離散時(shí)變線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性不易判別,Lyapunov穩(wěn)定性判據(jù)在某些應(yīng)用下不易使用,因此找到新的可以判定離散時(shí)變系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法十分具有研究意義。經(jīng)典正交矩由于其優(yōu)越的性能被廣泛地應(yīng)用在模式識(shí)別、圖像處理、數(shù)字水印等領(lǐng)域,但也面臨一些典型矩在計(jì)算高階矩函數(shù)值時(shí)出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定的問題,造成圖像重構(gòu)發(fā)散和模式分類失敗等問題。課題組在研究過(guò)程中一直試圖找到這些正交矩高階發(fā)散的原因,可以更好地指導(dǎo)圖像矩的構(gòu)建以及正交多項(xiàng)式的計(jì)算。針對(duì)該問題,研究了以下內(nèi)容:1、正交多項(xiàng)式通常具有三相遞歸式形式,將三相遞歸式的階數(shù)作為離散變量,則該遞歸式可以看作一個(gè)二階離散時(shí)變線性系統(tǒng)X（k）=G（k）X（k-1）,將狀態(tài)方程G（k）進(jìn)行SVD分解得到新的等效系統(tǒng),新系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣由單位旋轉(zhuǎn)矩陣和對(duì)角陣組成,將新系統(tǒng)命名為RS系統(tǒng),表達(dá)式為Y（k）=R（k）S（k）Y（k-1）,通過(guò)穩(wěn)定性分析,得到兩個(gè)新的可以判斷二階離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的判據(jù)。2、通過(guò)對(duì)RS系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析,當(dāng)初始向量位于第二象限時(shí),經(jīng)過(guò)RS變換,該向量一直在二四象限內(nèi)跳變運(yùn)動(dòng),沒有在其他象限停留,且其軌跡最終趨于收斂,由此得到了一個(gè)二階離散系統(tǒng)的穩(wěn)定... 

【文章來(lái)源】：湖北工業(yè)大學(xué)湖北省

【文章頁(yè)數(shù)】：59 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

00×400256位灰度圖

Tchebichef變形矩x=39

Tchebichef變形矩x=39


本文編號(hào)：3088028