本文關(guān)鍵詞：光子晶體和聲子晶體中由偶然簡并所導(dǎo)致的Dirac錐形色散關(guān)系研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：光子晶體和聲子晶體都是具有周期性空間結(jié)構(gòu)和帶隙的人工復(fù)合結(jié)構(gòu)。在這兩種人工晶體的布里淵區(qū)中心,利用Bloch本征態(tài)的偶然簡并可以實(shí)現(xiàn)多種線性色散關(guān)系,稱之為Dirac錐形色散關(guān)系。這些特殊的線性色散關(guān)系在經(jīng)典波操控和能流控制等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用前景。本論文圍繞由偶然簡并所導(dǎo)致的Dirac錐形色散關(guān)系的物理機(jī)制以及應(yīng)用等相關(guān)問題,通過微擾理論分析、有效介質(zhì)理論分析和有限元仿真相結(jié)合的科研方式,對(duì)光子晶體和聲子晶體中的類Dirac錐、雙Dirac錐以及半Dirac錐進(jìn)行系統(tǒng)深入的研究,對(duì)Dirac錐形色散行為與零折射率材料的關(guān)系展開討論.本論文的研究內(nèi)容如下所示:1.我們將量子系統(tǒng)中的k?p方法推廣應(yīng)用到二維電介質(zhì)光子晶體中,并在該微擾理論的基礎(chǔ)上提出一種類Dirac錐選擇定則。該選擇定則表明類Dirac錐是由偶然簡并的Bloch本征態(tài)之間的非零耦合積分決定的,而且這與偶然簡并的類型無關(guān)。基于群論,我們指出運(yùn)用選擇定則時(shí),可以根據(jù)Bloch本征態(tài)的空間對(duì)稱性做出判斷而不需要進(jìn)行積分計(jì)算。因此,對(duì)于各種光子晶體,我們都可以快速準(zhǔn)確地預(yù)測類Dirac錐的出現(xiàn),并且不受電磁波偏振方式、晶格結(jié)構(gòu)類型和組件的限制。2.利用雙重簡并的偶極子和四極子模式的偶然簡并,我們證實(shí)雙Dirac錐形色散關(guān)系可以出現(xiàn)在二維電介質(zhì)光子晶體的布里淵區(qū)中心。借助k?p微擾方法和群論,我們精確計(jì)算出雙Dirac錐的線性斜率,并且證明雙Dirac錐是由兩個(gè)完全相同且相互重合的Dirac錐組成的,而且它的線性色散行為是由Bloch本征態(tài)的空間對(duì)稱性決定的。包括波前整形、單向傳輸和完美隧穿在內(nèi)的數(shù)值模擬說明相應(yīng)的光子晶體結(jié)構(gòu)具有有效折射率為零的特點(diǎn)。3.為研究經(jīng)典波類型對(duì)雙Dirac錐的影響,我們利用兩個(gè)雙重簡并態(tài)的偶然簡并在二維聲子晶體的布里淵中心實(shí)現(xiàn)了雙Dirac錐。利用k?p微擾理論和選擇定則,我們證實(shí)在聲子晶體中,偶然簡并態(tài)的空間對(duì)稱性決定雙Dirac錐的線性色散行為,并且一個(gè)雙Dirac錐包含兩個(gè)完全相同且相互重合的Dirac錐,這與光子晶體中的情況相同。我們采用反演法計(jì)算聲子晶體在雙Dirac點(diǎn)附近的有效參數(shù),結(jié)果表明聲子晶體板在雙Dirac點(diǎn)頻率可以等效為零折射率材料板。我們用兩個(gè)例子證實(shí)在雙Dirac點(diǎn)頻率可以實(shí)現(xiàn)無相位變化的全部透射和能量隧穿,而且這些現(xiàn)象與是否考慮固體組件中的剪切模式無關(guān)。4.利用一個(gè)單極子態(tài)和一個(gè)偶極子態(tài)的偶然簡并,我們?cè)谟砷L方形柱子組成的二維正方聲子晶體的布里淵區(qū)中心實(shí)現(xiàn)了半Dirac錐。我們利用k?p微擾理論研究半Dirac錐的色散行為,并且發(fā)現(xiàn)色散關(guān)系只沿著一個(gè)方向是線性的。采用反演法獲得半Dirac點(diǎn)附近的有效參數(shù),計(jì)算結(jié)果表明聲子晶體在半Dirac點(diǎn)頻率同時(shí)具有“雙零”和“單零”兩種零折射率材料的性質(zhì)。利用這種混合性質(zhì),我們實(shí)現(xiàn)了單一方向上的完美透射和波前整形。
【關(guān)鍵詞】：光子晶體 聲子晶體 零折射率材料 Dirac錐形色散關(guān)系
