本文關(guān)鍵詞：積分方程方法中雙線性高階疊層矢量基函數(shù)的研究

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【摘要】：積分方程方法中的矩量法因為計算精度高,因此被廣泛應(yīng)用于計算分析目標(biāo)的電磁散射特性。本文主要研究了基于積分方程方法的雙線性基函數(shù),其目的在于提高積分方程方法的求解精度及效率。首先,本文介紹了矩量法的基本過程和雙線性基函數(shù)的基本定義。雙線性基函數(shù)按照矢量場的表示形式可以分為散度共形和旋度共形。首先介紹了定義在平面三角形單元上的散度共形雙線性基函數(shù),然后推導(dǎo)了旋度共形雙線性基函數(shù)。接著闡述了散度共形和旋度共形雙線性基函數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別,研究了它們在積分方程方法中的適用范圍。其次,采用散度共形雙線性基函數(shù)展開金屬目標(biāo)表面電流,展開表達(dá)式可同時用于電場積分方程(EFIE)和磁場積分方程(MFIE),進(jìn)而用于混合場積分方程(CFIE)。若使用相同尺寸的三角形面片擬合散射目標(biāo),雙線性基函數(shù)比RWG基函數(shù)會多出一倍的未知量。若使用雙線性基函數(shù),可采用更大剖分尺寸,使未知量與RWG基函數(shù)的未知量相當(dāng),此時依然滿足積分方程的計算精度。在基于雙線性基函數(shù)的積分方程中使用多層快速多極子技術(shù)加速矩陣矢量乘。然后,研究了雙線性基函數(shù)結(jié)合高階疊層矢量基函數(shù),及其在積分方程方法中的應(yīng)用。將散度共形雙線性-高階疊層矢量基函數(shù)應(yīng)用于CFIE,同時分析了基于旋度共形雙線性-高階疊層矢量基函數(shù)的MFIE。散度共形雙線性-高階疊層矢量基函數(shù)可以提高CFIE的計算精度,旋度共形雙線性-高階疊層矢量基函數(shù)可以提高M(jìn)FIE的計算精度。若使用雙線性-高階疊層矢量基函數(shù),可采用更大剖分尺寸,使未知量和高階疊層RWG基函數(shù)的未知量相當(dāng),此時依然滿足積分方程的計算精度。最后,本文在散度共形的雙線性基函數(shù)的研究基礎(chǔ)上,研究了雙線性-高階疊層矢量基函數(shù)在分析介質(zhì)的面面積分方程方法(PMCHW方程)中的應(yīng)用。使用散度共形雙線性-高階疊層矢量基函數(shù)可以提高PMCHW(Poggio-Miller-Chang-Harrinton-Wu)方程的計算精度。
【關(guān)鍵詞】：積分方程 矩量法 雙線性基函數(shù) 高階疊層矢量基函數(shù) 多層快速多極子 電磁散射 PMCHW方程
【學(xué)位授予單位】：南京理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175.5
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 1 緒論7-12
• 1.1 研究背景和意義7-8
• 1.2 研究歷史和現(xiàn)狀8-10
• 1.3 本文的主要研究內(nèi)容10-12
• 2 矩量法基本原理和雙線性基函數(shù)介紹12-28
• 2.1 引言12
• 2.2 矩量法求解積分方程的基本原理12-16
• 2.2.1 矩量法的基本原理12-15
• 2.2.2 RWG基函數(shù)15-16
• 2.3 散度共形雙線性基函數(shù)16-24
• 2.3.1 散度共形平面雙線性基函數(shù)16-18
• 2.3.2 散度共形曲面雙線性基函數(shù)18-24
• 2.4 旋度共形雙線性基函數(shù)24-28
• 2.4.1 旋度共形平面雙線性基函數(shù)24-26
• 2.4.2 旋度共形曲面雙線性基函數(shù)26-28
• 3 雙線性基函數(shù)在分析導(dǎo)體的面積分方程方法中的應(yīng)用28-41
• 3.1 引言28-29
• 3.2 散度共形雙線性基函數(shù)在分析導(dǎo)體的面積分方程中的應(yīng)用29-36
• 3.2.1 磁場積分方程(MFIE)的離散29-30
• 3.2.2 電場積分方程(EFIE)的離散30-31
• 3.2.3 多層快速多極子應(yīng)用于散度共形雙線性基函數(shù)矩量法31-34
• 3.2.4 數(shù)值算例分析34-36
• 3.3 旋度共形雙線性基函數(shù)在分析導(dǎo)體的面積分方程中的應(yīng)用36-40
• 3.3.1 磁場積分方程(MFIE)的離散36-37
• 3.3.2 多層快速多極子應(yīng)用于旋度共形雙線性基函數(shù)矩量法37
• 3.3.3 數(shù)值算例分析37-40
• 3.4 本章小結(jié)40-41
• 4 雙線性基函數(shù)結(jié)合高階疊層矢量基函數(shù)在分析導(dǎo)體的面積分方程方法中的應(yīng)用41-61
• 4.1 引言41-42
• 4.2 雙線性-高階疊層矢量基函數(shù)42-48
• 4.2.1 高階疊層矢量基函數(shù)42-45
• 4.2.2 散度共形雙線性-高階疊層矢量基函數(shù)的構(gòu)造45-48
• 4.2.3 旋度共形雙線性-高階疊層矢量基函數(shù)的構(gòu)造48
• 4.3 基于散度共形雙線性-高階疊層矢量基函數(shù)的積分方程方法分析48-57
• 4.3.1 磁場積分方程(MFIE)方法分析48-49
• 4.3.2 混合場積分方程(CFIE)方法分析49-50
• 4.3.3 數(shù)值算例分析50-57
• 4.4 基于旋度共形雙線性-高階疊層矢量基函數(shù)的磁場積分方程方法分析57-60
• 4.4.1 磁場積分方程(MFIE)方法分析57-58
• 4.4.2 數(shù)值算例分析58-60
• 4.5 本章小結(jié)60-61
• 5 雙線性基函數(shù)結(jié)合高階疊層矢量基函數(shù)在分析介質(zhì)的面面積分方程方法中的應(yīng)用61-68
• 5.1 引言61
• 5.2 平面散度共形雙線性基函數(shù)在分析介質(zhì)的面面積分方程中的應(yīng)用61-65
• 5.2.1 PMCHW積分方程構(gòu)成61-63
• 5.2.2 數(shù)值算例分析63-65
• 5.3 雙線性-高階疊層矢量基函數(shù)在分析介質(zhì)的面面積分方程中的應(yīng)用65-67
• 5.3.1 PMCHW積分方程的離散65-66
• 5.3.2 數(shù)值算例分析66-67
• 5.4 本章小結(jié)67-68
• 6 總結(jié)與展望68-70
• 6.1 全文總結(jié)68-69
• 6.2 后續(xù)工作展望69-70
• 致謝70-71
• 參考文獻(xiàn)71-74

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 馮奎勝;盧萬錚;朱章虎;;電磁場數(shù)值計算方法分析[J];山西電子技術(shù);2005年06期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 樊振宏;電磁散射分析中的快速方法[D];南京理工大學(xué);2007年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 葛錦敏;金屬介質(zhì)混合目標(biāo)電磁散射特性的表面積分方程分析[D];南京理工大學(xué);2009年

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本文編號：609984