[A];第8屆全國(guó)核電子學(xué)與核探測(cè)技術(shù)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集（一）[C];1996年

7 杜干;;基于改進(jìn)Radon變換的SAR圖像船尾跡檢測(cè)方法[A];第十五屆全國(guó)遙感技術(shù)學(xué)術(shù)交流會(huì)論文摘要集[C];2005年

8 王一多;薛威;葉俠娟;;基于Radon變換的邊緣檢測(cè)法初探[A];全國(guó)第一屆嵌入式技術(shù)聯(lián)合學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2006年

9 李世雄;;奇性成像與三維成像[A];1999年中國(guó)地球物理學(xué)會(huì)年刊——中國(guó)地球物理學(xué)會(huì)第十五屆年會(huì)論文集[C];1999年

10 李世雄;葉雅梅;林其彭;李喜禹;;Radon變換的抽樣取值問題[A];1991年中國(guó)地球物理學(xué)會(huì)第七屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];1991年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 孟繁磊;基于分形守恒定律的時(shí)空二維地震數(shù)據(jù)去噪與增強(qiáng)研究[D];吉林大學(xué);2015年

2 宋福陶;Dunkl理論中的廣義Radon變換[D];首都師范大學(xué);2009年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 周浩;基于機(jī)器視覺的Mark點(diǎn)定位算法研究[D];暨南大學(xué);2015年

2 王蘭來;彈載雷達(dá)超高速目標(biāo)檢測(cè)[D];南京理工大學(xué);2015年

3 方艷梅;基于Wigner分布的非平穩(wěn)信號(hào)研究[D];電子科技大學(xué);2015年

4 張振;拋物Radon變換重建地震數(shù)據(jù)方法研究[D];東北石油大學(xué);2015年

5 李瑩;基于波動(dòng)方程預(yù)測(cè)的Radon變換多次波衰減方法[D];東北石油大學(xué);2015年

6 鄧云崗;Radon型廣義變換的逼近重構(gòu)方法研究[D];寧波大學(xué);2011年

7 王洋;基于廣義Radon變換的圓形物體檢測(cè)[D];吉林大學(xué);2008年

8 胡浩;Radon變換及其在地震資料去噪中的應(yīng)用研究[D];成都理工大學(xué);2014年

9 莊廣海;基于Radon變換的時(shí)頻峰值濾波在地震資料去噪上的應(yīng)用[D];吉林大學(xué);2015年

10 萬靜雯;指數(shù)型Radon變換的反演及其調(diào)和分析方法研究[D];寧波大學(xué);2011年

，

本文編號(hào)：1040721