本文關(guān)鍵詞：通過Carleman估計來確定時間二分之一階擴散方程最高階系數(shù)的條件穩(wěn)定性，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文討論如下時間二分之一階擴散方程中確定系數(shù)p(x)的反問題,即通過解在時刻t0∈(0,T)點的觀測數(shù)據(jù)u(.,t0)和解的邊界觀測數(shù)據(jù)來確定最高階系數(shù)p(x)。我們證明了這一反問題的唯一性和條件穩(wěn)定性。證明這些結(jié)論的關(guān)鍵是建立適當?shù)腃arleman估計。由于直接建立算子(αt1/2—q2αx2)的Carleman估計非常困難,目前還沒有已發(fā)表的關(guān)于算子(αt1/2—q2αx2)的Carleman估計可以直接利用,所以我們先將兩個分數(shù)階方程耦合為整數(shù)階方程,對整數(shù)階方程建立了關(guān)于算子(α-q2αx4)的Carleman估計,最后利用這一Carleman估計得到原反問題的唯一性和條件穩(wěn)定性。
【關(guān)鍵詞】：分數(shù)階擴散方程 反問題 Carleman估計 條件穩(wěn)定性
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O241.82
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 1 引言6-8
• 2 研究的問題和主要結(jié)果8-10
• 3 定理2.1的證明10-27
• 4 定理2.2的證明27-36
• 5 結(jié)語36-37
• 參考文獻37-39
• 后記39

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本文編號：506676