本文關(guān)鍵詞：功能梯度圓柱殼的非線性動力學(xué)與共振行為分析，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《北京信息科技大學(xué)》 2015年

功能梯度圓柱殼的非線性動力學(xué)與共振行為分析

李偉  

【摘要】：功能梯度材料(Functionally Graded Material,簡稱FGM)通常是由兩種不同的材料(如金屬、陶瓷)復(fù)合而成的非均質(zhì)新型材料,本文致力于研究帶初始幾何缺陷兩端固支FGM圓柱殼的非線性問題。功能梯度材料具有在極限溫度環(huán)境(高溫、大溫差)下反復(fù)工作而緩解熱應(yīng)力的優(yōu)勢。在航空航天、軍事等領(lǐng)域中,圓柱殼結(jié)構(gòu)具有大量應(yīng)用,而此結(jié)構(gòu)都不可避免的存在初始幾何缺陷,還通常要受到熱載荷和機(jī)械載荷的影響,有可能會造成嚴(yán)重的損壞。因此,對FGM圓柱殼非線性問題的研究引起了很多學(xué)者的廣泛關(guān)注。本文主要考慮熱應(yīng)力、阻尼和機(jī)械載荷的影響,利用經(jīng)典板殼理論,考慮了對稱模態(tài),基于von-Karman幾何非線性關(guān)系和Hamilton原理得出FGM圓柱殼運(yùn)動微分方程,運(yùn)用Galerkin法將運(yùn)動微分形式的偏微分方程進(jìn)行離散,得到了常微分形式的運(yùn)動方程。本文主要分析了邊界條件為固支、帶初始幾何缺陷FGM圓柱殼的非線性動力學(xué)問題,主要研究內(nèi)容有以下幾點(diǎn):(1)基于經(jīng)典板殼理論和von-Karman幾何非線性關(guān)系,運(yùn)用Hamilton變分原理推導(dǎo)出FGM圓柱殼的運(yùn)動微分方程。(2)研究了在熱應(yīng)力、阻尼和機(jī)械載荷作用下,面內(nèi)力對功能梯度圓柱殼振動響應(yīng)的影響,并對比了不同體積分?jǐn)?shù)、溫度場、厚徑比和長徑比下的系統(tǒng)非線性振動響應(yīng)。(3)在橫向載荷和面內(nèi)載荷共同作用下的情況下,運(yùn)用多尺度方法對常微分形式的方程進(jìn)行攝動分析,獲得1:2內(nèi)共振條件下的極坐標(biāo)平均方程,研究了功能梯度圓柱殼在不同的體積分?jǐn)?shù)、溫度、阻尼、橫向激勵和面內(nèi)激勵變化時,該系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)特性,并且分析了系統(tǒng)響應(yīng)幅值隨橫向激勵和面內(nèi)激勵的分岔現(xiàn)象。(4)在橫向載荷作用下,對比了不同初始幾何缺陷形式和體積分?jǐn)?shù)下的功能梯度圓柱殼非線性響應(yīng),給出了有無缺陷時,不同體積分?jǐn)?shù)、厚徑比和長徑比的線性頻率。運(yùn)用Runge-Kutta法,分析了不同缺陷類型和體積分?jǐn)?shù)指數(shù)變化時,該系統(tǒng)的非線性動力學(xué)響應(yīng)。

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：北京信息科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：TB34
【目錄】：

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