本文關(guān)鍵詞：弱值和弱測量在量子光學精密測量中理論研究

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【摘要】：量子力學是現(xiàn)代物理學的重要基礎(chǔ),其中的量子信息學在量子力學的發(fā)展過程中有著極為重要的地位。量子測量作為量子信息學中一個重要應(yīng)用,一方面不僅可以很好的應(yīng)用于對未知物理世界的探索,同時也能有效的應(yīng)用于軍事,精密儀器,工業(yè)制造等方面。量子測量中出現(xiàn)的新方法和新實驗結(jié)構(gòu)對于其自身發(fā)展有著重要意義。弱測量和弱值是最近國際上重點研究的一種量子測量方法,同時作為間接測量理論的一種,不僅在基礎(chǔ)物理學的研究,更在量子光學精密測量方面有著很好的表現(xiàn)。弱測量的系統(tǒng)不同于以往量子測量系統(tǒng)直接對系統(tǒng)態(tài)的投影,對附屬態(tài)的進行后選擇的情況下,對系統(tǒng)態(tài)的測量來得到放大效應(yīng),同時在“微弱”耦合的作用下,采用的弱測量結(jié)構(gòu)可以有效的進行近似。弱測量得到的弱值不僅遠大于系統(tǒng)的本征值,同時作為一個復數(shù)在諸多的測量方面有著明顯的優(yōu)勢。相較于其他測量方法,弱測量探測較少的光子數(shù)的情況下可以得到大量的信息,這種結(jié)構(gòu)可以有效的彌補目前探測器上存在的缺陷。與此同時,弱值和弱測量的諸多非經(jīng)典性質(zhì)為許多量子佯謬提供了解釋的理論實現(xiàn)。弱測量和弱值已經(jīng)越來越廣泛的應(yīng)用為量子測量的更深一步的理解提供了新的思路。為了進一步發(fā)展弱值和弱測量在量子測量中的研究,本文的研究工作主要有以下幾個方面:1.簡要描述了量子測量的一般理論基礎(chǔ)。首先介紹了量子力學中相干態(tài),糾纏態(tài)和分離態(tài)的區(qū)別,描述了相干態(tài)的性質(zhì)。同時介紹了直接測量中的投影測量和POVM測量的定義,這種測量方式作為直接測量的方式,對于理解弱測量的實現(xiàn)有著重要的意義。同時文中描述了關(guān)聯(lián)函數(shù)的定義和其在量子參數(shù)估計的中的應(yīng)用。2.介紹了弱值和弱測量的定義和實現(xiàn)方式。弱測量作為一種對微弱耦合參數(shù)估計的方式,其相互作用哈密頓量和時間演化算符有著對應(yīng)的表現(xiàn)形式。弱測量需要光子態(tài)在兩個空間維度的表達,分別為測量態(tài)和附屬態(tài)。分析了在微弱時間演化算符作用下的對應(yīng)弱值的物理含義。文章同時分析了相干態(tài)在微弱位移演化算符情況的光子數(shù)統(tǒng)計特性的變化,作為弱測量實現(xiàn)的一種方案,該變化表達了弱測量的參數(shù)放大作用方面的應(yīng)用。3.糾纏態(tài)作為一種量子態(tài),在諸多的量子測量中有著重要的應(yīng)用。文中分析了在糾纏附屬態(tài)的弱測量對于參數(shù)估計的提高作用。作為量子計量的一種,采用糾纏光源可以有效的達到參數(shù)估計的海森堡極限。4.量子關(guān)聯(lián)函數(shù)最開始由HBT實驗得出,經(jīng)過多年的發(fā)展,在鬼成像,精密測量,時鐘同步等方向有著重要的應(yīng)用。文章計算了量子關(guān)聯(lián)函數(shù)在弱測量中的應(yīng)用,結(jié)果表明,在采用糾纏態(tài)情況下采用弱測量,得到的參數(shù)估計精度有著明顯的提高,實部弱值在其中得到較好的放大倍數(shù),雖然采用分離態(tài)的形式可以有效的提高參數(shù)的放大倍數(shù),但是相應(yīng)的探測效率的下降表明了其在弱測量中的缺點。文章主要內(nèi)容了弱測量在各種量子測量和量子計量方式中的研究,這些研究進一步加深了對于弱測量的性質(zhì)的描述,同時可以為更好的將弱測量應(yīng)用于參數(shù)估計提供了很好的理論結(jié)果。
【關(guān)鍵詞】：量子測量 弱值 弱測量 相干態(tài) 糾纏態(tài) 多階關(guān)聯(lián)函數(shù)
【學位授予單位】：上海交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O431.2
【目錄】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-11
• 主要符號對照表11-12
• 第一章 緒論12-16
• 1.1 研究背景12-13
• 1.2 本文結(jié)構(gòu)13-16
• 第二章 量子測量基礎(chǔ)知識16-30
• 2.1 量子力學基礎(chǔ)16-23
• 2.1.1 相干態(tài)16-20
• 2.1.2 糾纏態(tài)20-23
• 2.2 量子關(guān)聯(lián)函數(shù)23-25
• 2.2.1 二階關(guān)聯(lián)函數(shù)24-25
• 2.2.2 多階關(guān)聯(lián)函數(shù)25
• 2.3 量子測量25-28
• 2.3.1 正交投影測量26-27
• 2.3.2 POVM測量27-28
• 2.4 本章小結(jié)28-30
• 第三章 弱值和弱測量理論及實現(xiàn)30-42
• 3.1 引言30
• 3.2 弱值和弱測量30-35
• 3.2.1 弱值的定義30-31
• 3.2.2 弱值的實現(xiàn)31-35
• 3.3 相干態(tài)光子統(tǒng)計特性的弱測量實現(xiàn)35-41
• 3.3.1 相干態(tài)光子特性的投影測量36-37
• 3.3.2 相干態(tài)光子特性的弱測量37-41
• 3.4 本章小結(jié)41-42
• 第四章 糾纏附屬態(tài)下的弱值放大實現(xiàn)42-52
• 4.1 引言42
• 4.2 弱值放大效應(yīng)42-43
• 4.3 探測概率的描述43-47
• 4.4 放大倍數(shù)的描述47-49
• 4.5 量子Fisher信息49-51
• 4.6 本章小結(jié)51-52
• 第五章 多階關(guān)聯(lián)函數(shù)的弱測量實現(xiàn)52-62
• 5.1 引言52
• 5.2 弱值放大結(jié)構(gòu)一階關(guān)聯(lián)函數(shù)表示52-54
• 5.3 弱值放大結(jié)構(gòu)的二階關(guān)聯(lián)函數(shù)表示54-58
• 5.3.1 分離態(tài)55-56
• 5.3.2 糾纏態(tài)56-58
• 5.4 弱測量放大結(jié)構(gòu)Nth階關(guān)聯(lián)函數(shù)表示58-61
• 5.5 本章小結(jié)61-62
• 全文總結(jié)62-64
• 參考文獻64-72
• 致謝72-73
• 攻讀學位期間發(fā)表的學術(shù)論文目錄73-74
• 攻讀學位期間參與的項目74-76

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本文編號：702188