滲流是指流體通過多孔介質(zhì)的流動(dòng)。承壓含水層中流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以由一個(gè)非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程描述。雖然對(duì)具有簡單規(guī)則幾何形狀的含水層的滲流問題,可以用解析方法求得其精確解,但工程中多孔介質(zhì)的幾何形狀往往比較復(fù)雜,很多情況下無法通過解析方法獲得壓頭值的解析解。近幾十年來,隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展,研究數(shù)值模擬多孔介質(zhì)中滲流問題的數(shù)值方法已經(jīng)成為該領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題之一。在實(shí)際問題中,滲透系數(shù)有時(shí)是隨著空間和時(shí)間變化的函數(shù),通過測量得到的壓頭值和源匯反求滲透系數(shù),也是具有重要工程應(yīng)用價(jià)值的研究課題。本文首先比較了用于求解非穩(wěn)態(tài)滲流問題的經(jīng)典的有限體積法的數(shù)值格式,指出了這些格式的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。根據(jù)離散方程中加權(quán)參數(shù)的不同,這些格式可分為顯式格式、Crank-Nicolson格式(以下簡稱C-N格式)和全隱格式。顯式格式和全隱格式的計(jì)算精度只有一階截差,C-N格式具有二階計(jì)算精度,故而通過合適地選取時(shí)間步長和空間步長,以上三種格式中C-N格式的計(jì)算精度最高。本文中的數(shù)值算例很好地說明了這一點(diǎn)。對(duì)于第一類邊界條件的滲流問題,邊界處的偏導(dǎo)數(shù)值可以通過構(gòu)造鏡像點(diǎn)的方法得到;對(duì)于邊界區(qū)域給定第二類邊界條件的情形,邊界節(jié)點(diǎn)處的...

【文章頁數(shù)】：88 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
符號(hào)說明
第1章 緒論
    1.1 引言
    1.2 多孔介質(zhì)中滲流問題的研究現(xiàn)狀
    1.3 承壓含水層滲流運(yùn)動(dòng)的控制方程
    1.4 定解條件和定解問題
    1.5 求解擴(kuò)散方程的主要數(shù)值方法
    1.6 擴(kuò)散方程反問題求解的研究現(xiàn)狀
    1.7 本文主要工作
第2章 應(yīng)用有限體積法求解滲流偏微分方程
    2.1 引言
    2.2 一維滲流方程的有限體積法求解過程
    2.3 二維滲流方程的有限體積法求解過程
    2.4 算例分析
第3章 應(yīng)用高階格式求解滲流偏微分方程
    3.1 引言
    3.2 利用高階格式對(duì)滲流方程進(jìn)行離散
    3.3 誤差分析
    3.4 算例分析
第4章 應(yīng)用有限體積法求解滲流方程中的滲透系數(shù)
    4.1 引言
    4.2 有限體積法求解過程
    4.3 算例分析
第5章 總結(jié)與展望
    5.1 總結(jié)
    5.2 展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間參與科研情況、論文發(fā)表及獲獎(jiǎng)情況
學(xué)位論文評(píng)閱及答辯情況表



本文編號(hào)：4016532