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O73
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-12
• 第一章 緒論12-26
• 1.1 光子晶體和聲子晶體簡介12-15
• 1.1.1 光子晶體12-13
• 1.1.2 聲子晶體13-15
• 1.2 Dirac錐形色散關(guān)系研究現(xiàn)狀15-18
• 1.2.1 Dirac錐及其性質(zhì)研究15-17
• 1.2.2 類Dirac錐及其性質(zhì)研究17-18
• 1.3 零折射率材料簡介18-19
• 1.4 本文主要研究方法19-22
• 1.4.1 有限元方法19-20
• 1.4.2 k ?p微擾理論20-22
• 1.5 本文研究內(nèi)容與意義22-26
• 1.5.1 研究內(nèi)容22-24
• 1.5.2 研究意義24-26
• 第二章 二維電介質(zhì)光子晶體中的類Dirac錐選擇定則26-40
• 2.1 引言26-27
• 2.2 TM波和TE波的波動(dòng)方程27-29
• 2.3 類Dirac錐選擇定則29-32
• 2.4 類Dirac錐選擇定則的應(yīng)用32-39
• 2.4.1 由偶然簡并形成的線性色散關(guān)系32-36
• 2.4.2 由偶然簡并形成的非線性色散關(guān)系36-39
• 2.5 本章小結(jié)39-40
• 第三章 二維電介質(zhì)光子晶體中的雙Dirac錐40-51
• 3.1 引言40-41
• 3.2 電介質(zhì)光子晶體中的雙Dirac錐41-45
• 3.2.1 物理系統(tǒng)41-42
• 3.2.2 對(duì)稱性分析42-43
• 3.2.3 約化哈密頓量和線性斜率43-45
• 3.3 雙Dirac點(diǎn)附近的傳輸性質(zhì)45-49
• 3.3.1 波前整形45-46
• 3.3.2 單向傳輸46-48
• 3.3.3 隧穿效應(yīng)48-49
• 3.4 本章小結(jié)49-51
• 第四章 二維聲子晶中Dirac錐形帶結(jié)構(gòu)的研究方法51-64
• 4.1 引言51
• 4.2 聲子晶體中的k ?p微擾理論51-54
• 4.3 反演法54-63
• 4.3.1 反演法的推導(dǎo)過程54-60
• 4.3.2 反演法的Fabry-Perot偏差60-63
• 4.4 本章小結(jié)63-64
• 第五章 二維聲子晶體中的雙Dirac錐64-76
• 5.1 引言64-65
• 5.2 聲子晶體中的雙Dirac錐65-68
• 5.2.1 物理系統(tǒng)65-67
• 5.2.2 對(duì)稱性分析67
• 5.2.3 約化哈密頓量和線性斜率67-68
• 5.3 雙Dirac點(diǎn)附近的傳輸性質(zhì)68-72
• 5.4 剪切模式對(duì)雙Dirac錐的影響72-75
• 5.4.1 剪切模式對(duì)雙Dirac錐色散行為的影響72-74
• 5.4.2 剪切模式對(duì)雙Dirac點(diǎn)傳輸性質(zhì)的影響74-75
• 5.5 本章小結(jié)75-76
• 第六章 二維聲子晶體中的半Dirac錐76-88
• 6.1 引言76-77
• 6.2 聲子晶體中的半Dirac錐77-83
• 6.2.1 物理系統(tǒng)77-80
• 6.2.2 約化哈密頓量和線性斜率80-83
• 6.3 半Dirac點(diǎn)附近的傳輸性質(zhì)83-87
• 6.3.1 各向異性的透射83-86
• 6.3.2 單一方向上的波前整形86-87
• 6.4 本章小結(jié)87-88
• 結(jié)論88-92
• 參考文獻(xiàn)92-103
• 附錄 1103-106
• 附錄 2106-110
• 攻讀博士期間取得的研究成果110-111
• 致謝111-112
• 附件112

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  本文關(guān)鍵詞：光子晶體和聲子晶體中由偶然簡并所導(dǎo)致的Dirac錐形色散關(guān)系研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：265502