發(fā)布時(shí)間：2018-06-24 05:36

  本文選題：大地電磁 + 正演模擬�。� 參考：《東華理工大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：隨著勘探精細(xì)化和三維探測(cè)的發(fā)展,大規(guī)模和海量數(shù)據(jù)的電磁法三維正反演計(jì)算成為當(dāng)前研究難點(diǎn)和熱點(diǎn)問(wèn)題之一。近年來(lái),電磁法三維正反演在計(jì)算速度提升、算法優(yōu)化和并行加速等方面取得重大進(jìn)步;但受內(nèi)存空間、計(jì)算效率以及正演精度等限制,仍難于在實(shí)際勘探中得到廣泛應(yīng)用。區(qū)域分解算法(DDM)將大規(guī)模問(wèn)題轉(zhuǎn)化成若干小問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立求解,極大縮小計(jì)算規(guī)模并節(jié)省內(nèi)存空間,已成為解決大規(guī)模復(fù)雜數(shù)值問(wèn)題的有力手段。據(jù)此,本文以大地電磁(MT)二維正演為例,開(kāi)展多種區(qū)域分解算法研究及對(duì)比分析,為大規(guī)模電磁法三維快速正反演研究提供參考和依據(jù)。本文首先簡(jiǎn)要介紹MT二維有限差分正演的基本理論,然后介紹區(qū)域分解算法的子域剖分方式及分解模式。在此基礎(chǔ)上,提出四種不同區(qū)域分解算法(基于元素剖分的Schur補(bǔ)償算法(E_Schur)、分級(jí)區(qū)域分解算法(HDD)、基于頂點(diǎn)剖分的Schur補(bǔ)償算法(V_Schur)和Schwarz交替法(Schwarz))實(shí)現(xiàn)MT二維正演模擬。最后,利用典型地電模型試算驗(yàn)證算法的準(zhǔn)確性和可行性,并對(duì)子域分解方法、子域剖分形狀、子域剖分組合、子域數(shù)目以及子域重疊大小等對(duì)區(qū)域分解算法的計(jì)算效率和影響因素進(jìn)行綜合分析,綜合評(píng)價(jià)各種不同區(qū)域分解算法的計(jì)算效率和所需內(nèi)存空間大小。通過(guò)多個(gè)典型地電模型大地電磁二維正演模擬,及與傳統(tǒng)全域正演算法相比表明,四種區(qū)域分解算法的CPU計(jì)算時(shí)間均隨子域數(shù)目增多而增加,所需內(nèi)存隨子域數(shù)目增多而降低;其中E_Schur、HDD和V_Schur三種方法所需內(nèi)存隨子域數(shù)目增多先急劇下降,后呈緩慢上升,但總體仍比全域求解所需內(nèi)存少。Schwarz交替法所需內(nèi)存隨子域數(shù)目增加而降低,重疊子域組合方式和重疊規(guī)模大小對(duì)計(jì)算效率有一定影響,需進(jìn)行合理優(yōu)化。四種區(qū)域分解算法中,HDD算法的計(jì)算效率相對(duì)較好,E_Schur補(bǔ)償算法次之,Schwarz交替法最慢。綜上所訴,區(qū)域分解算法能大大降低計(jì)算所需內(nèi)存,求解大規(guī)模問(wèn)題具有極大優(yōu)勢(shì),為電磁法多維大規(guī)模問(wèn)題的正反演計(jì)算提供了一種新的思路。
[Abstract]:With the development of fine exploration and 3D exploration, electromagnetic forward and inverse calculation of large-scale and massive data has become one of the most difficult and hot issues. In recent years, electromagnetic 3D forward and inverse modeling has made great progress in computing speed, algorithm optimization and parallel acceleration, but limited by memory space, computational efficiency and forward precision, it is still difficult to be widely used in practical exploration. Domain decomposition algorithm (DDM) has become a powerful method to solve large scale complex numerical problems by transforming large scale problems into some small problems and solving them independently, greatly reducing the computational scale and saving memory space. Therefore, taking magnetotelluric (MT) two-dimensional forward modeling as an example, this paper carries out the research and comparative analysis of various domain decomposition algorithms, which provides a reference and basis for the large-scale electromagnetic three-dimensional fast forward and inverse modeling research. In this paper, the basic theory of MT 2-D finite difference forward modeling is introduced briefly, then the subdomain subdivision and decomposition mode of domain decomposition algorithm are introduced. On the basis of this, four different domain decomposition algorithms (Esteon Schur), hierarchical domain decomposition (HDD), vertex subdivision Schur compensation (VSP Schur) and Schwarz alternating (Schwarz) are proposed to realize MT 2D forward modeling. Finally, the accuracy and feasibility of the algorithm are verified by the typical geoelectric model, and the subdomain decomposition method, subdomain partition shape, subdomain subdivision combination, The computational efficiency and influencing factors of domain decomposition algorithm are analyzed synthetically, such as the number of subdomains and the overlap size of subdomains, and the computational efficiency and the required memory space of different domain decomposition algorithms are evaluated synthetically. Compared with the traditional global forward algorithm, the CPU computing time of the four domain decomposition algorithms increases with the increase of the number of subfields, and the required memory decreases with the increase of the number of subdomains. Among them, the memory requirement of the three methods of "ESchurn HDD" and "VSch Schur" decreases sharply with the increase of the number of subfields, and then increases slowly, but in general, the memory required by the alternating method of ".Schwarz" is less than that of the whole domain, and decreases with the increase of the number of subfields. The combination of overlapping subdomains and the size of overlapped subdomains have a certain effect on the calculation efficiency, which need to be optimized reasonably. Among the four domain decomposition algorithms, HDD algorithm has better computational efficiency than the ESM Schur compensation algorithm, followed by Schwarz alternating algorithm. In summary, the domain decomposition algorithm can greatly reduce the memory required for computing, and has a great advantage in solving large-scale problems, which provides a new way for the forward inversion calculation of electromagnetic multi-dimensional large-scale problems.
【學(xué)位授予單位】：東華理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：P631.325

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本文編號(hào)：2060263