本文關(guān)鍵詞：具加權(quán)局部化源非線性擴散方程解的漸近分析

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【摘要】：本文研究的是具有加權(quán)局部化源、局部源以及非線性擴散同時作用的拋物方程的齊次Dirichlet司題,其中函數(shù)是徑向減的.我們將研究局部源、局部化源和權(quán)函數(shù)λ(x)的相互作用對解的blow-up行為的影響.首先我們證明了該非線性擴散方程解在最大值點的blow-up速率估計；其次研究了局部化源和權(quán)函數(shù)λ(x)對解一致blow-up模式的影響,也即是當(dāng)局部化源占優(yōu)(即pq)時解具有一致blow-up模式,并且在局部源與局部化源平衡的條件(即p=q時)下可以得到解的一致blow-up速率估計;最后細(xì)致討論了解的blow-up集性質(zhì),并發(fā)現(xiàn)全局blow-up和單點blow-up完全由局部源和局部化源決定
【關(guān)鍵詞】：非線性擴散 權(quán)函數(shù) 局部化源 blow-up速率 一致blow-up模式 blow-up集 全局blow-up 單點blow-up
【學(xué)位授予單位】：遼寧大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-11
• 1.1 問題背景及發(fā)展現(xiàn)狀7-10
• 1.2 本文結(jié)構(gòu)10-11
• 2 預(yù)備知識11-14
• 3 Blow-up速率和一致Blow-up模式14-26
• 3.1 最大值點處的Blow-up速率估計14-17
• 3.2 q>p時解的一致Blow-up模式17-24
• 3.3 p=q時解的一致Blow-up模式24-26
• 4 Blow-up集26-29
• 5 結(jié)論與展望29-31
• 5.1 結(jié)論29
• 5.2 進(jìn)一步工作的方向29-31
• 致謝31-32
• 參考文獻(xiàn)32-35
• 附錄35-36
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及參加科研情況36-37

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本文編號：948749