本文關(guān)鍵詞：通過(guò)Carleman估計(jì)來(lái)確定時(shí)間二分之一階擴(kuò)散方程最高階系數(shù)的條件穩(wěn)定性，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文討論如下時(shí)間二分之一階擴(kuò)散方程中確定系數(shù)p(x)的反問(wèn)題,即通過(guò)解在時(shí)刻t0∈(0,T)點(diǎn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)u(.,t0)和解的邊界觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)確定最高階系數(shù)p(x)。我們證明了這一反問(wèn)題的唯一性和條件穩(wěn)定性。證明這些結(jié)論的關(guān)鍵是建立適當(dāng)?shù)腃arleman估計(jì)。由于直接建立算子(αt1/2—q2αx2)的Carleman估計(jì)非常困難,目前還沒(méi)有已發(fā)表的關(guān)于算子(αt1/2—q2αx2)的Carleman估計(jì)可以直接利用,所以我們先將兩個(gè)分?jǐn)?shù)階方程耦合為整數(shù)階方程,對(duì)整數(shù)階方程建立了關(guān)于算子(α-q2αx4)的Carleman估計(jì),最后利用這一Carleman估計(jì)得到原反問(wèn)題的唯一性和條件穩(wěn)定性。
【關(guān)鍵詞】：分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程 反問(wèn)題 Carleman估計(jì) 條件穩(wěn)定性
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O241.82
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 1 引言6-8
• 2 研究的問(wèn)題和主要結(jié)果8-10
• 3 定理2.1的證明10-27
• 4 定理2.2的證明27-36
• 5 結(jié)語(yǔ)36-37
• 參考文獻(xiàn)37-39
• 后記39

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本文編號(hào)：506676