本文關(guān)鍵詞：類石墨烯晶體的微態(tài)理論模型及其本構(gòu)常數(shù)確定，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：近年來,隨著類石墨烯晶體在納米復(fù)合材料、納米機(jī)電系統(tǒng)等領(lǐng)域中的不斷應(yīng)用,發(fā)展適用于預(yù)測(cè)它們力學(xué)特性的方法成為了當(dāng)前研究人員的前沿課題。然而由于經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)理論忽略了材料粒子的離散屬性,故現(xiàn)有的類石墨烯晶體理論模型基本上是通過各種等效途徑建立的。微態(tài)理論假設(shè)材料粒子具有有限大小的微結(jié)構(gòu),并引入了附加的九個(gè)微觀變形自由度來描述微結(jié)構(gòu)的內(nèi)部變形和微觀旋轉(zhuǎn),且能夠引入材料內(nèi)稟尺度參數(shù),更適合描述類石墨烯晶體的力學(xué)行為。因此,本文基于微態(tài)理論構(gòu)建了類石墨烯晶體的新力學(xué)模型。首先,根據(jù)微態(tài)理論和類石墨烯晶體的相互聯(lián)系,選定了類石墨烯晶體的布拉維單胞作為其微態(tài)理論模型的基元體。然后,根據(jù)微態(tài)理論的基本方程推導(dǎo)了全局坐標(biāo)系下類石墨烯晶體模型的控制方程。其次,針對(duì)布拉維單胞中含有兩個(gè)原子的類石墨烯晶體,通過分析單胞中聲子色散模式與基元體自由度的關(guān)系,推導(dǎo)得到了微態(tài)形式下類石墨烯晶體聲子色散關(guān)系的久期方程。然后根據(jù)二維晶體的聲子色散特性對(duì)久期方程進(jìn)行了簡化,并確定了類石墨烯晶體模型的本構(gòu)方程。最后,以石墨烯和單層六角氮化硼為例,利用簡化的久期方程擬合了已有的實(shí)驗(yàn)和理論的聲子色散數(shù)據(jù),計(jì)算獲得了模型的本構(gòu)常數(shù)。石墨烯和單層六角氮化硼微態(tài)理論模型的等效彈性常數(shù)和聲子速度均與已有的實(shí)驗(yàn)值或理論值相符合。另外,還通過模型的應(yīng)變能密度函數(shù)、單向拉伸解以及有限元模型的應(yīng)力波速對(duì)本構(gòu)常數(shù)作了進(jìn)一步地驗(yàn)證。
【關(guān)鍵詞】：石墨烯 單層六角氮化硼 微態(tài)理論 聲子色散關(guān)系 本構(gòu)常數(shù) 有限元
【學(xué)位授予單位】：南京航空航天大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O613.71
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-11
• 注釋表11-12
• 縮略詞12-13
• 第一章 緒論13-21
• 1.1 研究背景和意義13
• 1.2 類石墨烯二維晶體簡介13-14
• 1.3 類石墨烯晶體力學(xué)性質(zhì)的研究方法及進(jìn)展14-17
• 1.3.1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試15
• 1.3.2 原子計(jì)算模擬15-16
• 1.3.3 理論模型分析16-17
• 1.4 微態(tài)理論的發(fā)展及應(yīng)用17-19
• 1.5 本文主要內(nèi)容19-21
• 第二章 基本理論和方法21-32
• 2.1 微態(tài)理論21-25
• 2.1.1 微態(tài)粒子21-22
• 2.1.2 運(yùn)動(dòng)方程22-23
• 2.1.3 幾何方程23-24
• 2.1.4 本構(gòu)方程24
• 2.1.5 邊界條件24-25
• 2.2 微態(tài)理論在類石墨烯晶體中的應(yīng)用基礎(chǔ)25-27
• 2.3 晶格動(dòng)力學(xué)基本理論27-29
• 2.3.1 晶系、點(diǎn)陣和點(diǎn)群27
• 2.3.2 布里淵區(qū)27-28
• 2.3.3 聲子色散關(guān)系28-29
• 2.4 微態(tài)理論和聲子色散關(guān)系的聯(lián)系29-30
• 2.5 本章小結(jié)30-32
• 第三章 類石墨烯晶體的微態(tài)理論模型及其本構(gòu)常數(shù)32-49
• 3.1 引言32
• 3.2 基元體32-33
• 3.3 控制方程33-35
• 3.4 類石墨烯晶體的聲子色散關(guān)系35-40
• 3.4.1 第一布里淵區(qū)35-36
• 3.4.2 聲子色散關(guān)系36-40
• 3.5 類石墨烯晶體的本構(gòu)方程40-41
• 3.6 石墨烯晶體的微態(tài)理論模型及其本構(gòu)常數(shù)確定41-44
• 3.6.1 本構(gòu)常數(shù)的確定41-43
• 3.6.2 含常數(shù)本構(gòu)式43-44
• 3.7 單層六角氮化硼晶體的微態(tài)理論模型及其本構(gòu)常數(shù)確定44-47
• 3.7.1 本構(gòu)常數(shù)的確定44-46
• 3.7.2 含常數(shù)本構(gòu)式46-47
• 3.8 石墨烯和單層六角氮化硼模型本構(gòu)常數(shù)的對(duì)比分析47
• 3.9 本章小結(jié)47-49
• 第四章 類石墨烯晶體微態(tài)理論模型的驗(yàn)證49-62
• 4.1 基于彈性常數(shù)和波速的驗(yàn)證49-50
• 4.2 基于應(yīng)變能密度函數(shù)的驗(yàn)證50-51
• 4.3 基于類石墨烯晶體微態(tài)理論模型單向拉伸解的驗(yàn)證51-54
• 4.4 基于分子結(jié)構(gòu)力學(xué)法的六角氮化硼有限元模型的驗(yàn)證54-61
• 4.4.1 氮硼鍵等效梁單元基本參數(shù)的確定54-58
• 4.4.2 基于六角氮化硼有限元模型應(yīng)力波速的驗(yàn)證58-61
• 4.5 本章小結(jié)61-62
• 第五章 總結(jié)與展望62-64
• 5.1 本文總結(jié)62-63
• 5.2 工作展望63-64
• 參考文獻(xiàn)64-71
• 致謝71-72
• 在學(xué)期間的研究成果及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文72
• 參加科研項(xiàng)目72

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