本文關(guān)鍵詞：基于廣義統(tǒng)計(jì)收斂的幾類(lèi)模糊數(shù)列空間，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：統(tǒng)計(jì)收斂廣泛應(yīng)用于矩陣求和、測(cè)度理論、近似理論、級(jí)數(shù)理論、三角級(jí)數(shù)論、傅立葉分析和Banach空間理論等諸多領(lǐng)域.同時(shí),考慮到具體數(shù)學(xué)建模過(guò)程中數(shù)據(jù)和信息的不確定性,而這種不確定性主要表現(xiàn)為一個(gè)模糊數(shù),所以對(duì)模糊數(shù)列的統(tǒng)計(jì)收斂問(wèn)題已有研究.然而在更一般的統(tǒng)計(jì)收斂意義下,模糊數(shù)列的收斂問(wèn)題(諸如基于Orlicz函數(shù)和強(qiáng)缺項(xiàng)收斂,加權(quán)統(tǒng)計(jì)收斂,αβ-統(tǒng)計(jì)收斂等),尚未見(jiàn)到綜合研究.本文基于廣義統(tǒng)計(jì)收斂,研究了幾類(lèi)模糊數(shù)列空間的性質(zhì)及其相互關(guān)系.首先,在定義模糊數(shù)列強(qiáng)缺項(xiàng)收斂的基礎(chǔ)上,提出和討論了三個(gè)基于Orlicz函數(shù)的模糊數(shù)列空間F(M,θ,p),F0(M,θ,p)和F∞(M,θ,p),并證明了空間的線性性質(zhì)；在討論模糊數(shù)列強(qiáng)缺項(xiàng)收斂、缺項(xiàng)統(tǒng)計(jì)收斂以及強(qiáng)收斂相互關(guān)系的基礎(chǔ)上,研究了所提出的模糊數(shù)列空間的包含關(guān)系,推廣了已有的缺項(xiàng)統(tǒng)計(jì)收斂的模糊數(shù)列空間.其次,將模糊數(shù)列的強(qiáng)收斂和統(tǒng)計(jì)收斂置于權(quán)重意義下,提出和研究了模糊數(shù)列的加權(quán)收斂和加權(quán)統(tǒng)計(jì)收斂；討論了模糊數(shù)列加權(quán)收斂、加權(quán)統(tǒng)計(jì)收斂以及統(tǒng)計(jì)收斂之間的相互關(guān)系.最后,定義了模糊數(shù)列關(guān)于序γ的αβ-統(tǒng)計(jì)收斂和強(qiáng)αβ-收斂,并證明其相關(guān)性質(zhì),同時(shí)研究了αβ-統(tǒng)計(jì)收斂的模糊數(shù)列空間Sγα,β強(qiáng)αβ-收斂的模糊數(shù)列空間Wγα,β,W0,α,β,Wγ∞α,β之間的相互關(guān)系.
【關(guān)鍵詞】：模糊數(shù)列 統(tǒng)計(jì)收斂 缺項(xiàng)統(tǒng)計(jì)收斂 加權(quán)統(tǒng)計(jì)收斂 αβ-統(tǒng)計(jì)收斂 Orlicz函數(shù)
【學(xué)位授予單位】：西北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O159;O212.1
【目錄】：

• 摘要7-8
• Abstract8-10
• 第1章 緒論10-18
• 1.1 研究背景與意義10-16
• 1.2 本文的主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu)16-18
• 第2章 預(yù)備知識(shí)18-22
• 2.1 模糊數(shù)及模糊數(shù)列統(tǒng)計(jì)收斂18-19
• 2.2 模糊數(shù)列缺項(xiàng)統(tǒng)計(jì)收斂及Orlicz函數(shù)19
• 2.3 權(quán)重?cái)?shù)列及實(shí)數(shù)列的加權(quán)統(tǒng)計(jì)收斂19-20
• 2.4 實(shí)數(shù)列的αβ-統(tǒng)計(jì)收斂20-22
• 第3章 基于Orlicz函數(shù)和強(qiáng)缺項(xiàng)收斂的模糊數(shù)列空間22-34
• 3.1 基于Orlicz函數(shù)和強(qiáng)缺項(xiàng)收斂的模糊數(shù)列空間(F(M,θ,p),F_0(M,θ,p),F_∞(M,θ,p))的性質(zhì)和相互關(guān)系22-25
• 3.2 空間F(M,θ,p)與缺項(xiàng)統(tǒng)計(jì)收斂的模糊數(shù)列空間(S(θ))之間的相互關(guān)系25-26
• 3.3 基于Orlicz函數(shù)和強(qiáng)收斂的模糊數(shù)列空間(F(M,p),F_0(M,p),F_∞(M,p))的性質(zhì)及其空間F(M,θ,p)與F(M,p)之間的相互關(guān)系26-34
• 第4章 加權(quán)收斂和加權(quán)統(tǒng)計(jì)收斂的模糊數(shù)列空間34-42
• 4.1 基于加權(quán)收斂和加權(quán)統(tǒng)計(jì)收斂的模糊數(shù)列空間(S(N，P_n),S_0(N,P_n),S_∞(N,P_n))的性質(zhì)34-36
• 4.2 加權(quán)統(tǒng)計(jì)收斂的模糊數(shù)列空間(S_N)及其與S(N,P_n)之間的關(guān)系36-40
• 4.3 統(tǒng)計(jì)收斂的模糊數(shù)列空間(S)及其與島之間的關(guān)系40-42
• 第5章 關(guān)于序γ的αβ-統(tǒng)計(jì)收斂和強(qiáng)αβ-收斂的模糊數(shù)列空間42-54
• 5.1 模糊數(shù)列關(guān)于序γ的αβ-統(tǒng)計(jì)收斂和強(qiáng)αβ-收斂42-45
• 5.2 序γ的αβ-統(tǒng)計(jì)收斂、強(qiáng)αβ-收斂的性質(zhì)及其相互關(guān)系45-50
• 5.3 模糊數(shù)列關(guān)于序γ強(qiáng)αβ(p)-收斂50-54
• 主要結(jié)論與展望54-56
• 參考文獻(xiàn)56-62
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文62-64
• 致謝64

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前3條

1 厲則治;收斂復(fù)數(shù)列空間上的Taylor猜想[J];廈門(mén)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1987年05期

2 丁紅旭;有界變差數(shù)列空間的某些性質(zhì)[J];溫州師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1996年03期

3 ;[J];;年期

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 馮雪;基于廣義統(tǒng)計(jì)收斂的幾類(lèi)模糊數(shù)列空間[D];西北師范大學(xué);2015年

2 米志剛;關(guān)于數(shù)列空間e~p的左右極限空間e~(p-0)與e~(p+0)[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2013年

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本文編號(hào)：492491