本文關(guān)鍵詞：Rashba效應(yīng)下磁場中石墨烯雜質(zhì)態(tài)的量子特性調(diào)控

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【摘要】：近年來隨著石墨烯材料獲得空前的成功以及拓?fù)浣^緣體等材料的關(guān)注度持續(xù)上升,對凝聚態(tài)物質(zhì)中滿足相對論量子力學(xué)的準(zhǔn)粒子的研究已經(jīng)成為一種新常態(tài)。Dirac材料的新型電子特性使得它們在電子學(xué)、光子學(xué)等領(lǐng)域具有很多優(yōu)良的應(yīng)用前景。材料在外場中的性質(zhì)以及雜質(zhì)態(tài)等相關(guān)研究非常重要。精確求解Dirac費米子滿足的Dirac型方程是所有相關(guān)量子特性研究的基礎(chǔ)。可以將求解薛定諤方程的成熟、系統(tǒng)的思想和方法,在用于一階微分方程組求解時進行一些優(yōu)化和擴展。與此同時,石墨烯中基底引起的巨Rashba效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)彌補了石墨烯本征自旋軌道相互作用很小的不足,使得石墨烯在自旋電子學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用取得進步。這樣就形成了一個需要同時考慮贗自旋與真自旋兩個自由度的準(zhǔn)粒子模型,對其量子特性的研究很有意義。本論文主要采用數(shù)值計算研究了具有Rashba效應(yīng)的無限大單層石墨烯庫侖雜質(zhì)態(tài)的量子特性及均勻磁場的調(diào)控作用。計算和比較了不同磁感應(yīng)強度、Rashba系數(shù)和有效庫侖勢強度下的準(zhǔn)粒子雜質(zhì)態(tài)的能譜和波函數(shù)變化規(guī)律。觀察到了各個系數(shù)的競爭關(guān)系和對量子態(tài)的調(diào)控,特別是相同總角動量的能級之間發(fā)生反交叉的現(xiàn)象。計算了雜質(zhì)態(tài)的z方向自旋平均值隨體系參數(shù)的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)了庫侖勢對自旋取向產(chǎn)生影響,能級發(fā)生反交叉時,對應(yīng)的自旋取向則發(fā)生一次交叉互換過程。這一研究為利用磁場調(diào)控石墨烯雜質(zhì)態(tài)自旋極化提供了理論基礎(chǔ),對發(fā)展基于石墨烯的新型自旋電子學(xué)器件有意義。在本論文中,基于本研究組求解薛定諤和Dirac方程的分區(qū)級數(shù)方法,通過優(yōu)化奇點處全矩陣處理,將方法擴展為可以求解更多情形下的Dirac型有效哈密頓方程的徑向一階線性齊次常微分方程組的本征值問題。并對算法中的邊值處理、初值問題、搜索算法等步驟及誤差來源進行了較為系統(tǒng)的研究。
【關(guān)鍵詞】：石墨烯 雜質(zhì)態(tài) 自旋軌道耦合 巨Rashba效應(yīng) 分區(qū)級數(shù)方法
【學(xué)位授予單位】：清華大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O469
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第1章 引言7-23
• 1.1 石墨烯材料7-13
• 1.1.1 石墨烯材料的性質(zhì)8-10
• 1.1.2 石墨烯及基于石墨烯的材料的應(yīng)用10-11
• 1.1.3 石墨烯的制備11-13
• 1.2 石墨烯的磁場調(diào)控與雜質(zhì)態(tài)的相關(guān)研究13-16
• 1.3 石墨烯中的自旋軌道耦合16-21
• 1.3.1 自旋電子學(xué)16-18
• 1.3.2 石墨烯自旋軌道耦合的研究與應(yīng)用18-20
• 1.3.3 單層石墨烯的巨Rashba效應(yīng)20-21
• 1.4 本文研究的目的和意義21-23
• 第2章 單層石墨烯的有效質(zhì)量模型23-46
• 2.1 單層石墨烯的能帶結(jié)構(gòu)23-27
• 2.2 k·p近似與有效質(zhì)量模型27-30
• 2.3 自旋軌道相互作用項的引入30-35
• 2.3.1 泡利方程30-31
• 2.3.2 固體中的自旋軌道相互作用31-33
• 2.3.3 單層石墨烯的自旋軌道相互作用33-35
• 2.4 垂直均勻磁場下的朗道能級35-41
• 2.4.1 在磁場中的有效質(zhì)量近似模型35-37
• 2.4.2 對稱規(guī)范下的解析解37-41
• 2.5 雜質(zhì)態(tài)的類氫原子模型41-44
• 2.6 本章小結(jié)44-46
• 第3章 Dirac徑向方程型常微分方程組的分區(qū)級數(shù)解法46-89
• 3.1 方程的定性分析48-49
• 3.2 分區(qū)級數(shù)解法49-74
• 3.2.1 自然邊界條件的處理50-68
• 3.2.2 基于多個初值問題的打靶法68-72
• 3.2.3 一維搜索72-74
• 3.2.4 求解波函數(shù)與物理量74
• 3.3 誤差分析與改進74-86
• 3.3.1 邊界條件處理的誤差75-77
• 3.3.2 常微分初值問題的傳遞問題77-84
• 3.3.3 一維搜索誤差84-85
• 3.3.4 波函數(shù)與物理量誤差85-86
• 3.4 程序?qū)崿F(xiàn)與性能優(yōu)化86-88
• 3.5 本章小結(jié)88-89
• 第4章 磁場調(diào)控的具有巨Rashba效應(yīng)的石墨烯雜質(zhì)態(tài)89-111
• 4.1 純朗道能級的計算結(jié)果89-94
• 4.2 雜質(zhì)態(tài)能級向非雜質(zhì)態(tài)的退化94-97
• 4.3 Rashba效應(yīng)的退化97-102
• 4.4 一般參量下的能譜分析102-107
• 4.5 能級反交叉與自旋取向107-109
• 4.6 本章小結(jié)109-111
• 第5章 結(jié)論111-114
• 參考文獻114-130
• 致謝130-132
• 個人簡歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與研究成果132

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